《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第3章第1讲 导数的概念及运算（习思用.数学理） .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第3章第1讲 导数的概念及运算（习思用.数学理） .docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一讲导数的概念及运算考点1导数的概念1.2018辽宁省辽南一模已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是()A.y=-2x+3B.y=x C.y=3x-2D.y=2x-12.2018广州市高三调研测试已知直线y=kx-2与曲线y=xln x相切,则实数k的值为()A.ln 2B.1 C.1-ln 2D.1+ln 23.函数f(x)=exln x在点(1,f(1)处的切线方程是()A.y=2e(x-1)B.y=ex-1 C.y=e(x-1) D.y=x-e4.已知直线l与曲线f(x)=x2-3x+2+2ln x相切,则
2、直线l倾斜角的最小值为考点2导数的运算5.下列求导运算正确的是()A.(x+)=1+ B.(log2x)= C.(3x)=3xlog3e D.(x2cos x)=-2xsin x6.已知f(x)=13x3+2xf (3)+ln x,则f (3)=()A.283B.-283C.9D.-97.f(x)=ax3+3x2+2,若f (-1)=4,则a的值等于()A.193B.163C.133D.1038.如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g(x)是g(x)的导函数,则g(3)=()A.-1B.0C.2D.4答案1.D由f(x)
3、=2f(2-x)-x2+8x-8可得f(2-x)=2f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8,即f(2-x)=2f(x)-x2-4x+4,将代入f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8可得f(x)=4f(x)+8-8x-2x2-x2+8x-8,即f(x)=x2,故f (x)=2x,则切线的斜率k=2, 因为f(1)=1,所以切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1,故选D.2.D由y=xln x知y=ln x+1,设切点为(x0,x0ln x0),则切线方程为y-x0ln x0=(ln x0+1)(x-x0),因为切线y=kx-2过定点(0,-2),所以-2-x0ln x0=(ln x0
4、+1)(0-x0),解得x0=2,故k=1+ln 2,选D.3.Cf(1)=0,f (x)=ex(ln x+),f (1)=e,切线方程是y=e(x-1).故选C.4.4函数的定义域为(0,+).由导数的几何意义可知,曲线上任意一点P(x,y)处的切线l的斜率为f (x)=2x-3+,因为x0,故2x+2=4(当且仅当2x=,即x=1时取等号),所以f (x)=2x-3+4-3=1,即切线l的斜率的最小值为1,此时直线的倾斜角取得最小值4.5.B因为(x+)=1-,所以选项A不正确;因为(log2x)=,所以选项B正确;因为(3x)=3xln 3,所以选项C不正确;因为(x2cos x)=2xcos x-x2sin x,所以选项D不正确.故选B.6.B因为f (x)=x2+2f (3)+,所以f (3)=32+2f (3)+13=283+2f (3),解得f (3)= -283,故选B.7.D因为f (x)=3ax2+6x,所以f (-1)=3a-6=4,解得a=103.故选D.8.B由题图得f(3)=1,k=f (3)= -13,g(x)=f(x)+xf (x),g(3)=1+3(-13)=0.故选B.