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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角形教学设计第一课时教学内容： 三角形的特性 教学目标 ：1、学问与才能目标：使同学熟悉三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高；2、过程与方法目标：通过动手操作和观看比较,培育同学观看、操作的才能和应 用数学学问解决实际问题的才能 3、情感、态度与价值观目标：体验数学与生活的联系,培育同学学习数学的爱好；教学重点： 懂得三角形的特性；教学难点 ：在三角形内画高；课前预备 ：多媒体课件、师生分别预备木条（或硬纸条）钉成的三角形；教学时间 ：教学过程：一、联系生活,情境导入1展现课本第 80 页情境图：我
2、们的城市日新月异,每天都有新的变化；瞧,这是正在建设中的会展中心, 不久的将来就会落成, 成为我们城市新的标志性建筑；你在建筑框架上、吊车上发觉三角形了吗？请你描出几个三角形；2让同学说一说：生活中仍有哪些物体上有三角形；3出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形,交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等；4导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用,到底它有什么的特点？这节课我们将对它进行深化的争论； （板书课题；）二、操作感知,懂得概念1. 发觉三角形的特点；请你画出一个三角形；边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展现同学画的三角形,组织沟通：三角形有
3、什么特点？让同学在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点；反馈,老师依据同学的汇报板书,标出三角形各部分的名称；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 概括三角形的定义；引导：大家对三角形的特点达成了一样的看法；能不能用自己的话概括一下,什么 样的图形叫三角形？同学的回答可能有下面几种情形：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段 围成 的图形叫三角形
4、；请同学对比上面的说法,议一议：下面的图形是不是三角形？争论：哪种说法更精确？阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重 要？组织同学在争论中懂得“ 三条线段”、“ 围成” ；3熟悉三角形的底和高；出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥；你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？同学在练习纸上操作；反馈：你是怎么测量的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,角形的高,这条对边叫做三角形的底；顶点和垂足之间的线段叫做三出示教材第 81 页上的三角形；提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形 中,你仍能画出其他的底和高吗？同学操作,然后评议沟通；三、试验解疑,探究
5、特性 1. 提出问题；出示教材第 81 页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载成三角形的,它具有什么特性？2. 试验解疑；下面,请大家都来做一个试验；同学拿出预先做好的三角形、 四边形学具,分小组试验：拉一拉学具,有什么发觉？试验结果发觉：三角形具有稳固性；请同学举诞生活中应用三角形稳固性的例子；四、巩固运用,提高熟悉1、2、3 题；五、指导同学完成练习十四总结评判,质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的熟悉？仍有什么有关是三
6、 角形的问题？其次课时 教学内容：三 角形任意两边的和大于第三边；教学目标 ：1、学问与才能目标：能依据三角形三边的关系说明生活中的现象,提高运用数学 学问解决实际问题的才能；提高观看、摸索、抽象概括的才能以及动手操作的才能；2、过程与方法目标：通过动手操作和观看比较,使同学知道三角形任意两边的和 大于第三边；3、情感、态度与价值观目标：让同学积极参加探究活动,获得胜利体验,产生学 习数学的爱好；教学重点 ：探究三角形三条边的关系；教学难点 ：探究三角形三条边的关系；课前预备 ：多媒体课件、不同长度的小棒；教学时间 ：教学过程：一、创设情境,生成问题 1. 出示：课本 82 页例 3 情境图；
7、（1）这是小明同学上学的路线；请大家认真观看,他可以怎样走？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2. 大家都认为走中间这条路最近,这是什么缘由呢？请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形？连接小明家、邮 局、学校三地,同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路,走过的路程是三角形的 一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,依据刚才大家的判定,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是全部的三角形的三条边都有这样的 关系呢？让我们
8、来做个试验；二、探究沟通,解决问题 1师：同学们,能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度）,那么 到底怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形,下面我们 先通过自己观看、摸索,再与同桌进行争论来发觉其中的秘密；2同学争论（老师参加）3反馈 层次 1：师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？（1）生：我们发觉两边的和小于第三边就不能围成三角形；比如 2+3 小于 6,就 不能围成三角形；师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围,展现）（2）师：是不是全部的情形都是小于呢？生：我们发觉两边的和等于第三边也不能围成三角形；2+4 等于 6,就不 能围成三角形；师
9、：也请你围给我们看看？（生展现）检验其余记录下来的情形；（师生齐算,板书算式）层次 2：（1）列举发觉 师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？生：我们发觉两条边的和大于第三条边就能围成三角形；如 2+34,这样就能 围成三角形；（师板书）师：谁有不同发觉？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：我们认为必需每两条边相加,和大于第三条边才能围成三角形；比如 2+34、2+43、4+32（师板书）哪些组仍有不同发觉？生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形；如只要 2+34,
10、就能围成三角形；师：仍有吗？（2）辨析 师：各自说说理由吧！生：由于假如只考虑一种情形是不行的,有时两条线段的和大于第三条线段,也不能围成三角形；师：举个例子呢？引导同学引用“ 不能” 的情形来反证；生：比如在刚才不能围成的情形中：2+63、6+32、2 +3 6,显现了两个大于的情形,但只要存在两边和小于（等于）第三边的情形,也不能围成三角形；所以 只考虑一种情形是不行的；师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？生：由于最短的两条线段的和大于最长的线段,那么另外两组边加起来确定比 这一组长；意思是假如 2+34,那么 2+4确定 3,4+3 确定 2；（师用实物在黑板
11、上演示）小结：由于只要最短两边的和大于了最长的边,那么其他任意两边的和都会大 于第三条边的；所以你们两组的观点实际上是一样的；这也就是三角形三边关系的一个 重要结论：三角形任意两边的和大于第三边；三、巩固应用,内化提高 1通过试验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来说明小明家到学 校哪条路最近的缘由吗？2请同学独立完成 86 页练习十四的第 4 题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“ ” ；（单位：厘米）问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判定？有没有快捷 的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验；）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共
12、 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么方法？3依据 3、3、6 这题延长；要求：拿掉一根 度的线段,使它们能围成三角形；（取整厘米数）3 厘米的线段,再重新配一根其它长假如拿掉的是 6 分米,那么配上的一根最短应当是几？最长可以是几？四、回忆整理,反思提升 这节课你有哪些收成？关于三角形三边关系仍有值得我们探究的地方,比如三角形 任意两边的差与第三边有怎样的关系？有爱好的同学课外可以自己进行探究；板书设计：三角形任意两边的和大于第三边2+34、2+43、4+32 每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形 最短的两
13、条线段的和大于最长的线段就能围成三角形 三角形任意两边的和大于第三边；第三课时教学内容： 三角形的分类 教学目标 ：1、学问与才能目标：通过动手操作、观看、比较,使同学会按角的特点及边的特 征给三角形进行分类；2、过程与方法目标：同学在分类中经受探究的过程,体会分类标准的严密性；3、情感、态度与价值观目标：通过沟通激发同学的主动参加意识,提高同学运算 的正确率和概括才能；教学重点 ：三角形的分类标准；教学难点 ：懂得并把握三角形的特点；课前预备 ：课件；学具预备：量角器、直尺、多个三角形；教学时间 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - -
14、- - - - - 学习必备 欢迎下载教学过程：一、创设情境,生成问题谈话引入：1师：我们以前学过那几种角？（锐角、直角、钝角；2老师在每个角上添上一条线段把它们变成了什么图形 你明白哪些学问？3出现不同三角形：师：这些三角形一样吗？师：今日,我们就来进一步争论三角形；板书课题：三角形的分类二、探究沟通,解决问题 假如给三角形分类的话 , 你想怎样分 .说说你的方法；（一）探究三角形按角分类；）能说这些角的名称吗 . . （三角形）对于三角形（说说理由）1小组分工,合作探究；听清要求后小组合作 , 并把记录单填好；1 观看 6 个三角形中锐角、直角、钝角的个数,并填在表中；（2）观看上表,你能
15、给这些三角形按角的不同分类吗？在小组里沟通； 2. 汇报沟通,概括特点,明确分类；从表上看,一个三角形最多（少）有几个锐角？最多有几个直角？几个钝角？三角形按角分可以分为三类：第、号三角形的3 个角都是锐角,分为一类,把三个角都是锐角的三角形叫名师归纳总结 锐角三角形；板书：锐角三角形 3 个角都是锐角第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第、号三角形有 形叫直角三1 个直角、 2 个锐角,分为一类,把有一个角是直角的三角角形；板书：直角三角形 1 个直角 2 个锐角第、号三角形有1 个钝角、 2 个锐角,分为一类
16、,把有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；板书：钝角三角形 1 个钝角 2 个锐角；3深化争论三角形角的特点：师：都熟悉这些三角形了？那咱们来做一个嬉戏？看角猜三角形；（1）出示直角三角形中的一个直角,请同学说出三角形的名称并说明理由；出示钝角三角形中的一个钝角,请同学说出三角形的名称并说明理由；（2）出示三角形的一个锐角猜是什么三角形；在同学争辩的基础上,连续出一 个锐角；师：“ 观察一个直角或钝角都能快速猜准三角形,那么观察两个锐角为什么猜不出是什么三角形？”（3）引导同学发觉锐角、直角、钝角三类三角形三个角的相同点和不同点：相同点：三类三角形都至少有 2 个锐角 不同点：另外一个角有的是锐
17、角、直角或钝角师说明：按角判定一个三角形关键是看它的最大的内角；4三角形按角的不同只能分成三类,在三角形中包含着这样的关系,出示关系集合图；锐角三角形直角三角形 钝角三角形（二）探究三角形按边分类；1量一量 7 号到 10 号三角形的边的长度,用表示在表二里；你有什么发觉？表二：三角形编码两条边相等三条边相等名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三条边都不相等2汇报沟通,明确分类及三角形各部分的名称；按边的长短给三角形分为了哪几类 . 板书：三条边不相等 不等边三角形两条边相等 等腰三角形三条边相等
18、等边三角形（正三角形）说说那几号三角形是哪一类 .为什么 . 找一找,哪里有这两种特别的三角形；（生举例）（三）总结说明：对三角形进行了分类；依据角的特点,我们把三角形分为了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这样的三类；依据边的特点,三角形又可以分为三条边不等的一般三角形、两条边相等的等腰三角形、不仅两条边相等,而且三条边都相等的等边三角形；三、巩固应用,内化提高1判定以下说法正确吗？（用手势表示）（1）一个三角形假如有两个锐角,必定是一个锐角三角形；（）（2）全部的等边三角形都是锐角三角形；（）（3）等腰三角形都是等边三角形；（）（4）直角三角形中有 2 个直角； 1 个锐角；（）（5）一个
19、三角形中只能有一个直角或者一个钝角（）2教材 P87页的第 7 题； 3 画出蚂蚁进洞的线路；教材 P87页的第 5 题； 4 用一张长方形纸剪一个等腰三角形；你能剪出一个等腰直角三角形吗？5从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪个是等边三角形或是等腰三角形？四、回忆整理,反思提升通过今日这节课的学习,你有什么收成？板书设计：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角形的分类按角分类 按边分类锐角三角形（三个角都是锐角）不等边三角形直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）等边三角形（两边
20、相等）等腰三角形（三边相等）正三角形第四课时 教学内容： 三角形的内角和 教学目标 ：1、学问与才能目标：通过动手操作,使同学懂得并把握三角形的内角和是 180的 结论；2、过程与方法目标：能运用三角形的内角和是 的度数；180这一规律,求三角形中未知角3、情感、态度与价值观目标：培育同学动手动脑及分析推理才能；教学重点 ：三角形的内角和是 180的规律；教学难点 ： 使同学懂得三角形的内角和是 180这一规律；课前预备 ：每个同学预备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器；教学时间 ：教学过程：一、复习预备1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？ 1 个平角等于几
21、个直角？3如图,已知 1=35, 275,求 3 的度数；二、教学新课1投影出示一组三角形：（锐角三角形、 钝角三角形、 直角三角形）；三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角；（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和；（板书课题：三角形的内角和）今日我们一起来争论三角形的内角和有什么规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形,利用手中的工具分别运算三角形三个内角的和各是多少度？4指名同学汇报各组度量和运算的结果；
22、你有什么发觉？5大家算出的三角形的内角和都接近180,那么,三角形的内角和与180到底是怎样的关系呢？就让我们一起来动手试验争论,我们肯定能弄清这个问题的；6刚才我们运算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的；在量每个内角度数时只要有一点误差, 内角和就有误差了； 我们能不能换一种方法, 削减度量的次数呢？提示同学,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了；7请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试；8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角 和是 180）9拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样；再拿钝角三角形折折看,你
23、发觉了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是 180）10那么,我们能不能说全部三角形的内角和都是180呢？为什么？（能,由于这三种三角形就包括了全部三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180；12一个三角形中假如知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗？怎样 求？13出示教材 85 页做一做；让同学试做；14指名汇报怎样列式运算的；两种方法均可；2180-140-25152180-（140+25）15三、巩固练习188 页第 9 题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度,从哪看出来的？独立完成,集 体订正；直角三角形中的一个锐角仍可以怎样算？2、88 页第 10
24、 题 等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式运算 180-70-7040或180-（70 2）=40名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载288 页第 10 题 连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是 180,两个三角形呢？第五课时教学内容 ：图形的拼组 教科书第 9091 的例 6、例 7；教学目标 ：1、学问与才能目标：通过让同学用三角形拼不同的四边形,用三角形拼组图案,使同学进一步体会三角形的特点,体会平面图形之间的关系；2、过程与方法目标：通
25、过拼摆、设计等活动,接着同学观看、操作和想象才能；3、情感、态度与价值观目标：通过图形的拼组、培育同学的合作探究和创新意识,并且使同学获得美的感受,激发同学学习的爱好；教学重点 ：感受三角形与其他图形的关系；教学难点 ：感受三角形与其他图形的关系；课前预备 ：用各色卡纸剪出各种三角形；教学时间 ：教学过程 ：一、谈话导入：师：同学们,我们到目前为止,都学习了哪些平面图形？你最喜爱哪种图形？为什么呢？师：长方形、正方形、平行四边形、三角形仍有梯形统称什么图形？师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形,仍能用三角 形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起争论图形的拼组好吗？（
26、板书课题：图形的 拼组）二、教学实施：1、 自主拼摆：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载出示例 6：小组同学合作,用三角形拼四边形；师：我们第一用三角形拼出不同的四边形好吗？师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（同学动手操作）同学汇报 师：现在讲桌上放了很多三角形,谁能用这些三角形拼四边形,不仅要会拼,仍能清晰 地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？指名同学边操作边讲解,师：现在请大家认真观看这些四边形,回忆你们刚才拼四边形的过程,你有什么发觉？（发觉两个完全相同的三角形
27、,只要各有一条边是相等的,把这两条边拼在一起,也是 一个四边形,只不过是一个不规章的四边形）师：谁仍有什么发觉？（发觉用两个相同的三角形拼四边形,不只有一种拼法,假如是用三条边不相等的三角 形来拼,它有三种拼法；假如用等腰三角形来拼,它有两种拼法；假如用等边三角形去 拼只有一种拼法；）第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：其次种：用等腰三角形拼可以拼成：第三种：用等边三角形拼可以拼成：师：大家想一想,是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形；通过拼摆,同学归纳 总结 ：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形；2、实践创新 师：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边
28、形,用两个不 完全相同的三角形拼出一个任意的四边形,用两个以下的三角形,有相同的三角形,有 不同的三角形,把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？请同学们观看这幅图形,都有 哪些图形；师：你们想设计出一幅更好看的图形吗？下面我们一起来做“ 我是图案设计大师” ,充 分发挥你们的聪慧才智,用你们预备的各种三角形来拼出漂亮的图案,请同学们观赏,比一比,看哪一组设计的图案最美、最好；展现同学作品（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师生共同评判：你最喜爱哪个作品？说说理由；三、小结 回想这节课,我们从用
29、两个三角形拼四边形到用很多三角形拼漂亮的图案,我信任在这 个过程中同学们确定有很多收成, 假如大家有爱好的话, 我们下课后连续去争论探讨它；第六课时教学内容 ：教材练习十五教学目标：1学问与才能目标：通过看一看,拼一拼,说一说等活动体会所学平面图形的特 征,进一步深化所学；2过程与方法目标：通过动手操作发觉图形的联系和变化,感受图形的美,进展 空间想象力和审美意识；3、情感、态度与价值观目标：通过图形的拼组、培育同学的合作探究和创新意识,并 且使同学获得美的感受,激发同学学习的爱好；教学过程：1. 小组同学合作,用三角形拼四边形； 2. 反馈；1 用同样的两个三角形拼成了哪些四边形？两个同样的
30、直角三角形可以拼成一个长方形；两个同样的锐角三角形、钝角三角形可以拼成一个平行四边形；两个同样的等腰三角形可以拼成一个菱形；两个同样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；两个同样的等边三角形可以拼成一个菱形； 2 用同样的三个三角形可以拼成哪些图形？ 3. 用三角形拼出漂亮的图案；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 观赏图案；2 自己动手,用三角形拼成漂亮的图案；3 反馈,展现同学的作品；4. 练习；1 判定；任何两个三角形都可以拼成一个四边形；两个完全一样的三角形能拼成四边形；两个相同的直角三角形能拼成正方形用三个相同的三角形可以拼成梯形；2 练习十五第 1、5、7 题；5. 总结；通过图形的拼组,你又学到了学问？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页