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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果数学语言在教学中的重要性 数学学问的传递、 同学接受学问情形的反馈、 师生间的情感沟通 等都必需依靠数学语言 . 数学语言既是数学学问的重要组成部分,又 是数学学问的载体； 各种定义、 公式、法就和性质等无不是通过数学 语言来表述的；离开了数学语言,数学学问就成了“ 水中月,镜中 花” ；另一方面, 数学学问是数学语言的内涵, 同学对数学学问的理 解、把握,实质是对数学语言的懂得、把握；一个对数学语言不能理解的人是确定谈不上对数学学问有什么懂得的；因此,从肯定意义上讲；把握数学语言是学习数学学问的基础,用数学语言教学是数学
2、教学的关键；也是一个老师必需具备的基本条件. 数学语言要求精准、科学、严谨、规律性强、幽默、具有鼓励性等 . 一、数学语言应具有精准性老师的一言一行对同学都起着潜移默化的作用,要培育同学数学语言的表达才能, 第一要求老师的语言要精确、规范,给同学做出榜样；不管是在上课仍是在下课, 都要随时留意自己语言的精确性和完 整性,不说“ 半截话” ,不说指代不明的话；做到语言精确、精练、简洁,思路要清晰,表达要有条不紊；如在教学“ 数位” 时,有时不 留意就说成“ 第一位是个位, 其次位是十位” , 听起来好象没什么大 错,大多数的同学也知道老师说的意思,但是,这句话是错误的,不精确,会给一部分的同学造
3、成错误的引导；因此,必需加上一个前提“ 从右起” , 这样才科学、 精确；老师的任何语言都对同学起着一个 潜移默化和表率的作用, 所以,我们时刻都要留意自己语言的精确性 和完整性,这样才能收到事半功倍的成效；作为一名老师,精准的数学语言可以帮忙同学较好地懂得题意,不至于误判和误会,同时能促进同学数学思维的健康进展；教学中,应保证教学语言的精准性, 不能模糊教学内容, 要力求对教学内容的 表述清晰、精练,如应用题中最常见的,“ 增加了” 与“ 增加到” 这两词,虽然只 相差两个字,但意义完全不同； “ 增加了” 的数是净增数,不包括原 数,而“ 增加到” 的数是指净增数与原数的和； 比如“ 数”
4、 与“ 数字” 、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 除以”多练出技巧巧思出硕果等概念假如混为一谈；与“ 除、” “ 时间”与“ 时刻”比如：以下方框中填上正确的数字,等式成立 X7= 在下图的方框中填适当的数, 直线上面填假分数,下面填带分数如；有的老师指导同学画图时说： “ 这两条平行线画得不平行” ,“ 这个直角没画成 90 度” 等就违反了冲突律；而“ 全部的分数都由分数线、分母、分子组” 成、 “ 任何物体最多只能看到三个面” 之类的语言错误就在于以偏概全,缺少精确性；二、数学语言应具有规律性富有规律性的
5、数学语言,能使同学在学习中感受轻松和甜美之感；有的老师在数学课上,为了说清一个概念,或者表述一段数学事实,绞尽脑汁,最终仍是重复啰嗦,同学都被搞晕了,这样的情形往往是授课老师不留意教学语言的规律性造成的；“ 时间”与“ 时刻”、“ 小时” 与“ 时” 等概念混为一谈,有些老师很难讲清他们区分；时刻是在时间轴上对应的是一个点 , 即某个时间点；比如 8 点 05 分这就是一时刻；没有长短 , 只有先后 , 它具有序数性质；时间是两个时刻之间的时间间隔 . 时间间隔是在时间轴上对应的是一段长度, 时间具有基数性质； 但俗语又可以表示时刻,如问现在是什么时间,也就是现在是几点的意思；“ 小时” 和“
6、 时” 的区分, 国务院在 1984年 2 月 27 日颁布的关于在我国统一实行法定计量单位的命令所规定的；对时间这个量的单位名称规定为：“ 小时” 是计量时间长短的一个单位名称,但如果在不至于与表示时间的某一瞬时的“ 时” 发生混淆时,这个“ 小”字可以省略；由于只有表示经过多少时间的量才能参与运算或换算,所以在算式中可以将“ 小时” 省略为“ 时” ；如,19 - 8 = 11（时）, 2 时=120 分；而在文字表达中,这个“ 小” 字一般不省略；名师归纳总结 如“ 答：每天营业11 小时；” 当然,假如在文字表达中不会使人混第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料
7、- - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果淆的情形下,这个“ 小” 字也是可以省略的；如周老师设计的练习中 就有“ 一天要工作 13 时” ,“ 每晚要花 1 时 30 分左右时间读书看报”；这里确定不会有人把“13 时” “1 时 30 分” 当作时间段中的某一瞬 间来懂得的；不过,一般在口头语言中仍是用“ 小时” 来表示；这里要强调一点,那就是国务院的文件中,这“ 小时” 的“ 小”字是在不被混淆的情形下 “ 可以” 省略,而并不规定“ 肯定要”省略；所以假如有同学在算式中没有省略这个“ 小” 字,即上述算式写成“ 19 - 8 = 11（小时）” ,也是可以的,千万不能把
8、它判错；假如老师在教学分数应用题： “ 六班有男生 28 人,比女生人数多 3/4 ,女生有多少人？” 时,用“ 甲数是 28,比乙数多 4,乙数是多少？” 来导入课题,那这节课上下来必定是失败的；由于“ 多3/4 ” 和“ 多 4” 是完全不同的两个概念,就是说用例子引入课题不 对；老师在教学“ 平行与相交” 时,出示“ 两条永不相交的直线就是 平行线” 让同学判定对否； 假如同学对平行相交的概念没有足够的理解是不会判定的；这里就缺少一个很重要的前提条件,那就是“ 在同一个平面内”,假如这个条件加上去,这个“ 平行线” 的概念就完整了；数学是一门 规律性很强的学科, 容不得半句模糊语言, 否
9、就,表达的数理就不够精确,甚至显现意思偏离；三、数学语言应具有严密性从数学学科的本身动身,要求我们教学中语言应当严密、精确,否就会导致同学思维的纷乱；如,在求圆柱的表面积时,有一题为：一个圆柱形木料, 底面面积是 15.7cm2,假如把它平均截成 2 段圆柱,表面积比原先增加（）cm2；解题时,有个同学问到 15.7cm2,是两个底面积之和吗？这样的现象,就是表述语言不够严密所造成的；假如出题的老师能在出题时把“ 底面面积” 改为“ 一底面面积” ；这样同学在解题时,就不会显现这种似是而非的情形了；而六年级下册在圆柱体侧面积的推导时,判定：“ 圆柱体的侧面绽开得到一个长方形” 对错？这句话就不
10、够严密；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果数学语言严密与否直接关系到同学对题意的懂得；俗语说：“ 说 者无意,听者有心” ,这句话是讲说话人语言不严密,造成听者的不 同懂得,从而产生误会； 而命题人数学语言不严密, 就会造成同学的 误会；下面的例题：春天来了,某地池塘中的荷花枝繁叶茂,己知每一天新长出的荷叶掩盖水面面积是前一天的2 倍,如荷叶 20 天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好掩盖水面面积一半时,荷叶已经生长了 A.10 天 B.15 天 c.19 天 D.20 天这是一道屡见于各种课外资
11、料的题目,但是它是一个有争议的选择题；争议的所在是, 对题中的关键句 “ 己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2 倍” 应当如何懂得 . “ 每一天新长出的荷叶”是指当天新长出的, 但“ 前一天的 2 倍”是表示前一天新长出的, 仍是包含了以前各天的和呢； 假如是指“ 以前各天的和”,我们可以利用指数函数很简洁得出答案,那么标准答案 c 就是正确的； 假如只表示“ 前一天新长出的” ,就需要利用数列学问求解,而且过程相当麻烦；所以,数学教学中,作为老师,我们理应留意数学语言的规范性、严密性；四、数学语言应具有严谨性数学学问是数学语言的详细承载形式,教学中,应遵循学问的 严谨性,不能犯学
12、问性错误, 否就,不仅影响了同学的正常数学学习,仍会误导同学对科学学问的熟悉, 破坏了科学学问的客观性； 教学中,无论是教学的语句仍是词语, 教学前,我们理应好好讲究相关的句段,以免课堂中显现不必要的误会；如,老师在教学“ 比例的基本性质”时,显现了这样一道式子： “ 53=42” ,让同学判定是否成比例；这根本就不成立的式子, 严峻违反了科学的客观性, 从而误导了同学 的数学思维方法；比如哪两个连续的月份都是大月？只有在一年里才只有 7、8 月,假如去掉了“ 一年” 这个条件,12、1 月也符合条件；名师归纳总结 今年六年级练习册P21的第 7 题,我的发觉：怎么填？仍是给大第 4 页,共
13、6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果家看份这两个同学的作业答案吧；这两个同学答得就不严谨；所以,数学语言肯定要严谨；五、数学语言应具有科学性；数学具有高度的科学性,每个概念都有确定的含义,每个性质都 有确定的条件,因此,数学语言务必符合科学性；另外,数学语言必 须用科学的术语来授课, 不能用生造的土话和方言来表达概念、 法就、性质等,如一位老师上 . “ 时、分的熟悉”,为了使同学熟悉 “ 时” 、“分” 之间的关系,老师让同学观看时针、分针的运行规律,引导同学发觉 . 1 时=60 分；同学观看后,老师问：时针走一大格的时间
14、是多长时间？一生说： 1 小时；师接着问：分针走一圈是多长时间？一生说： 1 小时！老师一连问了好几个同学,同学回答全部一样：1小时！费了好长时间,同学始终没有说出 . 分针走一圈的时间是 60分；老师只好自己交代：分针走一圈的时间是 大格的时间是 1 小时,分针走一圈的时间是60 分；由于时针走一 60 分,所以 1 时=60分；其实,这是老师语言模糊不清造成的,假如老师问： 分针走一圈的时 间是多少分不就行了？所以, 老师在教学中要尽量防止模糊不清的教 学语言,防止珍贵的教学时间在师生间的无效对话中无情地消逝 如：有些老师在教学读写数是,常会与同学说这样的话：“ 读数 是些大写的数,写数是
15、写小写的数” ；这样说是没有依据的,我们要 知道大、小写只有在中文中才有的；而要我们读这样的算式时, 也要留意用术语来表达： 如：（153-5） （14+83）就不能读成“ 括号 153 减 5 乘括号 14 加 83,得多少？”如教学列式运算“少？”42 除以 2/3 的商加上 91 乘 2/7 的积,和是多“ 7/12 与它的倒数的积减去 0.125 所得的差,除以 3/8 ,商是多少？”今年六年级练习册 吗？请写一写；P22第 1 题：你知道这些百分数所表示的意思1. 据统计,某市学校生近视人数占全市学校生总数的 15%. 2. 羊毛占 50%,澳毛占 35%,其他占 15%；一位老师上
16、三角形三边的关系时,老师问“8cm、5cm、12cm 的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果三条线段能围成三角形吗？” 同学回答说：“ 能！由于其中两边大于第三边” ,“ 对” 师说；对于这么一个明显的错误,老师完全没有意 识到；而是连续讲下去；比如,不能把“ 垂线” 讲成“ 垂直向下的线” ,不能把“ 最简分 数” 说成“ 最简洁的分数” ；不能把“ 平移” 讲成“ 平行移动” ,等；语言模糊不清；一位老师在上直线和线段一课时,想通过提 问让同学总结出直线的特点, 师问：直线从头到尾有没有端点？
17、生答：有；本意是想通过设问强化直线没有端点,但“ 从头到尾” 一词,产生了误导,使答案意思相反, 更模糊了同学对“ 直线” 一词的懂得；在教学中发觉同学有的不规范的地方要准时赐予订正；六、数学语言应具有完整性学校生在表述某一个物体的状态时,常常忽视对关键字、 词的分析与懂得,说的数学语言只留意结果,而忽视了数学语言的完整性；如,学校生说：“ 女生人数少 5 人” ,“ 张华在前面,李敏在后面”；正确的表述是“ 女生人数比男生少 5 人” ,“张华在李敏的前面,李敏在张华的后面” ；六年级植树节去义务植树,六（ 1）班植树 200棵,成活 185棵；六（2）班植树 250棵,20 棵没有成活,哪
18、个班植树的成活率高；运算过程大部分同学都做好了, 问题就出在答上, 有些同学答成“ 六（ 1）班成活率高；”老师应当始终如一地对语言表达从严要求,数学语言” ,形成严谨缜密的思维；培育同学“ 说完整的数学语言包括口头的数学语言和书面的数学语言,书面的数学语言又分成文字语言、 图象语言和符号语言； 数学老师精确使用数学语言进行教学, 可以帮忙同学坚固地把握数学概念,和规律思维才能；在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学,提高同学运算才能才能提高同学的数学语言才能, 让同学体会数学语言的简练性、精确性和严谨性, 正确使用数学语言, 才能促进数学教学质量的提高,数学素养；才能不断提高同学的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页