2022年热力学与统计物理复习总结级相关试题电子科大.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载热力学与统计物理考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平稳态、热力学参量、热平稳定律温度,三个试验系数（ , ,T ）转换关系,物态方程、功及其运算,热力学第肯定律（数学表述式）热容量（C,CV,Cp 的概念及定义）,抱负气体的内能,焦耳定律,绝热过程及特性,热力学其次定律（文字表述、数学表述）,可逆过程克劳修斯不等式,热力学基本微分方程表述式,抱负气体的熵、熵增加原理及应用；综合运算：利用试验系数的任意二个求物态方程,熵增（其次章 匀称物质的热力学性质 S）的运算；基本概念：焓（ H）,自由能 F,吉布斯函数 G 的定义

2、,全微公式,麦克斯韦关 系（四个）及应用、能态公式、焓态公式,节流过程的物理性质,焦汤系数定义及热容量（ Cp）的关系,绝热膨胀过程及性质,特性函数 方程,内能、熵,吉布函数的性质；F、G,空窖辐射场的物态综合运用： 重要热力学关系式的证明,由特性函数 F、G 求其它热力学函数 （如 S、U、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论 该两章主要是把握物理基本概念：热动平稳判据（ S、F、G 判据）,单元复相系的平稳条件,多元复相系的平稳条 件,多元系的热力学函数及热力学方程,一级相变的特点,吉布斯相律,单相化学 反应的化学平稳条件,热力学第三定律标准表述,肯定熵的概念；统计物理部分第六

3、章近独立粒子的最概然分布空间,运动状态,代表点,三维自由粒子的空基本概念：能级的简并度,间,德布罗意关系（,Pk）,相格,量子态数；等概率原理,对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态 l 数 的 计 算 公 式 , 最 概 然 分 布 , 玻 尔 兹 曼 分 布 律 （a l l e） 配 分 函 数Z1 l e l e s a l N l e l（l s）,用配分函数表示的玻尔兹曼分布（Z 1）,1 lfs,Pl,Ps 的概念,经典配分函数（Z 1 h 0 r e du）麦态斯韦速度分布律；综合运用：能运算在体积 V 内,在动量范畴 PP+dP 内,或能量范畴 +d 内,粒

4、子 的量子态数；明白运用最可几方法推导三种分布；第七章 玻尔兹曼统计 U、广义力、物态方程、熵 S 的统计公式,乘子 、 的意义,基本概念：熟识玻尔兹曼关系（ SKln ）,最可几率 Vm,平均速度 V ,方均根速度 V ,能量均分 定理；综合运用：能运用玻尔兹曼经典分布运算抱负气体的配分函数内能、物态方程和熵；能运 1用玻尔兹曼分布运算谐振子系统（已知能量 （ n+ 2）的配分函数内能和热容量；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第八章玻色统计和费米统计学习必备欢迎下载（f基本概念：光 子 气 体 的 玻 色 分

5、布 , 分 布 在 能 量 为 s 的 量 子 态s 的 平 均 光 子 数s1eKT1）,T0k 时,自由电子的费米分布性质（f s=1）,费米能量0 ,费米动量 PF,T0k 时电子的平均能量,维恩位移定律；综合运用： 把握普朗克公式的推导；T 0k 时,电子气体的费米能量 0运算,T=0k 时,电子的平均速率 V 的运算,电子的平均能量 的运算；第九章 系综理论 基本概念：空间的概念,微正就分布的经典表达式、量子表达式,正就分布的表达式,正就配分函数的表达式；经典正就配分函数；不作综合运用要求；四、考试题型与分值安排 1、题型采纳判定题、 单项题、 填空题、 名词说明、 证明题及运算题等

6、六种形式；2、判定题、单项题占24,名词说明及填空题占24,证明题占 10,运算题占 42；热力学与统计物理复习资料 一、单项题1、彼此处于热平稳的两个物体必存在一个共同的物理量,这个物理量就是（）,就气体经态函数内能温度熵2、热力学第肯定律的数学表达式可写为（）UBUAQWUAUBQWUBUAQWUAUBQW3、在气体的节流过程中,焦汤系数=V（C PT1）1T,如体账系数节流过程后将（）温度上升温度下降温度不变压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度 T 的关系是（）uaT3uaV3TuaVT4uaT45、熵增加原理只适用于（）闭合系统孤立系统匀称系统开放系统6、在等温等容的条件下,系统中

7、发生的不行逆过程,包括趋向平稳的过程,总是朝 着（）G削减的方向进行 F 削减的方向进行 G增加的方向进行 F 增加的方向进行 7、从微观的角度看,气体的内能是（）气体中分子无规运动能量的总和 气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和 气体中分子内部运动的能量总和 气体中分子无规运动能量总和的统计平均值名师归纳总结 8、如三元 相系的自由度为2,就由吉布斯相律可知,该系统的相数 是（）第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0 L,均有3 2 1 9、依据热力学其次定律可以证明,对任意循环过程L T0L T0 L T0

8、 r常数,此过程必定是（LTS10、抱负气体的某过程听从PV）等温过程等压过程绝热过程多方过程11、卡诺循环过程是由（）两个等温过程和两个绝热过程组成 两个等压过程和两个绝热过程组成 两个等容过程和两个绝热过程组成 两个等温过程和两个绝热过程组成12、以下过程中为可逆过程的是（）无摩擦的准静态过程热准静态过程气体绝热自由膨胀过程传导过程名师归纳总结 13、抱负气体在节流过程前后将（）第 3 页,共 12 页压强不变压强降低温度不变温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（）保持温度不变保持压强不变保持焓不变保持熵不变15、熵判据是基本的平稳判据,它只适用于（）孤立系统闭合系统绝热系统匀称系统1

9、6、描述 N 个三维自由粒子的力学运动状态的 空间是 6 维空间3 维空间6N 维空间 3N 维空间17、听从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为l的概率是（）Pl1elPlelPl1elPl1elZ 1Z 1Z1N18、T0k 时电子的动量 PF 称为费米动量,它是T0K 时电子的（）平均动量最大动量最小动量总动量19、光子气体处于平稳态时,分布在能量为s 的量子态 s 的平均光子数为（）1111es1eKT1es1eKT120、由 N 个单原子分子构成的抱负气体,系统的一个微观状态在空间占据的相体积是（）h3Nh6Nh3h621、听从玻耳兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为s的量子态 S

10、的概率是（）Ps1esPsesNPs1esPsesN22、在 T0K 时,由于泡利不相容原理限制,金属中自由电子从能量 0 状态起依次填充之0 为止,0 称为费米能量,它是0K 时电子的（）最小能量最大能量平均能量内能23、平稳态下,温度为T 时,分布在能量为 s的量子态 s 的平均电子数是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fs1学习必备欢迎下载fs1ueKT1eKT1）fs1fs1uueKT1eKT124、描述 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子运动状态的 空间是（）1 维空间2 维空间N 维空间2N 维空间25、玻色分布和费米分布都过渡到玻耳

11、兹曼分布的条件（非简并性条件）是（e1e1e1e126、由 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子构成的系统,谐振子的一个运动状态在空间占据的相体积是（）h 2 hN h2N h27、由 N 个自由度为 1 的一维线性谐振子构成的系统,其系统的一个微观状态在空间占据的相体积是（）h 2 hN h2N h28、由两个粒子构成的费米系统,单粒子状态数为（）3 个,就系统的微观状态数为3 个6 个9 个12 个29、由两个玻色子构成的系统,粒子的个体量子态有 数为（）3 个,就玻色系统的微观状态3 个6 个9 个12 个30、微正就分布的量子表达式可写为（）1sesess二、判定题1、无摩擦的准静态过

12、程有一个重要的性质,即外界在准静态过程中对系统的作用力,可以用描写系统平稳状态的参量表达出来；（）2、在 P-V 图上,绝热线比等温线陡些,是由于r=CP1；（）C V3、抱负气体放热并对外作功而压强增加的过程是不行能的；（）4、功变热的过程是不行逆过程,这说明热要全部变为功是不行能的；（5、绝热过程方程对准静态过程和非准表态过程都适用；（）（6、在等温等容过程中,如系统只有体积变化功,就系统的自由能永不增加；7、多元复相系的总焓等于各相的焓之和；（）8、当孤立系统达到平稳态时,其熵必定达到极大值；（）9、固相、液相、气相之间发生一级相变时,有相变潜热产生,有比容突变；10、膜平稳时,两相的压

13、强必定相等；（）11、粒子和波动二象性的一个重要结果是微观粒子不行能同时具有确定的动量和坐名师归纳总结 标；（）第 4 页,共 12 页12、构成玻耳兹曼系统的粒子是可辨论的全同近独立粒子；（）13、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子；（）14、玻色系统的粒子是不行辨论的,且每一个体量子态最多能容纳一个粒子； （15、定域系统的粒子可以辨论,且遵从玻耳兹曼分布；（）16、热量是热现象中特有的宏观量,它没有相应的微观量；（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17、玻尔兹曼关系 S=Kln 只适用于平稳态； （）18、T=0k 时,金

14、属中电子气体将产生庞大的简并压,它是泡利不相容原理及电子气的高密度所致；（）三、填空题1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）；2、一孤立的单元两相系,如用指标 件可表示为（ 、 表示两相,就系统平稳时,其相变平稳条）；3、吉布斯相律可表示为f=k+z- ,就对于二元系来说, 最多有（）相平稳；4 、 热 力 学 系 统 由 初 始 状 态 过 渡 到 平 衡 态 所 需 的 时 间 称 为（）；5、热力学其次定律告知我们,自然界中与现象有关的实际过程都是（） ；6、热力学其次定律的普遍数学表达式为（）；dP L7、克拉珀珑方程 dT T v 中, L 的意义表示 1mol 物质在温度不变时

15、由 相转变到 相时所吸取的（）；8、在一般情形下,整个多元复相系不存在总的焓,仅当各相的（）相同时,总的焓才有意义；9 、 如 果 某 一 热 力 学 系 统 与 外 界 有 物 质 和 能 量 的 交 换 , 就 该 系 统 称 为（）；衡；10、热力学基本微分方程dU= 11、单元系开系的热力学微分方程dU= 12、单相化学反应的化学平条件可表示为（）；（）最小；13、在 s、v 不变的情形下,平稳态的（14、在 T、V 不变的情形下,可以利用（）作为平稳判据；）；15、设气体的物态方程为PV=RT,就它的体胀系数16、当 T0 时,物质的体胀系数（）；17、当 T0 时,物质的 CV（）

16、；18、单元系相图中的曲线称为（）,其中汽化曲线的终点称为（）；19、能量均分定理告知我们,对处在温度为T 的平稳态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值都等于（）；20 、 平 衡 态 下 , 光 子 气 体 的 化 学 势 （）相联系的；为 零 , 这 是 与 系 统 中 的 光 子 数名师归纳总结 21、平稳态统计物理的一个基本假设是（）；第 5 页,共 12 页22、空窖内的辐射场可看作光子气体,就光子气体的能量 和圆频率 遵循的德布罗意关系为（）；Z 与粒子配分函数Z1的23、如系统由 N 个独立线性谐振子构成,就系统配分函数关系为（）；）作为特性24、用正就分布求热力学量实质上

17、相当于选取（函数；Z1 与系统正就配分数Z 的25、由 N 个单原子分子构成的抱负气体,粒子配分函数关系为（）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26、T0k 时,电子气体的总能量学习必备欢迎下载0 为费米能,U3 N 50 ,式中 N 为电子数,就一个电子的平均能量为（）；32N23,就电子的费米功）27、已知 T0k 时,自由电子气体的化学势20 2mV量 P（0）（）；（）；28、等概率原理的量子表达式为（29、用微正就分布求热力学量实质上相当于选取作为特性函数；30 、 由 麦 克 斯 韦 速 度 分 布 律 可 知 , 如 果 把 分 子 速

18、 率 分 为 相 等 的 间 隔 , 就（）速率所在的间隔分子数最多；四、名词说明1、热力学平稳态 5、准静态过程 9、特性函数 13、态密度2、驰豫时间3、广延量4、强度量6、可逆过程7、绝热过程8、节流过程10、熵增加原理11、等概率原理12、 空间14、粒子全同性原理15、最概然速率16、能量均分定理17、玻耳兹曼分布18、玻色分布19、费米分布20、空间五、证明题1、证明热力学关系式TU1PTPVR,a,bVC VT2、SPCP式中为体胀系数VTVTSTP（式中为压力系数）3、证明热力学关系式VC V4、证明热力学关系式TVT（式中T为压缩系数,为体胀系数）PUVTVS5、证明热力学关

19、系式PT6、对某种气体测量得到PRP2 aRTTVV6,VTV3 Vb 2,式中为常数,试证该气体的物态,方程为范德瓦斯方程；名师归纳总结 7、证明热力学关系PSCPP第 6 页,共 12 页VC VVT；VP,并说明其物理意义；TT8、证明PSCPTTPdV9、证明TdsC VdTTV- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、证明TUPTVT学习必备欢迎下载PVUUV六、运算题：1,等温压缩系数K T11、已知某气体的体胀系数TP,试求该气体的物态方程；F1 avT 34,式中为常数；试求该系统的熵s2、已知某热力学系统的特性函数和物态方程；3、试验测

20、得 1mol 气体的体胀系数和压强系数分别为R,1,试求该气体PVT的物态方程；4、一体积为 2V 的容器,被密闭的隔为等大的两部分 A 和 B,开头时, A 中装有单原子抱负气体,其温度为 T,而 B 为真空；如突然抽掉隔板,让气体快速膨胀布满整个容器,求系统的熵变；5、对某固体进行测量, 共体胀系数及等温压缩系数分别为nR,2 aTbP,TbT,V1V式中 a,b 为常数,试求该固体的物态方程；a6、试验测得某气体的体胀系数和等温压缩系数分别为T,式中 n,PVPVR,a 均为常数；试求该气体的物态方程；7、已知某表面系统的特性函数 FA ,式中 为表面张力系数,且T ,A为表面积；试用特

21、性函数法求该系统的熵；RT aP 28、已知 1mol 范德瓦耳斯气体的物态方程为 v b v,试求气体从体积 v1 等温膨胀到 v2 时的熵变 s；9、有两个体积相同的容器,分别装有 1mol 同种抱负气体,令其进行热接触；如气体的初温分别为 300k 和 400k,在接触时保持各自的体积不变,且已知摩尔热容量CV=R,试求最终的温度和总熵的变化；10、已知某系统的内能和物态方程分别为UbVT4,PV1U,其中 b 为常数；设30K 时的熵 S0=0,试求系统的熵；11、设压强不太高时,1mol 真实气体的物态方程可表示为 PV=RT1+BP,其中 R为常数, B 为温度的函数,求气体的体胀

22、系数 和等温压缩系数 T ；V R a2,VTf P 12、对某气体测量得到如下结果：T P P T P T,式中 ,R 为常数, fP只是 P 的函数；试求（ 1） fP的表达式；（2）气体的物态方程；13、已知水的比热为 4.18J/g.c,有 1kg 0的水与 100的恒温热源接触,当水温达到 100时,水的熵转变了多少？热源的熵转变了多少？水与热源的总熵转变了多少？14、设高温热源 T1 与低温热源 T2 与外界绝热；如热量 源 T2,试求其熵度；并判定过程的可递性；Q 从高温热源 T1传到低温热名师归纳总结 15、1mol 范德瓦斯气体从V 1 等温膨胀至 V 2,试求气体内能的转变

23、 U；第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16、已知抱负气体的摩尔自由能 尔熵；f=C VS0TCVTlnT RTlnV+f 0,试求该气体的摩17、试由玻耳兹曼分布求单原子抱负气体的物态方程和内能；（积分公式：ax2ea）18、试求 T0k 时,金属中自由电子气体的费米能量 （0）；19、如固体中原子的热运动可看作是 3N 个独立的线性谐振子的振动,振子的能量1（n）hv , n 0 ,1, 2 ,2；试用玻耳兹曼分布求振子的配分函数 Z1 和固体的内能 U；ln Z 1u N20、试由玻耳兹曼分布推导热力学系

24、统内能 U 的统计表达式；1 2 1 2ap bq21、由 N 个经典线性谐振子组成的系统,其振子的能量 2 2,式中 a,x 2b 为常数,试求振子的振动配函数 Z1（积分式 e dx）p22、空窖辐射看作由光子气体构成；已知光子气体的动量与能量的关系为 c,式中 为圆频率, c 为光速；试求在体积 V 的空窖内,在 到 +d 的圆频率范畴内,光子的量子态数为多少？23、设空窖辐射场光子气体的能量cp,试求温度为 T,体积为 V 的空窖内,圆频率在 到 d 范畴内的平均光子数；2p24、对于金属中的自由电子气体,已知电子的能量 2 m,试求在体积 V 内,能量在 到 d 范畴内电子的量子态数

25、；21 2 P Q P 2 25、设双原子分子的转动惯量为 I,转动动能表达式 2 I sin,试求双原子分子的转动配分函数；26、假充电子在二维平面上运动,密度为 量 （0）；n,试求 T=0K 时二维电子气体的费米能27 、 气 柱 的 高 度 为 H , 截 面 积 为 S , 处 于 重 力 场 中 , 并 设 气 柱 分 子 能 量1 P x 2P y 2P z 2 mgz2 m,试由玻耳兹曼分布求气柱分子的配分函数 Z1 和内能ax2e dxU（积分公式：a）28、听从玻耳兹曼分布的某抱负气体,粒子的能量与动量关系为cp,式中 c 为光速；气体占据的体积设为 V,试求粒子的配分函数

26、；29、试求温度为 T,体积为 V 的空窖内,圆频率在 到 d 范畴内的平均光子数及辐射场内能按频率分布的规律；名师归纳总结 30、对于金属中自由电子气体,电子的能量p2,试求在体积V 内, T=0K 时系第 8 页,共 12 页2m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载统的总电子数；部分参考答案一、单项题17、 19 、 21 、 23 、 28 、 29 、二、证明题1、利用 T、V 、U 构成的链式关系TVU1VTTPVP即可证明；VUUTTUTV及能态公式10、选取 U=UT ,V以UTTSTPTVVV代入下式TUUT TSTP

27、VVTU=VUSP且VTTV代入即得六、运算题SF4 aVT 3P F1aT 42、T V 3 T T 3dP dVdT3、选取 TT（P,V）可求微分得 p V 将 、 代入再改写为R RT RTdVP dTP 2 dP凑成全微分后积分可得 VPdV 1 2dT T dP ap C6、选取 V=VT,P 微分得 V 以 ,T 代入积分： PV=nRT-21 ap 2确定 C=0 PV=nRT-28、ST T CT VdT V V1 2T PV dVV V1 2 PT V dV以范氏气体方程代入求偏导数再积SR ln v 2 b分即得 v 1 bdSdU P dV10、由题中已知条件 代入热力

28、学基本微分 方程 T 然后积分可得S4bT 3V312、（1）选取 V=VT ,P得 dV= RP T a2 dT Tf P dP由全微分条件可得 f P P R22将 fP代入 dV 式 dV= R dTPTdPP 2 adTT 2积分并由物理边界条件确定积分常数名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - RTa学习必备欢迎下载V= P TU C V dT P T P dV15、T V 以范氏气体方程代入V 1 adV 1 1U V 1 V aV 1 V 2S f C V ln T R ln V S 0 16、T VZ 1

29、 13 e 2 m P x P y P z 2 2 217、配分函数 h dxdydzdpxdpydpz322 mZ 1 V 2hU N P l l a l l N le l . l N l e l 20、l l l z 1 Z 1 lN Z 1 ln Z 1NZ 1Z 1 v 1 e 12ap 2 12bq 2 dqdp 2 1 2 k T21、h h ab h ab023、光的 KT 在体积 V 的空窖内, 在动量 P 至 P+dP 范畴内光子的量子态数为4VP2dP2范畴内光子的量子2h3（考虑自旋）将cP代入得体积 V 内,在圆频率d态数V32d以fse11代入 得体积 V 的空窖内,

30、圆频率在2CKTd范畴内m 321dV2d的平均光子数为2C3eKT124、DPdp8Vp2dp以p2代入得D（）d4V2h32mh325、见教材 P275 名师归纳总结 26、动量在P x 至P xdP x,P y至P ydP y范畴内电子的量子态数第 10 页,共 12 页D（P x,P y）dP xdP y2SdP xdPy（1）h2dP xdP yP x,P y2P d P（2）P ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又P22m学习必备欢迎下载（3）27Dd4smdsm（4）32KT mg1emgH、h2T0K 时,sf1 0 0 0 0Nfs

31、Dd004sm 2 d h4h20h2n式中nN4mSs2mKT1dxdyHdze212 P x2 P y2 P zdP xdP ydPzZ 1mKTKTh30h3UNlnZ1U0NKTNmgH128、2mgH4p2dp4V0p2ecpdpeKTZ11ecpdxdydzdpxdpydpzV0ecph3h3h383V18K3 VT330、hc33h3c30 DP dp8V2P2dPh3P2代入2mDd4V 3（3 2 m）21dsf1200 hN00fsD d8V2m320323h2热力学与统计物理二00 四年七月全真试题（仅供参考）一、判定题（以下各题, 你认为正确的, 请在题干的括号内打 “

32、 ” ,错的打“ ” ；每题 2 分,共 20 分）1、在等温等压条件下, 如系统只有体积变化功, 就系统的吉布期函数永不增加；名师归纳总结 （）（）第 11 页,共 12 页2、气体的节流过程是等焓过程； （）3、系统的体积是强度量,系统的压强是广延量；（）4、依据吉布斯相律,二元四相系的自由度f4；（）5、单元复相系达到平稳时,各相的温度、压强和化学势必需分别相等；6、全部工作于两个肯定温度之间的可逆热机,其效率不相等；（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、两条绝热线不能相交； （学习必备欢迎下载）8、对于处在平稳态的孤立系统, 微观状态数最多的

33、分布显现的概率最大； （）9、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子；（）10、顺磁性固体是由定域、近独立的磁性离子组成的系统,遵从玻耳兹曼分布；（）；）；二、填空题（每题2 分,共 20 分）1、假如某一热力学系统与外界有物质和能量的交换,就该系统称为 （2、热力学其次定律的开尔文表述是： （）；3、热力学基本方程du=（）；4、对热力学系统而言,麦氏关系ST（）；P5、克拉珀龙方程dp dTTvLv中 L 表示（）；6、系统的熵 S 与微观状态数 之间的玻耳兹曼关系式是（7、玻色（费米）分布可以过渡到玻耳兹曼分布的经典极限（非简并条件）为（）；8、依据麦克斯韦速度分布律, 抱负气体的方均根

34、速率 Vs= ；9、对于处在温度为 T 的平稳状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均 值等于（）；10、设有两个全同的玻色子,占据三个不同的个体量子态,就该系统最多有（）个不同的微观状态；三、名词说明题（每题 5 分,共 20 分）1、熵增加原理 2、不行逆过程 3、等概率原理 4、玻色分布四、运算题（每题10 分,共 40 分）,等温压缩系数K T1,求此热力学系统1、某一热力学系统的体胀系数1Tp的物态方程；2、抱负气体初态温度为T,体积为 V A,经绝热自由膨胀过程体积膨胀为V B,求气体的熵变；3、求由 N 个原子构成的爱因斯坦固体的内能；（可能用到的公式： 1+x+x 2+1 +x n= 1 x, x 1 ）4、某种样品中的电子听从费米分布,其态密度有如下特点： 0 时, D（ ）0； 0 时, D（ ） D0,电子总数为 N,试求 T0k 时的化学势 0,总能 量 U0；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页