《2022年新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多边形的面积一、运算公式面积公式（用字母表示）公式变形aS h 平行四边形 Sah hS a 三角形Sah 2 a2S h h2S a h2S （ ab）梯形S（ ab） h 2 a2S hb b2S ha 组合图形 将组合图形转化成几个简洁图形,分别求出面积,再求和或求差；注：S表示面积, a 表示底, h 表示高, 底和高必需对应！ 在梯形的面积公式里,a 表示上底,b 表示下底,一般来说,短的是上底,长的是下底；在运算面积时,要找准对应的量；求三角形和梯形的面积时,不要忘了除以 2；二、其他学问点1、运算多边形的面积,要
2、 代入公式运算 ；2、推导平行四边形的面积,将平行四边形转化成长方形；（割补法 ）3、平行四边形的周长相邻两边长之和2 三角形的周长三条边之和梯形的周长上底下底两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小（平行四边形的高比原先长方形的宽小）；反之,把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变大；5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍,三角形面积是平行四边形面积的一半；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
3、下载等面积等底的平行四边形和三角形,三角形的高是平行四边形的高的 2 倍,平行四边形的高是三角形的高的一半；7、在直角三角形里,两条直角边就是对应的底和高,斜边最长；8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；（拼摆法）9、运算堆成梯形外形的圆木、钢管等的个数,通常用下面的方法：（顶层个数底层个数） 层数2总个数；留意：只有下一层物体比上一层物体数多 1 时,才有“ 层数底层个数顶层个数1”10、求组合图形的面积时,肯定要找准所分成的图形的相关数据；11、不规章图形的面积可以转化成学过的图形来估算,也可以通过数方格的方法来估算；三、解答方法1、运算面积时,分清是算哪种图形的面积,直接利用相应
4、的面积公式,肯定要找准公式里所需的每个量,留意单位是否一样,算出结果后记得写单位,面积单位有“ 平方” 两个字；2、运算底、高、上底或下底时,同样看清是哪种图形,直接利用相应面积公式的变式；（熟记和娴熟运用上面表格的运算公式；）3、运算组合图形的面积时,利用割补法,看清组合图形是由哪几个简洁图形（所谓简洁图形,就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的,分别算出每个简洁图形的面积,最终不要忘了再相加（分割法,图形是凸的）或相减（添补法,图形是凹的）；4、求阴影部分面积的题目,先看看阴影部分是不是我们学过的简洁图形,假如是,就利用运算公式,找出公式所需的条件是否题目已经告知我
5、们,哪个量不知道, 就设法先求哪个量；仍有一种方法, 就是看“ 阴影部分整个图形哪些部分” 或“ 阴影部分哪个部分哪个部分” ,分别求出整个图形面积、部分图形面积,再相减或相加；5、有关学问点6 的题型,先要懂得把握学问点6,再来做题,这类题型比较多样,需要认真推敲,做题巩固；四、例题分析；例 1：下图梯形的面积是450 2 cm,求阴影部分的面积. 单位： cm 分析 ：题目已知梯形的面积,图中给出梯形的上底下底,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载可以求出梯形的高；阴影部分是一个三角形,三角形的底
6、就是梯形的下底,三角形的高就是梯形的高,按三角形面积公式即可求出结果；解： h=2S （ a+b）S=ah 2=2 450 （ 5+25）=25 30 2=900 30 =375（cm 2）=30（cm）答：阴影部分面积为375cm 2；15 厘米,这条边上的高为6 厘米,一条线段将此平例 2：如图,一个平行四边形的一边长行四边形分成了两部分,它们的面积相差18 平方厘米,求其中梯形的上底是多少厘米？分析 ：这样想：从问题入手,要求梯形的上底,我们知道求上底用“a2S hb” 这个公式,那么就需要知道梯形的面积、高和下底,依据题目给出的条件,梯形的高（6 厘米）和下底（ 15 厘米）都是已知的
7、, 只有梯形的面积仍不知道,那么就要先设法求出梯形的面积,求梯形的面积又不能直接利用梯形的面积运算公式,由于上底不知道；那么我们连续看题,发觉有一个条件 “ 一条线段将此平行四边形分成了两部分,它们的面积相差 18 平方厘米” 仍没用,就从这个条件入手,把这句话翻译成“ 梯形面积三角形面积18” ,但是三角形面积也不知道,怎么办？这时就需要挖掘出题目可以得到的另一个信息：梯形面积三角形面积平行四边形的面积；而平行四边形的面积依据题目条件利用公式可以直接求出；这里就有关于梯形面积和三角形面积的两个关系（和为 系）,利用和差问题可以求出梯形面积；90,差为 18 的和差关解： Sah =15 6=
8、90（平方厘米）注：梯形面积三角形面积18 梯形面积 =（ 90+18） 2=54（平方厘米）梯形面积三角形面积90a2S hb 2 54 6-15=3 （厘米）两式相加,得 2 个梯形面积 90+18 答：梯形的上底是 3 厘米；所以, 梯形面积（ 90+18） 2特殊提示：用方程的方法摸索,更简洁懂得,假如不懂得和差问题；名师归纳总结 例 3：等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形面积比三角形面积大9 cm2,那么三角第 3 页,共 4 页形的面积是（ 9 cm2）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：平行四边形和三角形“ 等底等高” ,那么平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍,如名师归纳总结 三角形面积为x,那么平行四边形面积为2x,题目又已知 “ 平行四边形的面积比三角形的面第 4 页,共 4 页积大 9 cm2” ,也就是“2x-x=9 ” ,得出 x=9,那么这个多的9 cm2就是三角形的面积；- - - - - - -