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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教务签字：主管签字：日期：年月日学科：数学同学姓名：授课课题：圆的考点总结课时方案： 2 小时年级：九年级授课老师：赵老师授课日期时间：教 学 目 标难 点 重 点教一、分析上次作业中的问题,以及复习上节课的重难点（15 分钟）；学二、传授新课：（85 分钟）（内容见附页）过三、本堂课小结（15 分钟）程四、布置家庭作业（5 分钟）一、记住宅讲学问点回家复习作二、完成练习卷一张（详见作业）推后完成存在问题和解决方案：业三、找显现阶段在学校不懂的学问点课堂进度： 按方案完成提前完成总接受情形： 完全接受部分接受不能接受结课堂表现： 特别积极比较积
2、极不积极作业完成： 优秀 良好 合格 不合格同学看法反馈：同学签名：上课内容 【基础学问】一、挑选题：名师归纳总结 1、已知 AB=7cm, 就过点 A,B,且半径为3cm 的圆有（）第 1 页,共 12 页A. 0 个B. 1 个C. 2 个D.很多个2、以下命题中,错误的个数为（）平行四边形必有外接圆等腰三角形的外心肯定在底边上的中线上；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；直角三角形的外心是斜边的中 点；A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个）3、在两个圆中,假如有两条弦相等,那么这
3、两条弦的弦心距的关系是（）（A）肯定相等（B）肯定不相等（C）不肯定相等（D）肯定相互平行4、（ 13.资阳）钟面上的分针的长为1,从 9 点到 9 点 30 分,分针在钟面上扫过的面积是（A 1 2B.1 4C.1 8D .5、以下说法中,错误选项（）（A）圆的半径垂直于弦,必平分这条弦所对的弧（B） O 的半径 OA ,CD 是过 OA 的中点的弦,就 CD OA （C） O 的半径 OC 平分圆心角 AOB ,就 OCAB （D） O 的直径 AB 平分弦 CD 所对的弧 CD ,就 AB CD 6、如图 1,在半径为5cm的 O中,圆心 O到弦 AB的距离为 3cm,就弦 AB的长是（
4、）A 4cm B6cm C8cm D10cm 7、已知： O的半径为 3cm,圆心 O到直线 a 的距离为 2cm,就直线 a 与 O的位置关系是（ A相离 B相切 C相交 D不能确定8、已知：O 和O 的半径分别为5cm和 3cm,两圆的圆心距是9cm,就两圆的位置关系是（A外离 B 外切 C 相交 D内切9、已知 A为 O上的一点, O的半径为 2,该平面上另有一点 肯定是P,PA=3,那么点 P 与 O的位置关系A在 O内 B 在 O外 C 在 O上 D 以上三个答案都有可能10、已知圆的直径为 13cm,圆心到直线 l 的距离为 6cm,就直线 l 与 O交点个数为A0 B1 C 2
5、D很多11、如图,在平面直角坐标系中,P 的圆心是（ 2,a） a 2 ,半径为 2,函数 y=x 的图象被P 的弦 AB的长为 2 3 ,就 a 的值是（）A 2 3 B 2 2 C 2 2 D 2 3y y=x P B x B A C GAOECA FHO O B第 11 题 填空 612、如图, O过点 B、C,圆心 O在等腰 Rt ABC的内部, BAC=90 , OA=1,BC=6；就 O的半径为（）A 6 B13 C13D 2 13二、填空题：1、在四边形 ABCD 中, A C90,那么四边形 ABCD 有外接圆（填 “ 肯定 ”或 “不肯定 ” ）2、过 O内一点 M最长的弦为
6、 10cm,最短的弦长为 8cm,就 OM3、已知圆内接 ABC 中,AB AC ,圆心 O 到 BC 的距离为 3cm,半径 r7cm,就腰长 AB 为_；名师归纳总结 4、 O 的半径 OA 1,弦 AB 、 AC 的长分别是2,3,就 BAC 的度数为 _；第 2 页,共 12 页5、在半径为 5cm 的圆内有两条相互平行的弦,一条弦长为8cm,另一条弦长为6cm,就这两条弦之间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的距离为 _；6、（陕西 13）如图, AB 是 O 的一条弦,点C 是 O 上一动点,且 ACB=30 ,点 E、F 分别是 AC、B
7、C的中点,直线 EF与 O 交于 G、H 两点 .如 O 的半径为 7,就 GE+FH 的最大值为 . 7、在等腰直角ABC 中, C90 , AC1,以 C 为圆心、 r 为半径作 C,当 r 时, C与直线 AB 相离；当 r 时, C 与直线 AB 相切；当 r 时, C 与直线 AB 相交8、已知边长为 10 的正方形的两条对角线相交于点 O,那么以 O 为圆心、 6 为半径的 O 与正方形各边共有 个公共点,要使O 与正方形各边仅有 4 个公共点,那么O 的半径长应为；要使O 与正方形各边都没有公共点,那么O 的半径 r 的取值范畴是；9、如图,已知AOB30 , M为 OB边上的一
8、点,以 M为圆心、 2cm 为半径作 M.如点 M在 OB边上运动,就当 OMcm 时, M与 OA相切10、如图,以原点 O为圆心的圆交 x 轴于点 A、B两点,交 y 轴的正半轴于点 C,D为第一象限内O上的一点,如 DAB=20 ,就 OCD=_y OBAA C D x O B （ 10 题）【争论专题】 ：垂径定理的应用一、利用弦所对的弧等,进行角的运算与证明1、如图, O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G, EOD 40；求 DCF 的度数；变式题：如图,AB 是 O 的直径, P 是.BC 的中点, PD AB于 D,交 BC 于 E；求证： PE= BE=EF 二、利用平分弦
9、,解有关线段问题2、如图 1,AB为 O的直径, CD 为弦,过 C、D分别作 CNCD 、DM . CD,.分别交 AB于N、M,请问图中的 AN与BM是否相等,说明理由图1 变式题 1：在图 2和3中, AB为 O的直径, CD 为弦,过 A、B分别作 AN CD 、BM CD,. 分别交 CD M于N、M,CN与DM 相等吗？请挑选一种情形加以证明；BNOA名师归纳总结 CANOMDCD第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图2 图3 变式题 2：如图,半径为2 的圆内有两条相互垂直的弦AB 和 CD,它们的交点E 到圆心 O
10、 的距离等于1；求AB2CD2的值；AO.CBNMED2 图三、利用垂径定理,构造直角三角形,利用勾股定懂得题例 3 ：有一座圆弧形拱桥,桥下水面 AB 宽 24m,拱顶高出水面 8m.；现有一艘高出水面部分的截面为长方形的船要经过这里,长方形的长为 8m、高为 7m；此船能顺当通过这座桥吗 . C DA E F BO变式 2：（13.梅州）如图,在矩形 ABCD 中,AB=2DA ,以点 A 为圆心, AB 为半径的圆弧交 DC 于点E,交 AD 的延长线于点 F,设 DA=2 （1）求线段 EC 的长；（2）求图中阴影部分的面积【压轴题精选】 ：（12 长宁）名师归纳总结 如图,在直角坐标
11、平面中,O 为原点,A0,B8,.点 P 从点 A 动身,以每秒2 个单位长度的速第 4 页,共 12 页度沿射线 AO 方向运动, 点 Q 从点 B 动身, 以每秒一个单位长度的速度沿x 轴正 方向运动,P,Q两动点同时动身,设移动时间为tt0 秒（1）在点P,Q的运动过程中,如POQ与AOB相像,求 t 的值；（2）如图 2,当直线 PQ 与线段 AB 交于点 M ,且BM1时,求直线 PQ 的解析式；MA5（3）以点 O 为圆心, OP 长为半径画圆O ,以点 B 为圆心, BQ 长为半径画B ,争论 O 和 B的位置关系,并直接写出相应t 的取值范畴- - - - - - -精选学习资
12、料 - - - - - - - - - 25（此题满分 14 分,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 4 分）如图,已知 AB 是 O 的直径, AB=8, 点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、A 不重合）,过点 C作 AB 的垂线交 O 于点 D,联结 OD ,过点 B 作 OD 的平行线交 O 于点 E、交射线 CD 于点 F（ 1）如. ED. BE ,求 F 的度数；OC 的长F（ 2）设COx ,EFy,写出 y 与 x 之间的函数解析式,并写出定义域；（ 3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为P,如 PBE 为等腰三角形,求AACCDODOBE
13、 第 25 题FBE备用图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25、（此题满分 14 分,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分）如图 1,已知eO的半径长为3,点 A 是eO上肯定点,点P 为eO上不同于点A 的动点；x , QP（1）当tanA1时,求 AP 的长；2y ,求 y 关于 x 的函数关（2）假如eQ过点 P 、 O ,且点 Q 在直线 AP 上（如图 2）,设 AP系式,并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下,当tanA4时（如图 3）,存在eM与eO相内切,同时
14、与eQ相外切,且 OMAOQ ,3试求eM的半径的长；PQAPPOAOO（图1）（图2）（图3） 第25题图 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25如图,在Rt ABC 中, ACB= 90 , AC= 6cm,BC=8cm. 点 P 为 BC 的中点,动点Q 从点 P 出发,延射线PC 方向以 2cm/s 的速度运动,以点P 为圆心, PQ 长为半径作圆 . 设点 Q 运动的时间为t秒,五、当 t=1.2 时,判定直线 AB 与 P 的位置关系,并说明理由；6 分 六、当AQP 是等腰三角形时,求 t 的值； 4
15、 分 七、已知 O 为 ABC 的外接圆,如P 与 O 相切,求 t 的值 . 4 分 A O C Q P B 第 25 题名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 家庭作业 25. （此题满分 14 分,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分）已知 AP 是 O 的直径, 点 C 是 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合）,联结 AC ,以直线 AC 为对称轴翻折 AO
16、,将点 O的对称点记为O ,射线AO 交半圆 O 于点 B ,联结 OC . （1）如图 8,求证： AB OC ；（2）如图 9,当点 B 与点O 重合时,求证：ABCB；AO5,O 1B1时,求CF 的 AF（3）过点 C 作射线AO 的垂线,垂足为E ,联结 OE 交 AC 于 F . 当值. A B C （O1）BC P O1 O P A O P A O 备用图图 8 图 9 25、（此题满分14 分,其中第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 4 分）名师归纳总结 已知： O的半径为 3, OC弦 AB ,垂足为 D ,点 E 在 O上,ECOBOC ,射线
17、CECE与射线 OB 相交于点 F 设ABx ,CEy第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求 y与 x 之间的函数解析式,并写出函数定义域；（2）当OEF 为直角三角形时,求AB 的长；（3）假如BF1,求 EF 的长E O O F A D B C （第 25 题图）（备用图1）4 分,第（ 3）小题满分5 分）3 分,第（ 2）小题满分24（此题满分12 分,第（ 1）小题满分已知 AB是 O的直径,弦 CDAB,垂足为 H,AH=5,CD=45,点 E 在 O上,射线 AE与射线CD相交于点 F,设 AE= x ,DF=
18、 y F （1）求 O的半径；E D （2） 如图,当点 E在 AD上时,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出函数的定义域；名师归纳总结 A B 第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）假如 EF= 3 ,求 DF的长225（此题满分 14 分,其中第（ 1）小题 4 分,第（ 2）、（3）小题各 5 分）已知：如图,在Rt ABC 中,C90,BC4,tanCAB1,点 O 在边 AC 上,以点 O 为2圆心的圆过A 、 B 两点,点 P 为 AB 上一动点 . （1）求 O 的半径；（2）联结 AP并延长,交边CB 延长线于点D,设A Px,BDy,求 y关于 x 的函数解析式,并写出定义域；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）联结B P,当点 P 是 AB的中点时,求ABP的面积与ABD的面积比SABP的值SAAABDPOBDOBCC第 25 题图备用图家长看法：名师归纳总结 家长签字：年月日第 12 页,共 12 页- - - - - - -