《2022年新人教版七上第四章图形认识初步全章教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版七上第四章图形认识初步全章教案.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 4.1.1 几何图形（ 1）【教案目标】1、通过观看生活中的大量图片或实物,体验、感受、熟识以生活中的事 物为原型的几何图形,熟识一些简洁几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性,能识别这些几何体2、能由实物外形想象出几何图形,由几何图形想象出实物外形,进一步 丰富同学对几何图形的感性熟识3、从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激 发对学习空间与图形的爱好,通过与其他同学沟通、活动,初步形成参加数学 活动,主动与他人合作沟通的意识；【教案难点】从详细事物中抽象出几何图形【学问重点】识别简洁几何体【教
2、案过程】（师生活动）一、引入新课（播放北京申奥胜利的庆祝之夜）2001 年 7 月 13 日北京申奥胜利,这是每一个中国人终生难忘的日子让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型 图（出示章前图）你能从中找到一些熟识的图形吗？（同学看书）小组争论沟通你能再举出一些常见的图形吗？同学从四周的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些漂亮图形的图片或实物,相互沟通在这些图片或实 1 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 物中有我们熟识的图形吗？二、找一找 摸索第 118 页摸索题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方
3、等）及多媒体 演示（如谷堆、帐篷、金字塔等）,它们与我们学过的哪些图形相类似？三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸,说说它们的 异同；（老师巡察指导,提倡同学尽量用自己的语言描述,相互补充；）四、想一想 生活中仍有哪些物体的外形类似于这些立体图形呢？小组争论后回答；五、赛一赛小组长组织组员完成课本 六、课堂小结118 页摸索题（下）,并进行学习汇报；请同学谈：我知道了什么？我学会了什么？我发觉了什么？七、布置作业1、必做题：课本第 123 页习题 4.1 第 1、2 题2、选做题：课本第 125 页习题 4.1 第 7、8 题；3、备选题：（ 1）收集一些常见的几何体
4、的实物；（2）设计一张由简洁的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的美丽图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词；【板书设计】1、学问点2、例3、练习【教案反思】2 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.1.1 几何图形（ 2）【教案目标】1、经受从不同方向观看物体的活动过程,初步体会从不同方向观看同一 物体可能看到不一样的结果,明白为什么要从不同方向看2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以 及它们的简洁组合得到的平面图形；3、母在立体图形与平面图形相互转换的过程中,初步建立空间观
5、念,发 展几何直觉4、激发同学对学习空间与图形的爱好,通过与其他同学沟通、活动,初 步形成积极参加数学活动,主动与他人合作沟通的意识；【教案难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简洁组合体的平面图【学问重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简洁组合得到的 平面图形；【教案过程】（师生活动）一、创设情境 多媒体演示庐山景观,请同学背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境；二、数学嬉戏 比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶请四位同学上来后依据不 同的方位站好,然后向同学汇报各自看到的情形三、想一想 如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型3 / 41 名师归纳总结 - - - -
6、 - - -第 3 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多媒体展现中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图）,并问每张图分 别从什么方向看？看起来,楼房、航天飞船等均是立体图形,但是设计图都是平面图形,建 筑单位、工厂均依据设计平面图加工,其中一个小零件如课本第 111 页图 3.1-5,先需要看的图是图（2）,所以,我们要争论立体图形从不同方向看它得到 的平面图四、说一说分别从正面、左面、上面观看乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平 面图形？（出示实物）五、画一画长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观看,
7、各能得到什么图形？试着画 一画（出示实物）这样,我们将立体图形转化成了平面图形六、探究活动教科书 119 页图 4.1-8 探究问题,从正面、左面、上面观看得到的平面图形你 能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置,你仍能解决吗？小组合作学习,你 摆我答,动手画一画,并进行展现 . 七、课堂小结请同学谈：我知道了什么？我学会了什么？我发觉了什么？八、布置作业1、必做题：教科书第 120 页练习 1,教科书第 124 页习题 4.1 第 3、4 题2、备选题：（ 1）连续探究活动：摆一摆,画一画；（2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观看,各能得到什么图形？【板书设计】1、学问点2、例3、练
8、习4 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【教案反思】4.1.2 点、线、面体【教案目标】1、通过丰富的实例,同学进一步熟识点、线、面、体的几何特点,感受它们 之间的关系；2、培育同学操作、观看、分析、推测和概括等才能,同时渗透转化、化归、变换的思想；3、养成同学积极主动的学习态度和自主学习的方式；【重点难点】重点：熟识点、线、面、体的几何特点,感受它们之间的关系；难点：在实际背景中体会点的含义；【教案预备】圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型【教案过程】一、 创设情境 多媒体演示西湖风光,垂柳、
9、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭 子 随着镜头的切换,同学在观赏漂亮风景的同时,老师引导同学留意观 察：垂柳像什么？安静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷 泉又像什么？在岸边的亭子中我们查找到了哪些几何图形？从中感受生活中的 点、线、面、体设计意图：从西湖风光引入新课,引导同学观看生活中的精妙画面,不仅 能激发同学的学习爱好,而且让同学对点、线、面、体有了初步的形象熟识,5 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 感知学问来源于生活如“ 点” 是没有大小的,同学难以真正懂得,可以借助 湖中的小船
10、、地图上用点表示城市的位里这些生活实例,让同学体会到“ 点”的含义二、争论（动态争论）课件演示：辉煌的星空,有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一 边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观看、争论让同学共同体会“ 点动成线、线动成面、面动成体,让同学举出更多的“ 点动成线、线动成面、面动成体” 的例子；小组合作学习,同学利用学具完成教科书第122 页练习（动手转一转）设计意图：老师利用多媒体动态演示,让同学主动参加学习活动,观看感 受,经受体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟学问的生成、变化、发 展,激发同学的联想与再制造才能；同学自己动手实践操作,加深同学印象,化解难度；三、争论（
11、静态争论）老师展现图片（建筑或生活的实物等）,让同学找找生活中的平面、曲 面、直线、点等；让同学找诞生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子；四、探究 1、课本 121 页观看,并回答它的问题；引导同学观看后得出结论：面与面相交得到线,线与线相交得到点；2、122 页练习 1（供应实物,议一议,动手摸一摸）,摸索以下问题：这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相 交成几条线,是直线仍是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？6 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让同学
12、自己体会并小组争论得出点、线、面、体之间的关系；五、 小结 谈谈你在本节中的收成；六、 作业“ 当你远远地去观看霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个 点；在交通图上,点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个 小点组成；运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理”说 说你对上述这段表达的懂得和体会七、板书设计 1、学问点 2、例 3、练习 八、教案反思7 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.2 直线、射线、线段（ 1）【教案目标】1、进一步熟识直线、射线、线段的联系和区分,逐步把
13、握它们的表示方法；2、结合实例,明白两点确定一条直线的性质,并能初步应用；3、会画一条线段等于已知线段4、能依据语句画出相应的图形,会用语句描述简洁的图形在图形的基础上 发 展数学语言5、初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形 的学问说明生活中的现象以及解决简洁的实际问题,体会争论几何图形的意 义【重点难点】重点：熟识直线、射线、线段的区分与联系学会正确表示直线、射线、线 段,逐步使同学懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联；难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来；【教案预备】打好小洞的10cm 长, 1cm 宽的硬纸条和装有揿扣,边长为15
14、cm 的正方形纸板；【教案过程】一、 创设情境 8 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、观看教科书 128 页图 4.2 一 1. 2、学校总务处为解决下雨天同学雨伞的存放问题,打算在每个班级教室外钉一根 2M 长的装有挂钩的木条本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？二、探究实践,自主归纳（同学依据学习小组,利用打好小洞的10 cm 长, 1 cm 宽的硬纸条和撒扣进行实践活动）小组之间沟通实践成果,相互补充完善,并解决问题（1）、（2）得到直线性质：两点确定一
15、条直线三、你画我说 要求同学分别画一条直线、射线、线段,老师给出规范表示方法四、议一议 结合自己所画图形查找直线、射线、线段的特点,说说它们之间的区 别与联系并沟通摸索：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举诞生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子五、我说你画 完成教科书 129 页练习；使同学逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与 图形之间的联系；六、 数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a,说说你的想法小组沟通补充老师边说边示范尺规作图并要求同学写好结论七、 小结：谈谈你在本节中的收成；八、 作业 9 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页精选
16、学习资料 - - - - - - - - - 1、教科书 132 页习题 4.2 第 2、3、4 题；2、选做 134 页习题 4.2 第 11 题；九、教案反思4.2 直线、射线、线段（ 2）【教案目标】1、结合图形熟识线段间的数量关系,学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情形,让同学体验到两点之间线段最短的性质,并能初步 应用3、知道两点之间的距离和线段中点的含义；【重点难点】重点：线段大小比较,线段的性质是重点；难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点；【教案预备】棉线、中国地图等；【教案过程】一、 创设情境 1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过公路到对面,但又没走
17、人行横 道呢？2、争论第 131 页摸索题：同学分组争论：从 A 地到 B 地有四条道路,假如要你挑选,你走哪条路？10 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为什么？在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说同学沟通比较的方 法除它们外能否再修一条从 为什么？A 地到 B地的最短道路？小组沟通后得到结论：两点之间,线段最短结合图形提示：此时线段 3、做一做：AB的长度就是 A、B两点之间的距离测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离（小组合作完成）二、数学活动 1、老师给出任务：比较两位同学的身高
18、；2、同学争论、实践、沟通方法,师生总结评判；三、想一想老师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立摸索和争论的基础上,请同学把自己的方法进行演示、说明） 1 、用度量的方法比较； 2 、放到同始终线上比较老师给出表示方法四、 试一试 教科书第 131 页练习 1 五、 探一探已知线段 a,b,画一条线段,使它等于（1）a+b；（2）a-b ；（3）2a-b；11 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、 折一折 让同学将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受在一张透
19、亮的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线 段的交点就是线段的中点引导同学看第 131 页书,你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？画一画老师给出表示方法七、 勇攀高峰 尝试完成教科书 134 页习题 4.2 第 10 题；八、小结 谈谈你在本节中的收成；九、布置作业 1、必做题：教科书 133 页习题 4.2 第 5、7、8 题2、选做 134 页习题 4.2 第 9 题；3、备选题： 1数轴上 A,B 两点所表示的数分别是5,1,那么线段 AB的长是个单位长度,线段 AB的中点所表示的数是2 已知线段 AC和 BC在一条直线上,假如 AC和 BC的中点之间的距离【板书设计
20、】1、学问点 2、例 练习 3、【教案反思】12 / 41 AC =5.6 cm,BC=2.4 cm, 求线段名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.3.1 角（1）【教案目标】1、通过丰富的实例,帮忙同学懂得角的形成,建立几何中角的概念,把握角 的两种定义形式和四种表示方法2、通过在图片、实例中找角,培育同学的观看、探究、抽象、概括的才能以 及把实际问题转化为数学问题的才能；3、通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培育同学积极参加数学学习 活动的热忱和对数学的奇怪心与求知欲；【教案重点】角的概念与角的表示方法
21、；【学问难点】正确懂得角的概念；【教案预备】老师预备：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图、多媒体课件同学预备：圆规、量角器、三角尺【教案过程】（师生活动）13 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、提出问题 展现实物（如时钟、红领巾等）,播放多媒体课件1、观看实物与图片,你发觉其中有什么相同图形吗？2、你能把观看得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3、从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗？二、探究新知（一）角的概念 1、在同学充分发表自己对角的熟识的基础上,师生共
22、 同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的 顶点,这两条射线是角的两条边2、下面的三个图形是角吗？3、小组沟通：说说生活中的角；分组活动先独立摸索,然后小组内相互沟通并做记录,最、后各组选派 代表发言、（二）角的表示 在刚才的争论中,我们发觉了生活中有很多角的形象那么,我们如何给 这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母及符号“ ” 表示三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点,顶点的字母必需写在中间如AOB,“O” 表示顶点,A、B表示两边上的任意点14 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - -
23、 - - - 2、角也可用一个大写字母表示这个字母应写在顶点上但当两个或两个以 上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示3、角仍可用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一 弧线,写上数字或希腊字母（三）用旋转观点定义角 1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯查找目标；2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摇摆摸索：在观看过程中,有以新的方式显现的角吗？在争论的基础上,归纳：角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而 形成的图形连续演示：当射线OA绕点 O 旋转时,当终止位置OB和起始位置 OA成一条线时,会形成什么角？连续旋转,当 三、巩固新知OB和 OA重合时,又形成什
24、么角？1、把图中的角表示成以下形式,哪些正确,哪些不正确？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP （5）O 6 P 2、图中以 O 点为顶点的角有几个？以 D 点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角；四、解决问题下面为中国地图的简图1、用字母表示图中的每个城市；2、请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；15 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴沟通的量法和读法；五、总结归纳1、角的两种定义；2、平角、周角的概念3、角的四种表示
25、方法；六、布置作业1、必做题：教科书第 144 页习题 4.3 第 7 题；2、备选题：（1）以下说法错误选项（） A. 平角的一半是直角 B. 平角的两倍是周角 C. 锐角的两倍是钝角 D.钝角的一半是锐角2 以下说法正确选项 A. 两条角边在同一条直线上的角是周角 B. 五角星图形中有五个角 C. 18 时整,时针和分针成一个平角 D. 长方体表面上只有四个角3 画射线 OA,OB；在 LAOB的内部和外部分别画射线 有哪几个角？请用适当的方法表示这些角4 解以下关于钟表上时针与分针所成角的问题上午 8 时整,时针与分针成几度角？上午 7 时 55 分,时针与分针所成的角是等于 1200,
26、大于 1200,仍是小于 1200. 一天中有多少次时针与分针成直角？七、【板书设计】4、学问点16 / 41 OC, OD.那么所画的图中名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、例 6、练习 八、【教案反思】4.3.1 角（2）【教案目标】1、熟识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计 算2、通过度、分、秒间的互化及角度的简洁运算,经受利用已有学问解决新问 题的探究过程,培育同学的数感和对数学活动的爱好3、在独立摸索的基础上,积极参加对数学问题的争论,敢于发表自己的观 点,敬重和懂得他人的见
27、解,从而在沟通中获益【教案重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分运算【学问难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分运算【教案预备】量角器、三角尺【教案过程】（师生活动）一、复习 任意画一个锐角和钝角,用字母分别表示这两个角,用量角器分别理出这两个 17 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 角的度数；二、探究新知1、角度制180 等分,每一份就是1我们常用量角器量角在量角器中看到,把一个角度的角请同学们在练习本上画出1 度的角（可请几位同学上台板演）在实际生活中,有时仍需要更精密的角度因此我们
28、把 1 度的角 60 等分,每份就是 1 分的角,记作 1 ；把 1 分的角 60 等份,每份就是 1 秒的角,记作 1 . 的角 60 等分,每份就是 1 秒的角,记作 1. 即：160,60归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题：问题 1: 3.32小时 =小时分秒；12936=度 3.32度=度分秒问题 2：12 小时 9 分 36 秒=小时；分组争论后,请同学回答度、分、秒间的转化方法师生总结得出：由度化分,由分化秒,只要乘以60 即可；由秒化分,由分化l度,只要除以60 就行、3、例题：例 1 运算：18
29、 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）32216848（2）90025032（3）15023 8 4 上述题目可让同学先摸索,努力查找解题方法,然后在老师点拨下完成例 2 教科书 138 页例：把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角？（精确到分）三、巩固练习1、课本第 130 页练习（2）620500 21392、运算1302978037（1）（3）23053 3435（4）107四、总结归纳师生共同归纳本节课所学的内容：通过学习,我们知道了角的计量单位除了度外,仍有分、秒、度、分、秒是六十进制,
30、与时间单位相同我们仍把握了角的和、差、倍、分的运算方法五、布置作业3、必做题：教科书第 143 页习题 4.3 第 1、2、3 题；4、选做题：第 146 页习题 4.3 第 14 题；六、【板书设计】7、学问点8、例9、练习七、【教案反思】19 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.3.2 角的比较与运算【教案目标】1、会比较角的大小,能估量一个角的大小在操作活动中熟识角的平分线；2、实际观看、操作,体会角的大小,培育同学的观看思维才能；3、角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
31、【教案重点】角的大小比较方法【学问难点】从图形中观看角的和、差关系【教案预备】圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张【教案过程】（师生活动）一、提出问题 如图（ 1）,已知线段 AB和线段 CD,如何比较这两条线段的大小呢？20 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请一名同学发言,其他同学补充完成；2、如图（ 2）已知 ABC和DEF；请大家争论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小？二、探究新知 1、分组争论角的比较方法在同学争论过程中,老师 深化同学中间巡察,观看并听取他们解决问题的方法和 建议可适当组织
32、沟通或分组汇报师生共同归纳角的比较方法：（1）度量方法：用量角器量出角的度数,然后比 较 它 们的大小；（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小；2、观看以下图形,图中共有几个角？它们之间有什 关系？师生共同探讨后得出结论；三、争论沟通 问题 1：用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？问题 2：在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合想想 看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由问题 2 的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式类似的仍有角的三等 分线、四等分线等等想一想,仍有什么方法可画出一个角的平分线呢？四、解决问题 1、教科书第 140 页例 1；同学口答,老师板书
33、,解决后归纳两点：（1）题目中隐含了一个“ 平角” 的条件；（2）有关度、分、秒的加减运算,相加时逢60 要进位,相减时要借1 作 60,21 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此题中应借来 1 ,化为 602、教科书第 140 页例 2；同学口答,老师板书,并让同学画出这个角；3、教科书第 141 页练习第 2、3 题；五、总结归纳 师生共同归纳本节课所学的内容通过学习,我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法,并且通过 自己的动手试验,学会了用三角尺画出一些特别的角和用折纸方法折出一个角 的平分
34、线,同时明白了一个道理：到想真正把握学问,就必需在学习过程中注 意观看,勤于操作,积极摸索,主动沟通,善于总结六、布置作业 5、必做题：教科书第 143 页习题 4；3 第 4、5、6 题；6、选做题：第 144-145 页习题 4；3 第 10、11、15 题；七、【板书设计】10、 学问点 11、 例 12、 练习 八、【教案反思】22 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.3.3 余角和补角（ 1）【教案目标】1、在详细情境中明白余角与补角懂得等角的余角相等,等角的补角相 等并能运用这些性质解决一
35、些简洁的实际问题；2、经受观看、操作、推理、沟通等活动,进展同学的空间观念,培育同学的 推理才能和有条理的表达才能；3、体验数学学问的发生、进展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好 数学的自信心【教案重点与难点】余角与补角的性质【教案预备】量角器、三角尺、角的纸片数张【教案过程】（师生活动）一、提出问题 23 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、用量角器理出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和；2、说出一副三角尺中各个角的度数；二、探究新知1、余角与补角的概念在一副三角尺中,每块都有一个角是90
36、 度,而其他两个角的和是90 度；一般情形下,假如两个角的和等于90（直角）,我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角例如,1 与2 互为余角, 1 是2 的余角, 2 也是 1 的余角的余角同样,假如两个角的和等于180 度 平角）,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角2、余角与补角的性质 问题 1：假如 1 与2 互余, 3 与4 互余,并且 1=3,那么 2 与4 相等吗？为什么？问题 2,假如 1 与2 互补, 3 与4 互补,并且 1=3,那么 2 与4 相等吗？为什么？同学分组争论、沟通,说出各自的理由,最终师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；
37、等角的补角相等；三、巩固新知例1 比一比,看谁填得快；例 2：已知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍,求这个角；练习：课本第 141 页练习四、解决问题在长方形的台球桌面上,挑选适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中此时1=2, 3=4,并且 2+3= 90 ,4+5= 90 . 假如黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角 90 , 5= 40 ,那么1 应等于多少度才能保证黑球精确入袋？请说明理由；五、总结归纳这节课,使我感受最深的是 这节课,我感到最困难的是 这节课,我学会了 24 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 41 页精选学习
38、资料 - - - - - - - - - 这节课,我发觉生活中 这节课,我想我将 同学自己总结,可在班上或同桌之间沟通六、布置作业 1、必做题：教科书第 144 页习题 4.3 第 7、8 题；2、选做题：第 144 页习题 4.3 第 13 题；七、【教案反思】4.3.3 余角和补角（ 2）【教案目标】1、懂得方位角的意义,把握方位角的判别与应用2、通过现实情境,充分利用同学的生活体会去体会方位角的意义3、帮忙同学体验数学在生活中的用处,激发同学对数学的学习爱好【教案重点与难点】方位角的判别与应用既是重点,也是难点；【教案预备】量角器、三角尺、船的纸片数张【教案过程】（师生活动）一、提出问题
39、海上,缉私艇发觉离它500 海里处停着一艘可疑船只（如图）,立刻赶往检查现请你确定缉私艇的航线,画出示意图 A 可疑船25 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - B 缉私艇先分组争论,再由各组代表上台在黑板上展现并描述本组争论的路线图二、探究新知在航行、测绘等工作以及生活中,我们常常会遇到上 述类似问题,即如何描述一个物体的方位让同学回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问题的方法不断移动可疑船的位置,让同学描述缉私艇的航线,探求解决问题的规律方位的表示通常用“ 北偏东多少度” 、“ 北偏西多少度” 或者“
40、南偏东多少度” 、“ 南偏西多少度” 来表示“ 北偏东 45 度” 、“ 北偏西 45 度、“ 南偏东 45 度” 、“ 南偏西 45 度” ,分别称为“ 东北方向” 、“ 西北方向” ,“ 东南方向” 、“ 西南方向” ；三、巩固新知出示教科书 142页例 2,由同学独立完成说明：用量角器画射线要留意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边,二要分清东南西北,懂得偏东、偏西的意义；四、解决问题灯塔 A 在灯塔 B 的南偏西60 ,A、B 两灯塔相距 20 海里现有一艘轮船C在 10灯塔 B 的正北方向、灯塔A 的北偏东30 方向；试画图确定轮船的位置（每海里用 1 厘 M长的线段）五、总结归纳
41、引导同学争论本节课所学学问以及需要留意的问题六、布置作业1、必做题：教科书第 144 页习题 4.3 第 9 题；2、选做题：第 144 页习题 4.3 第 12 题；3、备选题：26 / 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）电视塔在学校的东北方向,那么,学校在电视塔的方向 2 已知点 O在点 A的南偏东 65 方向,那么,点 A应在点 O的（） A. 南偏东 65 方向； B.北偏东 65 方向； C. 北偏西 65 方向； D.北偏西 25 方向 3 图中 A,B,C 三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向,邮局又在商店的北偏东方向那么,图中 C点应当是A 点应当是 ,B 点应当是,4 学校、公园和商店在平面图上的标点分别是 A、B、C 三点如公园在学校 的南偏西 42 ,商店在学校的北偏东 50 ,请画出图形,并求 BAC 七、【板书设计】1、学问点 2、例 3、练习 八、【教案反思】27 / 41 名师归纳总结 - - - - -