《2018考前三个月高考数学理科(江苏专用)总复习训练题:——小题满分练9 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018考前三个月高考数学理科(江苏专用)总复习训练题:——小题满分练9 .doc(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小题满分练91(2017苏北四市期末)已知集合A2,0,B2,3,则AB_.答案2,0,32已知i为虚数单位,则复数_.答案1i3(2017南通、扬州、泰州、淮安三调)某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是_答案解析从甲、乙、丙、丁4首歌曲中随机抽取2首播放,因为播放是有顺序的,所以所有的基本事件有:(甲,乙),(乙,甲),(甲,丙),(丙,甲),(甲,丁),(丁,甲),(乙,丙),(丙,乙),(乙,丁),(丁,乙),(丙,丁),(丁,丙),共12个,而甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的事件所包含的基本事件有:(甲,乙),(乙,甲),(甲,丙),(丙
2、,甲),(甲,丁),(丁,甲),(乙,丙),(丙,乙),(乙,丁),(丁,乙),共10个,故所求事件的概率为P.4(2017常州期末)双曲线1的右焦点与左准线之间的距离是_答案5解析因为a24,b212,所以c216,即右焦点为(4,0),又左准线为x1,故右焦点到左准线的距离为5.5已知命题p:“x1,2,x2a0”,命题q:“xR,使x22ax2a0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是_答案a|a2或a1解析p为真,则x2a,所以a1;q为真,则(2a)24(2a)0,解得a1或a2.命题“p且q”为真命题,则a的取值范围为a2或a1.6(2017苏州期末)阅读下面的流程图,
3、如果输出的函数f(x)的值在区间内,那么输入的实数x的取值范围是_答案2,1解析流程图表示输出分段函数f(x)的值令f(x),得解得2x1.7已知圆锥的母线长为10cm,侧面积为60cm2,则此圆锥的体积为_cm3.答案96解析设圆锥的底面半径为rcm,高为hcm,则2r1060,所以r6cm,从而高h8cm,此圆锥的体积V36896(cm3)8(2017广东佛山检测)所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)如:6123;28124714;4961248163162124248.此外,它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和如62122,282
4、22324,按此规律,8128可表示为_答案2627212解析因为8 12826127,又由127,解得n7.所以8 12826(1226)2627212.9(2017常州期末)设Sn为等差数列an的前n项和,若a34,S9S627,则S10_.答案65解析因为S9S6a7a8a93a827,所以a89,即S105(a3a8)65.10(2017届苏北四市一模)若tan2tan,且cossin,则sin()的值为_答案解析因为tan2tan,所以,即cossin2sincos.又因为cossin,所以sincos,从而sin()sincoscossin.11函数f(x)的图象关于y轴对称,且对
5、任意xR都有f(x3)f(x),若当x时,f(x)x,则f(2017)_.答案解析因为函数f(x)对任意xR都有f(x3)f(x),所以f(x6)f(x3)f(x),函数f(x)是周期为6的函数,f(2017)f(33661)f(1),由f(x3)f(x)可得f(23)f(2)f(1),因为函数f(x)的图象关于y轴对称,所以函数f(x)是偶函数,f(2)f(2)2,所以f(2017)f(1)f(2).12(2017南京三模)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,BC2,BB13,ABC90,点D为侧棱BB1上的动点当ADDC1最小时,三棱锥DABC1的体积为_答案解析将侧面展开如图,
6、所以由平面几何性质可得:ADDC1AC1,当且仅当A,D,C1三点共线时取等号此时BD1,所以SABDABBD.在直三棱柱ABCA1B1C1中有BB1CB,又ABCB,易得CB平面ABD,所以C1B1平面ABD,即C1B1是三棱锥C1ABD的高,所以C1B1SABD2.13(2017届苏北四市一模)已知正数a,b满足5,则ab的最小值为_答案36解析因为正数a,b满足5,所以52,当且仅当9ab时等号成立,即ab560,解得6或1(舍去),因此ab36,从而(ab)min36.14在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足b2a2ac,则的取值范围是_答案解析方法一原式可化为.由b2a2ac,得b2a2aca2c22accosB,即ac2acosB,也就是sinAsinC2sinAcosB,即sinAsin(AB)2sinAcosBsin(BA),由于ABC为锐角三角形,所以有ABA,即B2A,故,在锐角三角形ABC中易知,B,sinBa,即1,在锐角三角形ABC中有b2a2c2,则a2a2acc2,即220,解得12,因此,12.而.