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1、课时跟踪训练(十二)条件概率一、填空题1已知P(AB),P(B),则P(A|B)_.2在100件产品中有95件合格品,5件不合格品现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次取到不合格品的概率为_3把一枚骰子连续抛掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为_4甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A“三个人去的景点不相同”,B“甲独自去一个景点”,则概率P(A|B)等于_5设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的这种动物,则它能活到25岁的概率是_二、解答题6某个班级有学生4
2、0人,其中有共青团员15人,全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人,如果要在班里任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组里的概率是多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰好在第一小组的概率是多少?7任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点,问(1)该点落在区间内的概率是多少;(2)在(1)的条件下,求该点落在内的概率8某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校的义务劳动,在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率答 案1解析:P(A|B).答案:2解析:设事件A为“第一次取到不合格品”,事件B为“第二次取到不合格品”,则P(AB)
3、,所以P(B|A).答案:3解析:“第一次抛出偶数点”记为事件A,“第二次抛出偶数点”记为事件B,则P(A),P(AB).所以P(B|A).答案:4解析:由题意知,P(B),P(AB).P(A|B).答案:5解析:设动物活到20岁的事件为A,活到25岁的事件为B,则P(A)0.8,P(B)0.4,由ABB,所以P(AB)P(B)所以P(B|A)0.5.答案:0.56解:设A在班里任选一个学生,该学生属于第一小组,B在班里任选一个学生,该学生是共青团员,P(A),即这个代表恰好在第一小组里的概率是.P(A|B),即这个团员代表恰好在第一小组的概率为.7解:由题意可知,任意向(0,1)这一区间内投掷一点,该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的令A,由几何概型的计算公式可知(1)P(A).(2)令B,则AB,故在A的条件下B发生的概率为P(B|A).8解:记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B.P(A),P(BA),P(B|A),即在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.