《2022年最新全国高考新课标卷文科数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新全国高考新课标卷文科数学试题 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档2015 年全国高考新课标1 卷文科数学试题一、选择题，本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x|x=3n+2, nN ，B=6,8,10,12,14，则集合 A B 中的元素个数为 ( ) A5 B4 C3 D2 2已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量( 4, 3)AC，则向量BC( ) A(-7,-4) B(7,4) C(-1,4) D(1,4) 3已知复数 z满足(z-1)i=1+i，则 z=( ) A-2-iB-2+iC2-iD2+i4如果 3 个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这
2、3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数，则这3 个数构成一组勾股数的概率为( ) A310B15C110D1205已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线 C: y2=8x，的焦点重合， A,B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 |AB|=( ) A3 B6 C9 D12 6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“ 今有委米依垣内角， 下周八尺，高五尺，问” 积及为米几何？ ” 其意思为： “ 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5 尺，米堆的体积和堆放的米各位
3、多少？ ” 已知 1 斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有 ( ) A14 斛B22 斛C36 斛D66 斛7已知 an是公差为 1 的等差数列， Sn为an的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=( ) A172B192C10 D12 8函数 f(x)=cos(x+ )的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ( ) A13(,),44kkkZB13(2,2),44kkkZC13(,),44kkkZD13(2,2),44kkkZ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
4、- - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档9执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的 n=( ) A5 B6 C7 D8 10已知函数1222,1( )log (1),1xxf xxx，且 f(a)=-3，则 f(6-a)=( ) A74B54C34D1411圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20 ，则 r=( ) A1 B2 C4 D8 12设函数 y=f(x)的图像与 y=2x+a的图像关于直线 y=-x 对称，且 f(
5、-2)+f(-4)=1，则 a=( ) A-1 B1 C2 D4 二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上13数列 an中，a1=2，an+1=2an，Sn为an 的前 n 项和，若 Sn=126，则 n= . 14已知函数 f(x)=ax3+x+1 的图像在点 (1, f(1)的处的切线过点 (2,7)，则 a= . 15若 x,y 满足约束条件20210220 xyxyxy，则 z=3x+y 的最大值为16已知 F 是双曲线 C:2218yx的右焦点， P 是 C 左支上一点，(0,66)A，当 APF 周长最小时，该三角形的面积为三、解答题：解答应写出文字
6、说明，证明过程或演算步骤。只做6 题，共 70 分。17 （本小题满分 12 分）已知 a,b,c分别是 ABC 内角 A,B,C 的对边， sin2B=2sinAsinC. ()若 a=b，求 cosB；()若 B=90 ，且 a=2， 求 ABC 的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18 （本小题满分 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形， G 为 AC 与 BD 交点， BE平面
7、 ABCD，()证明：平面 AEC平面 BED；()若ABC=120 ，AEEC， 三棱锥 E- ACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积 . 19 （本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近8 年的宣传费 xi，和年销售量 yi(i=1,2,3,8)的数据作了初步处理， 得到下面的散点图及一些统计量的值 . 表中811,8iiiix()根据散点图判断， y=a+bx 与ycdx， 哪一个宜作为年销售量y关于年宣传费 x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；()根据()的判断
8、结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；()已知这种产品的年利润z与 x，y 的关系为 z=0.2y-x，根据()的结果回答下列问题：(1)当年宣传费 x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？(2)当年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？xy21()niixx21()nii1()()niiixxyy1()()niiiyy46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - -
9、 - - - - - - 精品文档精品文档20 （本小题满分 12 分）已知过点 A(0, 1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：(x-2)2+(y-3)2=1 交于 M,N 两点. ()求 k 的取值范围；()12OMON，其中 O 为坐标原点，求 |MN|. 21 （本小题满分 12 分）设函数 f(x)=e2x-alnx. ()讨论 f(x)的导函数 f (x)的零点的个数； ()证明： 当 a0时 f(x) 22lnaaa. 22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 C1: x=-2，圆 C2: (x-1)2+(y-2)2=1，以坐标
10、原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. ()求 C1， C2的极坐标方程 . ()若直线 C3的极坐标方程为(R)4，设 C2,C3的交点为 M,N，求 C2MN 的面积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2015年全国高考新课标1 卷文科数学试 题参考答案一、选择题，本大题共12小题，每小题 5 分，共 60分D A C C B B B D C A B C 二、填空题：本大题共4小题
11、，每小题 5 分，共 20 分136 141 154 1612 6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。只做6 题，共 70 分。17解： () 因为 sin2B=2sinAsinC. 由正弦定理可得 b2=2ac. 又 a=b，可得 a=2c， b=2c，由余弦定理可得2221cos24acbBac+-=. ()由()知 b2=2ac. 因为 B=90 ，所以 a2+c2=b2=2ac. 解得 a=c=2. 所以 ABC 的面积为 1. 考点：正弦定理 ；余弦定理；运算求解能力18解： () BE平面 ABCD，BEACABCD 为菱形， BDAC，AC平面 BED，又 AC
12、平面 AEC，平面 AEC平面 BED. 6分()设 AB=x，在菱形 ABCD 中，由 ABC=120 可得，AG=GC=32x，GB=GD=2x. 在 Rt AEC 中，可得 EG=32x. 在 Rt EBG 为直角三角形，可得BE=22x.9 分3116632243EACDVAC GD BEx，解得 x =2. 由 BA=BD=BC 可得 AE= ED=EC=6. AEC 的面积为 3， EAD 的面积与 ECD 的面积均为5. 所以三棱锥 E-ACD 的侧面积为3+25. 12 分19解：() 由散点图可知ycdx适合作为年销售量y 关于年宣传费 x 的回归方程类型 . 2分()设x，
13、则线性回归方程为y=c+d ，由公式得108.8=1.6=68， =563-68 6.8=100.6，所以 y=100.6+68 ，所以 y 关于 x 的回归方程为100.6+68yx。6 分() (1)当 x=49时，年销售量的预报值y=100.6+68 7=576.6，年利润的预报值z=0.2 576.6y-49=66.32，9 分(2)因为20.2(100.6+68)()13.620.12zxxxx所以当x=6.8，即宣传费 x=46.24 千元时，年利润的预报值最大. 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
14、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档20解： ()依题可设直线 l 的方程为 y=kx+1，则圆心 C(2,3)到的 l 距离2| 231|11kdk. 解得474733k-+02分(1)若 a0 时，f(x)0 在(0,+ )恒成立，所以 f (x)没有零点；3 分(2)若 a0 时，f(x)单调递增。当 x0, f (x) - ；当 x+ ,f(x) + ，所以 f(x) 存在一个零点 . 6 分() 设 f (x)的唯一零点为 k，由()知(0, k)上，f(x)0，f(x)单调递增。所以 f(x)取
15、最小值 f(k). 8 分所以 f(x) f(k)= e2k-alnk，又 f (k)= 2e2kak=0，所以 e2k=2ak，22lnlnkka，所以 f(k)=2(ln2 )2ln2ln2222aaaaakkaaaakak，所以 f(x)22lnaaa. 12 分22解： ()将 x= cos ，y= sin 代入可得 C1的极坐标方程为cos =-2，C2的极坐标方程为2-2 cos -4 sin +4 =0. 5 分()将4代入 C2极坐标方程可得23 240解得 =2 2或=2，|MN|=2，因为圆 C2的半径为 1，所以 C2MN 的面积1121 sin4522. 10分名师资料
16、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2015年全国高考新课标1 卷文科数学试 题参考答案一、选择题，本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x|x=3n+2, nN ，B=6,8,10,12,14，则集合 A B 中的元素个数为 ( )D A5 B4 C3 D2 2已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量( 4, 3)AC，则向量BC
17、( )A A(-7,-4) B(7,4) C(-1,4) D(1,4) 3已知复数 z满足(z-1)i=1+i，则 z=( )C A-2-iB-2+iC2-iD2+i4如果 3 个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数，则这3 个数构成一组勾股数的概率为( )C A310B15C110D1205已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线 C: y2=8x，的焦点重合， A,B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 |AB|=( )B A3 B6 C9 D12 6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学
18、名著，书中有如下问题：“ 今有委米依垣内角， 下周八尺，高五尺，问” 积及为米几何？ ” 其意思为： “ 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5 尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？ ” 已知 1 斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有 ( )B A14 斛B22 斛C36 斛D66 斛7已知 an是公差为 1 的等差数列， Sn为an的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=( )B A172B192C10 D12 8函数 f(x)=cos(x+ )的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ( )D A13
19、(,),44kkkZB13(2,2),44kkkZC13(,),44kkkZD13(2,2),44kkkZ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档9执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的 n=( )C A5 B6 C7 D8 10已知函数1222,1( )log (1),1xxf xxx，且 f(a)=-3，则 f(6-a)=( )A A74B54C34D1411圆柱被一个平面截去一部分后
20、与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20 ，则 r=( )B A1 B2 C4 D8 12设函数 y=f(x)的图像与 y=2x+a的图像关于直线 y=-x 对称，且 f(-2)+f(-4)=1，则 a=( )C A-1 B1 C2 D4 二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在横线上13数列 an 中，a1=2，an+1=2an，Sn为 an 的前 n 项和，若 Sn=126，则 n= .6 14已知函数 f(x)=ax3+x+1 的图像在点 (1, f(1)的处的切线过点 (2,7)，则 a= .
21、1 15若 x,y 满足约束条件20210220 xyxyxy，则 z=3x+y 的最大值为4 16已知 F 是双曲线 C:2218yx的右焦点， P 是 C 左支上一点，(0,66)A，当 APF 周长最小时，该三角形的面积为126三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。只做6 题，共 70 分。17 （本小题满分 12 分）已知 a,b,c分别是 ABC 内角 A,B,C 的对边， sin2B=2sinAsinC. ()若 a=b，求 cosB；()若 B=90 ，且 a=2， 求 ABC 的面积 . 解：() 因为 sin2B=2sinAsinC. 由正弦定理可得 b2=2a
22、c. 又 a=b，可得 a=2c， b=2c，由余弦定理可得2221cos24acbBac+-=. ()由()知 b2=2ac. 因为 B=90 ，所以 a2+c2=b2=2ac. 解得 a=c=2. 所以 ABC 的面积为 1. 考点：正弦定理 ；余弦定理；运算求解能力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18 （本小题满分 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形， G 为 AC 与 BD 交点，
23、BE平面 ABCD，()证明：平面 AEC平面 BED；()若ABC=120 ，AEEC， 三棱锥 E- ACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积 . 解：() BE平面 ABCD，BEACABCD 为菱形， BDAC，AC平面 BED，又 AC 平面 AEC，平面 AEC平面 BED. 6分()设 AB=x，在菱形 ABCD 中，由 ABC=120 可得，AG=GC=32x，GB=GD=2x. 在 Rt AEC 中，可得 EG=32x. 在 Rt EBG 为直角三角形，可得BE=22x.9 分3116632243EACDVAC GD BEx，解得 x =2. 由 BA=BD=BC 可得 AE=
24、 ED=EC=6. AEC 的面积为 3， EAD 的面积与 ECD 的面积均为5. 所以三棱锥 E-ACD 的侧面积为3+25. 12 分考点：线面垂直的判定与性质； 面面垂直的判定； 三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力19 （本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近8 年的宣传费 xi，和年销售量 yi(i=1,2,3,8)的数据作了初步处理， 得到下面的散点图及一些统计量的值 . 表中811,8iiiix()根据散点图判断， y=a+bx 与ycdx，哪一
25、个宜作为年销售量y 关于年宣传费 x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；()根据()的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；xy21()niixx21()nii1()()niiixxyy1()()niiiyy46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档()已知这种产品的年利润z与 x，y 的关系为 z=0.2y-x
26、，根据()的结果回答下列问题：(1)当年宣传费 x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？(2)当年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？解：() 由散点图可知ycdx适合作为年销售量y 关于年宣传费 x 的回归方程类型 . 2分()设x，则线性回归方程为y=c+d ，由公式得108.8=1.6=68， =563-68 6.8=100.6，所以 y=100.6+68 ，所以 y 关于 x 的回归方程为100.6+68yx。6 分() (1)当 x=49时，年销售量的预报值y=100.6+68 7=576.6，年利润的预报值z=0.2 576.6y-49=66.32，9 分(2)因为20.
27、2(100.6+68)()13.620.12zxxxx所以当x=6.8，即宣传费 x=46.24 千元时，年利润的预报值最大. 12 分考点：非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；应用意识20 （本小题满分 12 分）已知过点 A(0, 1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：(x-2)2+(y-3)2=1 交于 M,N 两点. ()求 k 的取值范围；()OMON=12，其中 O 为坐标原点，求 |MN|. 解：()依题可设直线 l 的方程为 y=kx+1，则圆心 C(2,3)到的 l 距离2| 231|11kdk. 解得474733k-+0时 f(x) 22lnaaa.
28、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：() f (x)=2e2xax， x02分(1)若 a0 时，f(x)0 在(0,+ )恒成立，所以 f (x)没有零点；3 分(2)若 a0 时，f(x)单调递增。当 x0, f (x) - ；当 x+ ,f(x) + ，所以 f(x) 存在一个零点 . 6 分() 设 f (x)的唯一零点为 k，由()知(0, k)上，f(x)0，f(x)单调递增。所以
29、 f(x)取最小值 f(k). 8 分所以 f(x) f(k)= e2k-alnk，又 f (k)= 2e2kak=0，所以 e2k=2ak，22lnlnkka，所以 f(k)=2(ln2 )2ln2ln2222aaaaakkaaaakak，所以 f(x)22lnaaa. 12 分考点：常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式；运算求解能力. 请考生在 22、23、24 题中任选一题作答 ,如果多做 ,则按所做的第一题计分 ,作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修 4-1：几何证明选讲如图 AB 是圆 O 直径， AC 是圆 O 切线， BC
30、 交圆 O 与点 E. ()若 D 为 AC 中点，求证： DE 是圆 O 切线；()若 OA=3CE，求 ACB的大小 . 解： ()连结 AE， AB 是圆 O 直径， AEBC， 又 ACAB，在 Rt AEC 中，由已知得 DE=DC ，DEC=DCE，连结 OE，OBE=OEB， ACB+ABC=90 ，DEC+OEB=90 ， OED=90 ，DE 是圆 O 的切线 . 5 分()设 CE=1，AE=x，由已知得 AB=2 3，212BEx ，由射影定理可得，2AECE BE，2212xx ，解得 x =3， ACB=60. 10 分考点：圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形
31、射影定理23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 C1: x=-2，圆 C2: (x-1)2+(y-2)2=1，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. ()求 C1，C2的极坐标方程 . ()若直线 C3的极坐标方程为R4，设 C2,C3的交点为 M,N，求 C2MN 的面积 . 解：()将 x= cos ，y= sin 代入可得 C1的极坐标方程为cos =-2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页
32、，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档C2的极坐标方程为2-2 cos -4 sin +4 =0. 5 分()将4代入 C2极坐标方程可得23 240解得 =2 2或=2，|MN|=2，因为圆 C2的半径为 1，所以 C2MN 的面积1121 sin4522. 10分考点：直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式证明选讲已知函数 f(x)=| x+1| -2|x-a|. a0. ()当 a=1 时求不等式 f(x)1 的解集；()若 f(x)图像与 x轴围成的三角形面积大于6，求 a 的取值范围 . 解：()
33、当 a=1 时不等式 f(x)1 可化为 | x+1| -2|x-1|1 即1111122112211221xxxxxxxxx或或解得 或21123xx或，即223x。所以所求不等式的解集为22)3，5 分()依题 f(x)=12 ,1312 , 112 ,xa xxaxaxa xa， 所以函数 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形的三个顶点分别为21(,0)3aA，(21,0)Ba，( ,+1)C a a，所以 ABC 的面积为22(1)3a. 由题设得22(1)3a6，解得 a2. 所以 a 的取值范围为 (2,+ ). 10 分考点：含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法名师资
34、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档小题详解一、选择题，本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x|x=3n+2, nN ，B=6,8,10,12,14，则集合 A B 中的元素个数为 ( ) D A5 B4 C3 D2 解： AB=8,14 ，故选 D. 2已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量( 4, 3)AC，则向量BC(
35、 ) A A(-7,-4) B(7,4) C(-1,4) D(1,4) 解：(3,1),ABBCACAB=(-7,-4)，故选 A 3已知复数 z满足(z-1)i=1+i，则 z=( ) C A-2-iB-2+iC2-iD2+i解： z=11112iziii，故选 C 4如果 3 个正数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数，则这3 个数构成一组勾股数的概率为( ) C A310B15C110D120解：从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有 3,4,5，1 种，故所求概率为110，
36、故选 C 5已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线 C: y2=8x，的焦点重合， A,B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则 |AB|=( ) B A3 B6 C9 D12 解：抛物线的焦点为 (2,0)，准线为 x=-2，所以 c=2，从而 a=4，所以 b2=12，所以椭圆方程为2211612xy，将 x=-2 代入解得 y= 3，所以|AB|=6，故选 B 6 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“ 今有委米依垣内角， 下周八尺，高五尺，问” 积及为米几何？ ” 其意思为： “ 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，
37、米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5 尺，米堆的体积和堆放的米各位多少？ ” 已知 1 斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米有 ( ) B A14 斛B22 斛C36 斛D66 斛名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：设圆锥底面半径为r，依题11623843rr，所以米堆的体积为211163203 ()54339，故堆放的米约为32091.62 22，故选 B.7已知 a
38、n是公差为 1 的等差数列， Sn为an的前 n 项和，若 S8=4S4，则 a10=( ) B A172B192C10 D12 解：依题11118874(44 3)22aa，解得1a=12，1011199922aad，故选 B. 8函数 f(x)=cos(x+ )的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ( ) D A13(,),44kkkZB13(2,2),44kkkZC13(,),44kkkZD13(2,2),44kkkZ解： 依图，153+4242且， 解得 = ，=4，( )cos()4f xx，224kxk由，解得132244kxk，故选 D. 9执行右面的程序框图，如果输入
39、的t=0.01，则输出的 n=( ) C A5 B6 C7 D8 解： 运行程序，S,m,n依次是 (1 1,12 4)， (1 1,24 8)，(11,38 16,)，(11,416 32)，(11,532 64)， (11,664 128)，(11,7128 256)，故选 C 10已知函数1222,1( )log (1),1xxf xxx，且 f(a)=-3，则 f(6-a)=( ) A A74B54C34D14解： f(a)=-3，当 a 1 时，f(a)=2a-1-2=-3，则 2a-1=-1，无解。当 a1 时，f(a)=-log2(a+1) =-3，则 a+1=8，解得 a=7，
40、f(6-a)=f(-1)= 2-2-2=74，故选 A. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档B C A O x y2l02-111圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20 ，则 r=( ) B A1 B2 C4 D8 解：该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为 2r，其
41、表面积为 2 r2+ r 2r+ r2+2r 2r =5 r2+4r2=16+20 ，解得 r=2，故选 B. 12设函数 y=f(x)的图像与 y=2x+a的图像关于直线 y=-x对称，且 f(-2)+f(-4)=1，则 a=( ) C A-1 B1 C2 D4 解：设 f(-2)=m，f(-4)=n，则 m+n=1，依题点(-2，m)与点(-4，n)关于直线 y=-x对称点为 (-m， 2)与点(-n， 4)在函数 y=2x+a的图像上，2=2-m+a， 4=2-n+a， -m+a=1，-n+a=2，2a=3+m+n=4，a=2，故选 C 二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分，共 2
42、0 分把答案填在横线上13数列 an中，a1=2，an+1=2an，Sn为an 的前 n 项和，若 Sn=126，则 n= . 6 解：数列 an是首项为 2，公比为 2 的等比数列，2(12 )12612nnS， 2n=64，n=6.14已知函数 f(x)=ax3+x+1 的图像在点 (1, f(1)的处的切线过点 (2,7)，则 a= . 1 解： f(x)=3ax2+1，切线斜率为f(1)=3a+1，又切点为 (1, a+2)，且切线过点 (2,7)，7-(a+2)=3a+1，解得 a=1. 15若 x,y 满足约束条件20210220 xyxyxy，则 z=3x+y 的最大值为4 解：
43、作出可行域四边形ABC，如图 . 画出直线 l0：3x+y =0，平移 l0到 l，当 l 经过点 A 时 z最大，联立 x+y-2=0 与 x-2y+2=0 解得交点 A(1,1)，所以 zmax=4. 16已知 F 是双曲线 C:2218yx的右焦点， P 是 C 左支上一点，(0,66)A，当 APF 周长最小时，该三角形的面积为12 6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档解：a=1，b2=
44、8， c=3，F(3,0)设双曲线的的左焦点为F1，由双曲线定义知 |PF|=2+|PF1|， APF 的周长为 |P A|+|PF|+|AF|=|PA|+|AF|+|PF1|+2，由于 |AF|是定值，只要|PA|+|PF1|最小，即 A,P,F1共线，(0,66)A，F1 (-3,0)，直线 AF1的方程为136 6xy， 联立 8x2-y2=8 消去 x整理得 y2+6 6y-96=0， 解得 y=2 6或 y=8 6(舍去)，此时 S APF=S AFF1-S PFF13(662 6)126. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -