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1、湖南省普通高中学业水平考试试卷数学一、选择题1.已知集合 A=-1 ， 0，1，2 ，B=-2 ，1，2 则 AB=（）A1 B.2 C.1 ， 2 D.-2 ，0，1，2 2.若运行右图的程序，则输出的结果是（）A.4，B. 9 C. 13 D.22 3.将一枚质地均匀的子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）A.31B.41C.51D.614.4cos4sin的值为（）A.21B.22C.42D.25.已知直线l 过点（ 0，7） ，且与直线y=-4x+2 平行，则直线l 的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7 6.已知向量),1,
2、(),2, 1(xba若ba，则实数x 的值为（）A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数f(x) 的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x 1 2 3 4 5 f(x) -4 -2 1 4 7 在下列区间中，函数f(x) 必有零点的区间为（）A.（ 1，2）B.（2，3）C.(3,4) D. (4,5) 8.已知直线l：y=x+1 和圆 C：x2+y2=1,则直线 l 和圆 C 的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定9.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）A.xy)31(B.y=log3xC.xy1D.y=cosx 10.已知实数x,y 满足约束条件,0,0,
3、 1yxyx则 z=y-x 的最大值为（）A.1 B.0 C.-1 D.-2 二、填空题11.已知函数f(x)=),0( 1)0(2xxxxx则 f(2)=_. 12.把二进制数101（2）化成十进制数为_. 13.在 ABC 中，角 A、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则 b=_. A=9 A=A+13 PRINT A END 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_. 15.如图，在 ABC 中， M 是 BC 的中点，若,AMACAB则实数=_
4、. 三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-3), (1)写出函数f(x) 的周期；（2）将函数 f(x) 图像上所有的点向左平移3个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数 g(x)的奇偶性 . 17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100 位居民 .右表是这100 位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a 和 b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数. 分组频数频率0,1) 10 0
5、.1 1,2) a 0.2 2,3) 30 0.3 3,4) 20 b 4,5) 10 0.1 5,6) 10 0.1 合计100 1 2 2 2 3 3 A B M C 0 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 频率 /组距月均用水量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页18.在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形， PA底面 ABCD ，且 PA=AB. （1）求证： BD平面 PAC；（2）求异面直线BC 与 PD 所成的角 . 19.如图， 某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其
6、总面积为24 平方米， 设熊猫居室的一面墙AD的长为 x 米（ 2x6）. (1) 用 x 表示墙 AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000 元，请将墙壁的总造价y( 元) 表示为 x( 米) 的函数；（3）当 x 为何值时，墙壁的总造价最低？正项等比数列an 中， a1=4,a3=64. (1) 求数列 an 的通项公式an; (2) 记 bn=log4an, 求数列 bn的前 n 项和 Sn; (3) 记 y=-2+4-m, 对于（ 2）中的 Sn,不等式 ySn对一切正整数n 及任意实数恒成立，求实数m的取值范围 . 参考答案B C D A P
7、A B C D E F x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D A C B B A B A 二、填空题11.2 12.5 13.1 14.315.2 三、解答题16.（1）2（ 2）g(x)=2sinx ,奇函数 . 17.（1）a=0.2 (2)2.5 吨18.（1）略（ 2）45019.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+x16) (3)x=4,ymin=24000. 1)an=4n; (2)Sn=2) 1(nn(3)m 3.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页