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1、第1页（共 5页）2010 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共3 页。时量120 分钟，满分100 分。注意事项 : 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上。2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3本卷共3 页，如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。4考试结束后, 将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合3 ,12,2, 1NM，
2、则NM= ( ) A2, 1B3 ,2C3 ,1D3,2, 12已知Rcba、，ba，则（）AcbcaBcbcaCcbcaDcbca3.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A圆柱B圆锥C球D三棱锥4已知圆C的方程是42122yx，则圆心坐标与半径分别为（）A2, 1，2rB2,1，2rC2, 1，4rD2, 1，4r5下列函数中，是偶函数的是（）AxxfBxxf1C2xxfDxxfsin6如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）A21B41C61D817化简2cossin=（）A2sin1Bsin1C2sin1Dsin1
3、8在ABC中，若0CBCA，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形9已知函数xf=xa（0a且1a） ，21f，则函数xf的解析式是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第2页（共 5页）Axf=x4Bxf=x41Cxf=x2Dxf=x2110在ABC中，cba、分别为角A、B、C的对边，若60A，1b，2c，则a=（）A1 B3C2 D7二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4小题，每小题
4、5分，满分20 分11直线22xy的斜率是12已知若图所示的程序框图，若输入的x值为 1，则输出的y值是13 已知点yx，在如图所示的阴影部分内运动，则yxz2的最大值是14已知平面向量)24( ，a，)3( ，xb，若ab，则实数x的值为15.张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性相关关系，并求的回归方程为y=602x，如果气象预报某天的最高气温为C34，则可以预测该天这种饮料的销售量为杯。三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分。解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤。16 （本小题满分6 分）已知函数xAxf2sin)(（0A）的部分图像，如图所示，（1）判断函数xfy在区间434，上是增函数还是减函数，并指出函数xfy的最大值。（2）求函数xfy的周期T。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第3页（共 5页）17.（本小题满分8 分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10 场比赛的得分的原始记录的茎叶图，（1）计算该运动员这10 场比赛的平均得分；（2）估计
6、该运动员在每场比赛中得分不少于40 分的概率。18.（本小题满分8 分）在等差数列na中，已知22a，44a，（1）求数列na的通项公式na； （2）设nanb2，求数列nb前 5 项的和5S. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第4页（共 5页）19.（本小题满分8 分）如图，1111DCBAABCD为长方体，（1）求证 :11DB平面DBC1（2）若BC=CC1,求直线1BC与平面ABCD所成角的大小.20.（
7、本小题满分10 分）已知函数xf=1log2x, （1）求函数xf的定义域 ; （2）设xg=xf+a；若函数xg在（2，3）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；（3）设xh=xf+xfm，是否存在正实数m，使得函数y=xh在 3，9内的最大值为 4 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第5页（共 5页）2010 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题： 110 DACACDABCD 二、填空题： 11 2；12 2；13 4；14 6；15 128. 三、解答题：16 （1）减函数，最大值为2；（2）T。17 （1）34；（2）0.3. 18 （1）nan；（2）625S. 19 （1）略；（2）4520 （1）1xx；（2）01a；（3）4m. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -