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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 集合与函数概念同步练习1.1.1 集合的含义与表示一. 挑选题：1.以下对象不能组成集合的是（）A.小于 100 的自然数 B.大熊猫自然爱护区2C.立方体内如干点的全体 D.抛物线 y x 上全部的点2.以下关系正确选项（）A.N 与 Z 里的元素都一样 B. a , b , c 与 b , a , c 为两个不同的集合2C.由方程 x x 1 0 的根构成的集合为 0 1,1, D.数集 Q 为无限集3.以下说法不正确选项（）*A. 0 N B. .0 1 Z C. 0 N D. 2 Qx 2 y 14.方程 的解集是（）2 x y
2、 3A. 1,1 B. 1,1 C. 1,1 D. 1 1,二.填空题：5.不大于 6 的自然数组成的集合用列举法表示_. 6.试用适当的方式表示被 3 除余 2 的自然数的集合 _. 7.已知集合 M 0 , 2 3, , 7 ,由 M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 _. 28.已知集合 M x R ax 2 x 1 0 只含有一个元素,就实数 a _,如 M 为空集 ,可 a 的取值范畴为 _. 三.解答题：9.代数式x2x8 yx ,求实数 x 的值；10.设集合 A=x ,yx2 ,x ,yN,试用列举法表示该集合；11.已知1x2,x23x3试求实数 x 的值；1 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1.2 集合的含义与表示一.挑选题：）1.集合与0 的关系,以下表达正确选项（）A.=0 B.0 C.0 D.0 2.已知集合 A=,12 3, ,就以下可以作为A 的子集的是（A.,14 B.2 3, C.2 ,4 D.,1,34 3.集合a,b,c的非空真子集个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合 M= 正方形 ,N= 菱形 ,就（）A.MNB.MNC. MND. NM二.填空题5.用适当的符号填空 0 _ x x 2 n , n Z 1 _ 质数 a _ a ,
4、b , c a , b _ x x a x b 0 x x 4 k ,1 k N _ x x 2 k ,1 k N 6. 写出集合 x x 2 1 的全部子集 _7. 设集合 A x 3 x 6 , B x x a ,且满意 A B 就实数 a 的取值范畴是 _三. 解答题8. 已知集合 B 满意,12 B,12 ,3 ,4 ,5 ,试写出全部这样的集合9. 已知Axx5,Bx ,试判定 A与 B的关系x310. 已知 A= ,1a2 ,B,1,43 a,且AB,求 a 的值2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1
5、.1.3 集合的基本运算（一）一.挑选题1.已知集合 A=,12 3, ,4 ,B,14 ,6 ,就AB（）C（）A.,12 ,4B.,123, ,46, C.,14 D.3,1 ,4 2.设 A=xx2,Bx1x2,就AB（）A.R B.xx2 C.xx1D.xx23.设A等腰三角形 ,B= 等边三角形 ,C= 直角三角形 ,ABA. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.D. 等腰直角三角形 ）4.已知集合MxZ0x9,Nxx2 n ,nN,就MN（A.2 ,46B.2,46,8,C.23,4,5,6,7D.1 2,3,4,5,6,78,二.填空题5. 偶数 奇数=_. ,就AB_. 6.已知
6、集合Ax1x3,Bx3x17.如集合ABA,就AB_. AB_. 8.已知集合Ax3x3,Bxx2 ,就三.解答题9.集合Ax,y3x2y,5x ,yR Bx ,y 2x3 y,1x ,yR ,求AB10.已知集合A3,1 ,a ,B,1a2a1,且ABA,求 a 的值2 x11.已知集合AxR2axb0 ,BxR6x2 a2 x5b0且AB1 2,求AB3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1.3 集合的基本运算（二）一.挑选题1.已知全集 U R,集合 M x x 1,就 C u M 为（）A. x x 1
7、 B. x x 1 C. x x 1 D. x x 12.设全集 U 2 ,3, 4,A a 3 , 2 ,Cu A 3 ,就 a 的值是（）A.7 B. 1 C. 7或 1 D. 1或 73.已知全集 U R,集合 A x 2 x 3,就 C u A =（）A. x x 2 或 x 3 B. x x 2 或 x 3 C. x x 2 或 x 3 D. x x 2 或 x 34.已知全集 U ,1 2 3, , 4 5, 6, 7, 8, ,集合 A 3 , 4 , 5,B 3,1 6, ,那么集合 C=2 ,7,8 可以表示为（）A. C u B B. A B C. C u A C u B
8、D. C u A C u B二.填空题5.设全集UR,Ax2x6,Bxx4,就AB=_,ACuB_, CuAB_. 6.全集 U 三角形 , A 直角三角形 ,就CuA=_. 7.设全集U0,1,2 ,34 A0,1,2 ,3 ,B23, ,4 ,就CuAB_ 8.已知全集U0,1,2 ,且CuA2 ,就 A 的真子集共有 _个. 三.解答题9.设全集UR,集合Mx3x,4xR ,Nx1x,5xR ,求MNCuMCuN1 ,2,3,4,5,6,7,8,9 ,集合AB2 ,10. 设全集 UCuACuB1 9, ,C uAB46,8, ,求A,B,求x的值11.已知U2,4,x2x1 ,B2,x
9、1 ,CuB74 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2.1 函数的概念（一）一.挑选题1.函数fx3x1的定义域为（）,1）x 二 .A.,1B.1,C.1,D.33332.已知函数fx x2pxq满意f 1 f20,就f1 的值为（A.5 B.5C.6 D.6x23.以下函数中fx 与gx表示同一函数的是（）A.fx x0与gx1B.fxx 与gxxC.fx x2与gxx1 2D.fx x 与gx33 x4.以下各图象中,哪一个不行能为yfx的图象（）y y y y o x o x o x o A B C D
10、 填空题5.已知fxx22x,就f2_. 6.已知fx1 2x21,就fx_. fx7.已知的定义域为,24 ,就f x2 的定义域为 _. 8.函数fx 1x2x21的定义域为 _. 三.解答题5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.设fx 2x21xx0 ,求f2和f32x2 0 10.求以下函数的定义域（1）fx1f（2）gxx100x1x2x311. 已知fx为一次函数,且fx 4x3,求f6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - -
11、 1.2.1 函数的概念（二）一、挑选题y0）31.函数yx22x的定义域为0,1,2 3, ,其值域为（A.,10 ,3 B.01, 2,3, C.y1y3D.yD.1,02.函数fx 112xR 的值域是（）xA.1,0 B.1,0 C.0 1, 3.以下命题正确的有（）函数是从其定义域到值域的映射fxx32x是函数x0D.4 个xRx0 且x3函数y2xxN的图象是一条直线fxx2与gxx是同一函数xA.1 个B.2 个C.3 个4.函数y2x30的定义域为（）D.xx3B.xx0C.xA.xx0 且x22二.填空题5.已知函数fx x2x2 ,x1x2,1x2,如f x 3,就 x 的
12、值为 _. 6.设函数fx2x ,x23x3,就fa fa等于_. 7.设函数fx x1x,就f f1 _. 8.函数yx22x3,x3,1的值域是 _. 三.解答题7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.求函数y24xx2的值域10.已知函数yx 1x2x2b1,求x2022y2007的值f21,fxx有唯独解,求11.已知函数faxxb（ a .为常数,且a0）满意函数yfx的解析式和f f3 的值 . 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - -
13、- - - 1.2.2 函数表示法（一）一、挑选题1.设集合 A a , b , c,集合 B=R,以下对应关系中,肯定能成建立 A 到 B 的映射的是（）A.对 A 中的数开 B.对 A 中的数取倒数C.对 A 中的数取算术平方 D.对 A 中的数开立方2.某人从甲村去乙村,一开头沿大路乘车,后来沿小路步行,图中横轴表示走的时间,纵轴表示某人与乙村的距离,就较符合该人走法的图是（0tt）d d 0D 0ttd d 0d d 0d d 00 0tt0 0tt0 ）0 3.已知函A B C ）数f2x1 3x2,且fa2,就 a 的值等于（A.8 B.1 C.5 D.14.如f1 x11xx,就
14、当x0 且 x1时,fx等于（B.x1D.11C.11A.1xxx二.填空题5.如 f g x 6 x 3,且 g x 2 x 1,就 f x _. 6.二次函数的图象如下列图,就此函数的解析式为 _. x 1 7.已知函数fx 0 1 2 fy 2 _,f4=_ x , xx 2 x0 0就9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 集 合B1 3, 5, ,fx2x1是A到B的 函 数 , 就 集 合A 可 以 表 示 为_ 三.解答题9.已知函数 f x 是一次函数,且 f f x 4 x 1,求 f x 的
15、解析式10.等腰三角形的周长为 24,试写出底边长 y 关于腰长 x 的函数关系式,并画出它的图象11.作出函数 y x 1 x 3 的图象,并求出相应的函数值域10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2.2 函数表示法（二）一、挑选题x4,By0y2,按对应关系f ,不能成为从 A 至 B 的映射1.已知集合Ax0的一个是（）A.f:xy1xB.f:xyx22C.f :xyxD.f:xyx22.如图,函数yx1的图象是（）y y -1 o x -1 o x A y B y -1 o 1 x o 1 x C
16、D 3.设A,1,0 2 , 4 ,B1, ,1,0,2 ,6 8,以下对应关系能构成A 到 B 的映射的是（）2A.f:xx31B.f:xx1 2C.f:x2x1D.f:x2x4.已知函数fx xx,1xx11,就ff5=（）3 ,2A.1B.3C.5D.92222二.填空题11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2x,21x05.设函数fx1x0,x2,就f3的值为 _, f x 的定义域为 _. 24,3x2x =_. y6.f x 的图象如图,就f1 7.对于任意xR都有fx122fx,当0x1时,f-1
17、 x o o3 x 1x,2 就fx1 .5 的值是_. fa 2,就 a 的值等于 _. 8.fx1 3x2,且三.解答题9.作出以下函数的图象（1）y1fx,xZ 且xx2 （2）y2x24x3,0x310.已知函数x x,444,求1f的值f 3x,x11.求以下函数的解析式（1）已知fx是二次函数,且f0 x2,fx1fx x1,求fx3fxfx 5x,求f（2）已知12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一）一.挑选题1.如a,b是函数yfx的单调递增区间,x1,x
18、2a,b,且x 1x2,（）A.fx 1fx2B.fx 1fx2C.fx 1fx2D.以上都不正确2.以下结论正确选项（）A.函数yx在 R 上是增函数B.函数yx2在 R 上是增函数C.yx在定义域内为减函数D.y1 在 x,0 上为减函数3.函数y1x11（）A.在,1内单调递增B.在,1内单调递减C.在,1内单调递增D.在1 ,内单调递减4.以下函数在区间0 ,上为单调增函数的是（）A.y12xB.yx22xC.yx2D.y2x二.填空题5.已知函数ff x 在0,上为减函数,那么fa2a1 与f3的大小关系是 _. 46.函数yx的图象如下列图,就该函数的单调递减区间y为_. 2o12
19、x7.已知fxxax24x3axa21a0 ,就f 3 ,f3 ,f3从小到大的次序为 _. 28.函数y23的单调递增区间为_,当 x_时, y 有最 _值为_. 三.解答题名师归纳总结 9.已知yffx在定义域1,1 上为减函数,且f 1afa21 求 a 的取值范畴；第 13 页,共 31 页10.证明x x1在 ,1上为增函数x13 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11.证明fx 2x24x3,（1）如x,14,求fx的单调区间2 如x0 ,5 ,求函数的最大值和最小值14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精
20、选学习资料 - - - - - - - - - 1.3.1 函数单调性与最大（小）值（二）一.挑选题1.函数yx1在20,上的最大值为（）A.0 B.1 C.2 D.3 2.函数fx 2x6 ,x,12就fx的最大值,最小值为（）x7 ,x1,1A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.以上都不对3.以下命题正确选项（）A.函数y3x4的最大值为 4 B.函数yxa2b的最大值为ba,bR C.函数y6 的最小值为 0 xD.函数yax2bxc的最大值为4acb2a0 4 a4.函数yfx在 R 上单调递增,且fm2fm 就实数 m 的取值范畴是（A.,1B.0 ,C.0,1D.,10 ,二
21、.填空题5.已知yax1在,13上的最小值为 4,就 a =_.6.函数y2 ,xx4,1就函数 y 的最大值为 _,最小值为 _ 7.函数fx9ax2 a0在,03上的最大值为 _. 8.已知fxx22a1 x2在区间x,15上的最小值为f5 ,就 a 的取值范畴是_. 三.解答题9.求fx x22x3在x1,1上的值域10.判定函数y2x1 1,x,35的单调性,并求出最值x15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.已知fx 是定义在0.上的减函数,且满意f1/3=1fxyfxfy求f1 f2x2,求 x
22、 的取值范畴如fx16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.3.2 奇偶性一、挑选题,xaR的图象必定经过点（）D.a,f11.奇函数yfxaC.a,faA.a,faB.,fa2.已知fx1x2（）xA.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数3.对定义域为 R 的任意奇函数fx均有（）02 等于（）fxfx A.fxfx 0B.C.fxfx0D.fxfx04. 已知函数fxx5ax3bx8,且f210,那么fA.-26 B.-18 C.-10 D.10 二. 填空题5. 已
23、知 f x 为偶函数,f 3 1,就 f 3 _ 6. 如函数 f x kx b 为奇函数,就 b _7. 如 f x m 1 x 2 2 mx 3 m 3 为偶函数,就实数 m 的值为 _ 8. 已知偶函数 y f x 在 0 , 4 上为增函数,就 f 1 , f 1 , f 7 的大小关系是（用小于2 2号连接） _ 三. 解答题9. 判定以下函数的奇偶性fxx42x2,3x4,4fx x1x17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知fxax2bx3 ab为偶函数,其定义域为a,12a,求a,b值
24、11. 已 知f x 为 偶 函 数 ,gx为 奇 函 数 , 且 在 公 共 定 义 域xx1上 满 足fx gx x11,求fx和g x 的表达式18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章集合与函数单元练习一、 挑选题1.以下不能构成集合的是（）A.某校高一（ 4）班的同学 C.某校高一（ 4）班的同学B.某校高一（ 4）班的男同学 D.某校高一（ 4）班喜爱学习数学的同学2.函数 f x 1 x 的定义域是（）A. ,1 B. , 1 C. 0 , D.R 3.已知集合 P x 0 x 4 ,Q y 0
25、 y 2,以下从 P 到 Q 的对应关系 f 不是映射的是（）A. f : x y 1 x B. f : x y 1 x2 3C. f : x y 2 x D. f : x y 1 x 23 82x , x 1,14.已知 f x ,就 f 2 （）x , x 6,1A.4 B.2 C.0 D.无法确定5.点集 M x , y xy 0 是指（）A.第一 .三象限的点集 B.不在第一 .三象限的点集C.其次 .四象限的点集 D.不在其次 .四象限的点集6.以下各组函数 f x , g x 表示同一函数的是（）2A. f x x 2 , g x x 2 2 B. f x x , g x xx2
26、2 x , x 0C. f x x , g x x D. f x x , g x x , x 07.函数 f x 3 x 1 的值域是（）x 2A. y y 2 B. y y 1 C. y y 3 D. y y 1 3 38.定义在 R 上的偶函数在 0 7, 上是增函数,在 7 , 上是减函数且 f 7 6,就 f x 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）A.在7,0上是增函数,且最大值为6 上是减函数,且最大值为B.在7,06 上是增函数,且最小值为C.在7,06 上是减函数,且最小值为D.在7,06 二.填空题9.已知fx1 x22x3,就f2_ 10.设集合Ax1x2,Bxxa ,如AB,就 a 的取值范畴是 _ 11.已知fx 是奇函数,且f