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1、精品名师归纳总结学校毕业班数学总复习学问点整理一一、数与代数（一）数的熟悉数按大小分可以分为正数、0、负数三类。数按不同属性可以分为整数和分数两大类。1.整数：整数可以分为负整数和自然数两类。也可以分为负整数、0、正整数三类。整数仍可以分为奇数和偶数两大类。偶数： 2 的倍数就是偶数。奇数：不是 2 的倍数就是奇数。素数与合数一般在正整数范畴里争论争论的，即1、2、3、4、5素数：一个数的因数只有1 和它本身，这个数就是素数。合数：一个数的因数除了1 和它本身外，仍有其他的因数，这个数就是合数。2.分数分数的意义：把单位“ 1”平均分成如干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。单位 1：一个物
2、体、一个计量单位和一个整体都可以看做单位1。分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份，这样的一份就是分数单位。分数的种类：分数可以分成真分数和假分数两类。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数比1 小。假分数：分子比分母大的分数叫做假分数，假分数等于1 或比 1 大。当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。 当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以化成带分数。带分数由整数和真分数组成。最简分数：分子和分母的公因数只有1 时，这个分数就是最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。小数：分母是 10、1
3、00、1000的分数可以写成小数。小数的性质：小数的末尾添上0 或去掉 0，小数的大小不变。百分数：百分数是一种特别的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数。3.整数和小数的读写。数位：个位、十位、百位、千位，非常位、百分位、千分位 计数单位：一、十、百、千，非常之一、百分之一、千分之一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位数： 12345 是一个五位数， 12.345 是一个三位小数。改写与近似数。近似数：精确到万位，精确到非常位。省略万后面的尾数，保留一位小数。4.单位换算之间的进率。长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米体积
4、（容积）单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）质量单位：吨、千克、克时间单位：年，月，日。时，分，秒。季度、周（星期）、旬、世纪5.公倍数和公因数。因数与倍数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的。一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数， 一个数的倍数的个数是无限的。最大公因数和最小公倍数。假如ab=c，那么（ a,b）= b ,a,b=a。假如 a 和 b的公因数只有 1 时，（ a,b）= 1， a,b =a b。2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特点：个位上是0、5 的数是 2 的倍数。3 的倍数的特点：个位
5、上的数字和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。9 的倍数的特点：个位上的数字和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。学校毕业班数学总复习学问点整理二（二）数的运算1. 整数、小数和分数的四就运算。简洁问题整数、小数部分部分数部分数 =总数总数部分数 =部分数大数小数 =相差数大数相差数 =小数小数相差数 =大数每份数份数 =总数总数每份数 =份数总数份数 =每份数一个数是另一个数的几倍。一个数的几倍是多少。已知一个数的几倍是多少，求这个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（百）分数一个数是另一个数的几（百）分之几。一个数的几（百）分之几是多少。（单位1 已知）已知一个数的几（百）
6、分之几是多少，求这个数。（单位）商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商的大小不变。这叫做商不变的性质。积不变的性质：一个因数乘一个数（0 除外），另一个因数除以相同的这个数，乘积不变。2. 整数、小数和分数的四就混合运算。运算次序：同一级的运算，从左往右运算。不同级的运算，先算乘除法，再算加减法。有括号的运算，先算小括号里的，再算中括号里的，最终算括号外面的。运算定律：加法交换律，加法结合律。乘法交换律，乘法结合律，乘法安排律。运算性质：减法的运算性质。除法的运算性质。比较复杂的问题解决， 是指通过二步运算以上才能解决的问题。比如：一个数比另一个数多（少）百分之几，一
7、般先要算出多多少或少多少，在除以单位 1 的量，得到多（少）百分之几。解决问题的策略：联想与问题。画图、列举、倒推、假设与替换、转化等。3. 式与方程等式：相等的式子就是等式。等式的性质 1：等式两边同时加或减相同的数，结果仍是等式。等式的性质 2：等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），结果仍是等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。解方程：求未知数的过程，叫做解方程。方程的解：未知数的值，就是方程的解。用方程解决问题： 一般单位是未知数时用方程解。每份数或份数是未知数时用方程解。底或者高是未知数时用方程解。列方程可以依据总数、 部分数来列方程。 也可以依据句子来列方程。 仍可以依据相等关系
8、来列方程等。可以用倒推的策略，将方程转化成算式，但肯定要摸索算式的含义。4. 正比例和反比例比：两个数的比表示两个数相除。各部分的名称：前项、后项、比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。化简比和比值的区分： 最简整数比的结果是一个比，前项和后项都是整数， 且前项和后项的公因数只有1。比值的结果是一个数，可能是整数，也可能是分数， 假如写成分数的话，仍可以写成小数或百分数。按比例安排的特点：已知总数和几个部分数的比，求几个部分数。比例尺：图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。形式有数值比例
9、尺和线段比例尺。比例：两个比相等的式子叫做比例。各部分的名称：内项、外项。比例的性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积。利用比例的性质可以解比例。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。假如这两种量相对应数量的比值（也就是商）肯定，我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。假如这两种量相 对应数量的乘积肯定， 我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。学校毕业班数学总复习学问点整理三二、空间与图形（一）图形的熟悉测量1. 点经过 1 点可以画很多条直线，也可以画很多条射线。经过2 点只能画一
10、条直线，也只能画一条射线。2. 线直线、射线、线段。直线是无限长的， 没有端点。 射线也是无限长， 有一个端点。 线段的长度是有限的，有两个端点。平行与相交：同一个平面内的两条直线，或者平行，或者相交。但两条直线相交成直角时，就叫相互垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线。直线外一点，到直线的线段中中，垂线最短。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角：从一点画两条射线， 就形成了一个角。 角有锐角、直角、钝角、平角、周角。比 0大而比 90小的角就是锐角。等于 90的角就是直角。比 90大而比 18 0小的角就是钝角。等于 180的角就是平角。等于 360的角就是周角。3. 平面图形（
11、 1）三角形三角形的特点：有三条边、三只角、三条高，三角形具有稳固性，三角形的三个内角的和是 180。三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三角形按边的特别性有等腰三角形和等边三角形。等腰三角形的特点：二边相等，二角相等，二高相等。是轴对称图形，有一条对称轴。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。底边上的两个内角相等，叫做底角，另一个内角叫做顶角。定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形的特点：三边相等，三角相等，每个角都是60，三高相等。是轴
12、对称图形，有三条对称轴。等边三角形也叫正三角形，正三边形。定义：三条边相等的三角形叫做等边三角形。（ 2）四边形：有四条边，四个角，四个内角的和是360。平行四边形的特点：两组对边平行且相等。平行四边形具有简洁变形的特性。 对角线的交点是平行四边形的中心点，经过这个中心点的直线将平行四边形分成完全相同的两个部分。一条对角线将平行四边形分成两个完全一样的两个三角 形，两条对角线将平行四边形分成四个大小相等的三角形。定义：两组对边平行的四边形叫做平行四边形。长方形的特点：四个角都是直角。定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形。长方形是特别的平行四边形。正方形的特点：四条边相等。定义：四个角都是
13、直角的长方形叫做正方形。正方形是特别的长方形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形的特点： 只有一组对边平行。 平行的一组对边叫做梯形的底， 一条叫上底， 另一条叫下底。 梯形的对角线将梯形分成四个三角形，其中腰上的两个三角形的大小相等。定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一只内角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3 圆的特点：在同一个圆内，全部的半径相等，全部的直径相等。在同一个圆内，直径是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2 。圆是轴对称图形， 有无所条对称轴。 圆是曲线图形。名称及定义。圆心：圆中心的一点是圆心。半径：连接圆心到圆上的线段叫做半径
14、。直径：通过圆心，两端在圆上的线段叫做直径。学校毕业班数学总复习学问点整理四4.平面图形的周长与面积周长：长方形的周长 =（长宽） 2，长方形的周长 =长 2宽 2。正方形的周长边长 4圆的周长直径面积：长方形的面积 =长宽。长方形的面积由数格子得到的。正方形的面积 =边长边长。正方形的边长等于长方形的长，相邻的另一条边长等于长方形的宽，由于长方形的面积=长宽，所以正方形的面积=边长边长。平行四边形的面积 =底高。沿平行四边形的高将平行四边形分割成两部分，拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，由于长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。三角形的面积 =底高
15、 2。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，由于平行四边形的面积底高，所以每个三角形的面积底高2。梯形的面积 =（上底下底） 高 2。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高，由于平行四边形的面积底高，所以每个梯形的面积（上底下底）高 2。圆的面积 =半径 2。圆的面积等于边长是半径的正方形面积的倍。把圆16等分后， 可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由于长方形的面积=长
16、宽，所以圆的面积 =半径半径。5.立体图形的熟悉。长方体的特点：长方体有六个面，相对面的面积相等，都是长方形，特别的时候有两个面是正方形。有12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等，即4 条长、4 条宽、4 条高。有 8 个顶点。正方体的特点：正方体有六个面，每个面的面积相等，都是正方形。有12 条棱，每条棱的长度相等。有8 个顶点。正方体是特别的长方体。正方体的定义：正方体是特别的长方体。长、宽、高相等的长方体叫做正方体。 每条棱相等的长方体叫做正方体。每个面都是正方形的长方体叫做正方体。每个面面积相等的长方体叫做长方体。6.立体图形的表面积和体积。表面积： 围成立体图形各个面的面积和。长方体
17、的表面积指六个面的面积和，正方的表面积体也是指六个面的面积和，圆柱体的表面积指一个侧面和两个底面的 面积。长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2或者长方体的表面积 =长宽 2长高 2宽高 2正方体的体积 =棱长棱长 6圆柱体的表面积 =侧面积底面积 2侧面积 =底面周长高体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体、正方体和圆柱体的体积=底面积高长方体的体积 =长宽高正方体的体积 =棱长 3圆锥体的体积 =1/3底面积高学校毕业班数学总复习学问点整理五（二）图形与变换变换图形位置可以把图形平移、旋转可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结转变图形的大小可以把图形按比例放大或缩小。把长方
18、形的每条边放大到原先的2 倍，放大后的长方形与原先长方形对应边的比是 2:1 ，就是把原先的长方形按2:1 的比放大。长方形的每条边放大到原先的2 倍，面积放大到原先的4 倍。（三）图形与位置用上、下、前、后、左、右描述位置。用东、南、西、北描述位置。把方向和距离结合起来确定位置，例如：北偏东30方向 2 千米处。用数对来表示位置，（列，行）。三、统计与可能性（一）统计1. 收集与整理收集方法：记录单、划“正”字等。整理方法：制成统计表和统计图。统计表有单式统计表和复式统计表。2. 统计图的特点。条形统计图：可以清晰的表示出数量的多少。折线统计图：可以清晰的表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化的情形。扇形统计图：可以清晰的表示出各部分数量同总数量之间的关系。3. 平均数、众数和中位数平均数：总数份数 =平均数众数：显现次数最多的数，就是这组数据的中位数。中位数： 我们先把这组数据排序， 然后找出正中间的数。 正中间的一个数是这组数据的中位数，正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。（二）可能性用分数表示可能性的大小。嬉戏规章的公正性。“石子、剪刀、布”、“抛硬币”、“掷骰子”。可编辑资料 - - - 欢迎下载