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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -吉林省 2021 年中学毕业生学业考试数学试卷一、单项题（每道题2 分，共 12 分）1.运算 2+1 的结果是（）A.1B. 1C.3D . 32.不等式 2 x 1 3 的解集是（）A.x 1B.x 1C. x 2D.x 23.用 6 个完全相同的小正方体组合成如下列图的立方体图形，它的主视图为（）（第 3 题）ABCD4.如下列图，体育课上，小丽的铅球成果为6.4m，她投出的铅球落在（）A. 区域B. 区域C.区域D. 区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3456最高气温302525
2、222020151050y27262422Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一二 三四五六日星期7（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情形如下列图，就这组表示最高气温数据的中位数是（）A.22B.24C.25D.27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y2 x2hk ，就下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列结论正确选项（）A. h 0， k 0B.h 0， k 0C.h0， k 0D.h0， k 0二 、填空题（每道题3 分，共 24 分）7
3、.运算：26.8.如 a 2 b =3，就 2 a 4b 5=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如将方程 x 26x27 化为 xm16 ，就 m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210.分式方程x3的解为 x =.x1
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.如图，把Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转40，得到Rt AB C，点 C恰好落在边AB上，连接BB，就 BB C =度.12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（6， 0）、（ 0，8）. 以点 A 为圆心，以 AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C，就点 C 的坐标为.13.如图， AB 是 O 的弦， OC AB于点 C，连接 OA、OB.点 P 是半径 OB上任意一点，连接AP. 如 OA=5cm， OC=3cm，就 AP 的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）B/yBB/OCP可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品名师归纳总结CACAOxACB（第 13 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 11 题）（第 12 题）214.如图，在矩形ABCD 中， AB 的长度为 a ，BC 的长度为 b ，其中b a b .将此矩形3纸片按以下次序折叠，就C D的长度为（用含 a 、 b 的代数式表示）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A DAB CBD/ACBD/DDC/AC BAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 14 题）三、解答题（每道题5 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 先化简，再求值：2ba 2b
6、21ab 其中 a =3， b =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.在一个不透亮的箱子中装有3 个小球，分别标有A ，B ，C.这 3 个小球除所标字母外，其它都相同 .从箱子中随机的摸出一个小球，然后放回。再随机的摸出一个小球.请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
7、 - -17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100 元，乙种人参每棵 70 元王叔叔用1200 元在此特产商店购买这两种人参共15 棵.求王叔叔购买每种人参的棵数 .18. 图、图都是4 4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1. 在每个网格中标注了5 个格点 . 按以下要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3 个。（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3 个，且边长为无理数 .图图（第 18 题）四、解答题（每道题7 分，共 28 分）19.“今日 你光盘了吗
8、？”这是国家提倡“厉行节省，反对铺张”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分同学，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并依据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结140120100806040人数120赞成%无所谓30%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据上述信息，解答以下问题：200赞成 无所谓反对态度（第 19 题）反对10%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）抽取的同学人数为。（2）将两幅统计图补充完整。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -
9、- - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3）请你估量该校1200 名同学中对“光盘行动”持赞成态度的人数.20.如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC，延长 AB 至点 D，使 DB=AB，连接 CD，以 CD为直角边作等腰三角形CDE， 其中 DCE=90 ，连接BE.D（1）求证： AC D BCE 。（20 如 AC=3cm ，就 BE=cm.BCAE（第 20 题）21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度
10、”的活动中，设计了以下两种方案： 课题测量教学楼高度方案一二AA图示教教C 学学G 楼楼D BEFB测得CD=6.9m ， ACG=22 ， BCG=13 ，EF=10m ， AEB=32 ， AFB=43 数据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参 考sin22 0.37 ， cos22 0.93 ，数据tan22 0.40sin13 0.22 ， cos13 0.97tan13 0.23sin32 0.53 ， cos32 0.85 ， tan32 0.62sin43 0.68 ， cos43 0.73 ， tan43 0.93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请
11、你挑选其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22.在平面直角坐标系中，点A（ 3，4）关于 y 轴的对称点为点B，连接 AB ，反比例函数yk （ x 0）的图象经过点B，过点 B 作 BC x 轴于点 C，点 P 是该反比例函数图象x上任意一点，过点P 作 PD x 轴于点 D，点 Q 是线段
12、AB 上任意一点，连接OQ 、CQ.（1）求 k 的值。（2）判定 QOC 与 POD 的面积是否相等，并说明理由.yQBAPOCDx（第 22 题）五、解答题（每道题8 分，共 16 分）23.如图， 在 ABC 中，AB=BC 。以 AB 为直径作圆 O 交 AC 于点 D，点 E 为 O 上一点， 连接 ED 并延长与BC 的延长线交于点F.连接 AE 、BE ， BAE=60 ， F=15，解答以下问题 .（1）求证：直线FB 是 O 的切线。（2）如 EF=3 cm，就 AC=cm.AEDOFCB（第 23 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -
13、- - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24.甲、乙两名高校生去距学校36 千米的某乡镇进行社会调查 .他们从学校动身，骑电动车 行驶 20 分钟时发觉忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽视不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动车的速度始终不变.设甲方与学校相距y 甲 （千米），乙与学校相离y
14、 乙 （千米），甲离开学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结校的时间为t （分钟） .y 甲 、 y 乙 与 x 之间的函数图象如下列图，结合图象解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）电动车的速度为千米 /分钟。（2）甲步行所用的时间为分。（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？y千米3618可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结020x/分钟（第 24 题）六、解答题（每道题10 分，共 20 分）25.如图，在Rt ABC 中， ACB=90
15、 ， AC=6， BC=8. 点 D、E、F 分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点 P，Q分别从点A、B 同时动身，运动速度均为1 /s ，点P 沿 AFD的方向运动到点D 停止。点Q 沿 BC的方向运动，当点P 停止运动时，点Q也停止运动 . 在运动过程中，过点Q作 BC的垂线交AB 于点 M，以点 P， M， Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为顶点作平行四边形PMQN设.平行四边形边形PMQN与矩形 FDEC重叠部分的面积为y（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2）（这里规定线段是面积为0 有几何图形） ，点 P 运动的时间为x （ s）（
16、1）当点 P 运动到点F 时， CQ=。（ 2）在点 P 从点 F 运动到点D 的过程中， 某一时刻，点P 落在 MQ上，求此时BQ的长度。（ 3）当点 P 在线段 FD 上运动时，求y 与 x 之间的函数关系式.BBMQDEDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APNFCAFC（备用题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 25 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
17、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -226.如图，在平面直角坐标系中，点P（0，m）（m 0）在 y 轴正半轴上，过点P 作平行于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴的 直线，分别交抛物线C1 ： y1 x 2 于点 A 、B ，交抛物线Cy2：41 x 2 于点 C、9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D.原点 O 关于直线AB 的对称点为点Q，分别连接OA ，OB， QC 和 QD.猜想与证明填表：m123AB CDAB由上表猜想：对任意m（ m 0）均有=.请证明你的猜想.CD探究与应用（ 1）利用上面的结论，可得 AOB 与 CQ
18、D 面积比为。（2）当 AOB 和 CQD 中有一个是等腰直角三角形时，求CQD 与 AOB 面积之差。联想与拓展如图过点A 作 y 轴的平行线交抛物线C2 于点 E，过点 D 作 y 轴的平行线交抛物线 C1 于点 F.在 y 轴上任取一点M ，连接MA 、ME 、MD 和 MF ，就 MAE与 MDF面积的比值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yQC1C2CAPBDOxy MC1C2QFPCABDEOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图图（第 26 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
19、-第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S0l3 .aeseexa2 a,.:z a. B2.C3. A4.D5. b6,AaBABO4 3 jf,-a 2s 6l7.2,10. 2eea: e 2ovn.B.&6IGJ& 6&2o J n + u -6 J . o+ b a - b l3 1262B A , b h. BC , R93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精
20、选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xACB+DCK. zzACB+ 18C =A0C2+ABC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.-. K ACD -KBCI.9 .- JC -8 vJ 6lI&-k. n, BJ mc12.R222. 4A Jx j.Ofi, S RC4.t 0 &.R A& 3:.- S,= $-I BC.z B.4EL4BEH . xAisE. x FDEX ABE30.dfi.0. L Fl5,. z: ACBaJC + of45.8
21、= B,., A 6JC= 45 D., 2_d& = 90 . FB 1 XB.205 + b = I8.LSk + 6 = 22. 5.OfL6 = 16.6 = 0. J ,2-. j-p0. l z + 16.7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3so n pv. i.v 0. i+ idzo.18 II可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I 0t I *B * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0d d -.tF=6K;t8Y7-Jfv -634
22、Xt + d l I tt Q d Z C SII+ o wYaea 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2l,f#* 22m,. d - 2I ,j ,6 2N, f . d4= 4rn,2/#可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Brt IAPJ y- .* s ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.AB_ 4n_.o2s. . = .mO 6;.xss,r/ =z,r4.5 .,g,p$ P$x 12 x 4.4.rr - 3m.m3at0 ;.-. Sg,p$ 4A #O x 12 x 9S4,S,. tpp-JCA - Q-J x 28 x 981. 5p, - 5g$15427. 9 &H27:ff“R%iidJJ- BBT.=4s4i$i8 i H.可编辑资料 - - - 欢迎下载