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1、精品名师归纳总结人教版数学七年级上第三章一元一次方程教材分析开发区中学龙壮志一、教材特点：数学课程标准明确指出： “教材为同学的学习活动供应根本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源。老师应当重新熟识教材的功能，明确教材只 是到达目的的材料， 教学时应当依据教材提倡制造， 而不是照本宣科成为教材的机械执行者。本章主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点， 实际问题贯穿于全章始终， 而对一元一次方程及其相关概念和解法的争论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。在旧教科书中，整式及其加
2、减运算作为根底学问， 通常集中支配在一元一次方程之前。 在本书中， 是将有关整式的内容分散的融于对方程的争论之中，不过于强调“式的概念，只要它们能自然的为争论方程这条主线效劳即可。在本章，对一元一次方程解法的争论始终是结合解决实际问题进行的。教科书第一从一个行程问题的实例入手， 让同学从用含 x 的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系， 从而体验方程的特点及从算式到方程的变化。 接着从争论解方程的需要动身， 熟识等式的性质， 从而自然的产生解方程的方法。 接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别争论了“合并同类项和“移项，在对另两个实际问题的争论中引出解方程中的“去括号和“去分母
3、，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。另外，为切实提高利用方程解决实际问题的才能， 本章最终一节支配了 “实际问题和一元一次方程的内容， 挑选了三个具有肯定综合性的问题， 设置了假设干探究点， 供应应同学进行具有肯定深度的摸索， 把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使同学能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学学问，使分析问题和解决问题的才能在更高层次上得到提高。利用方程解决实际问题从一个侧面表达了数学与现实世界的联系，表达了数学的建模思想。人教版数学七年级上一改以往教材的编写手法，以模型思想 为主线，从实际问题引出方程和方程的解法， 以实际问题和教学活动为结尾
4、编写了一元一次方程这块内容， 令人耳目一新。 它不但让同学体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型， 深刻熟识到方程与现实世界的亲密关系， 感受数学的价值，同时也给任课老师正确的使用教材， 懂得教材的编写意图， 挖掘教材的有效资源，为实现制造性教学供应了可能性。二、课程标准与教学大纲中关于一元一次方程教学要求的对比：一新课程标准中一元一次方程的教学目标：1、依据详细问题中的数量关系，经受形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、明白一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程数字系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、能
5、够以一元一次方程为工具解决一些简洁的实际问题，包括列方程，求解方程和说明结果的实际意义与合理性。提高分析问题，解决问题的才能。4、在经受建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。二教学大纲中一元一次方程的教学目的 .1、使同学明白等式的概念，把握等式的两条性质，明白方程、方程的解、解方程等概念，学会验证一个数是不是某个一元二次方程的解。2、使同学明白一元一次方程及其标准方程等概念，并养成对方程的解进行检验的习惯。3、使同学能够找出简洁应用题中的未知数和数，分析它们之间的关系，并会查找相等关系列出一元一次方程解简洁应用题，会依据应用题的实际意义， 检查求得的结果是否合理。4、通过列出
6、一元一次方程解应用题的教学，使同学明白“未知可以转化为“的思想方法。3.1 从算式到方程 4 课时华师大版对于这一节的支配是从实际问题到方程，而人教版是从算式到方程，更加表达了跟学校数学的连接。3.1.1 一元一次方程 2 课时本节课是方程的引入局部， 课本以同学熟识的实际问题入手， 绽开方程的学习，通过“运算王家庄到翠湖的路程有多远的实际问题，先用算式法，再引入 一元一次方程， 激发同学的爱好， 使同学初步熟识： 从算式到方程是数学的进步。教学目标：连接学校数学，让同学初步熟识到方程与现实世界的亲密关系， 感受数学的价值。教学建议：对于问题，先有时间表，后有示意图，老师不要急于给出示意图，而
7、是组织 同学自己画出来， 画示意图的过程就是分析懂得题意、做数学的过程。 列代数学式时假如有需要的话先给同学复习一下时间、速度和路程三者的关系。 摸索“对于上面的问题，你仍能列出其他方程吗？假如能， 你依据的是哪个相等关系？， 对于平行班的同学，不宜展得过开，留意掌握难度。对于特色班的同学，可以展开摸索，如有必要，可以设间接求知数。3.1.2 等式的性质 2 课时华师版和人教版在这局部内容的编排上有较大不同。同样是用天平演示得出等式的两条性质， 但华师版更侧重于得出 “移项和“系数化为这两个方程变形的方法， 较早引入未知数， 同学接受起来有些困难。 而人教版却更留意同学的体会， 不急于引入求知
8、数， 而是先得出等式的两条性质， 再用这两条性质来解简洁的一元一次方程，使学问顺当迁移，而“移项和“系数化为支配在后 面的小节特的学习，同学更简洁接受。另外，关于等式的两条性质，在表述上跟 以往的教材也有所不同。如等式的性质，旧教材是：“等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式 ，等式仍旧成立。而现在改为： “等式两边都加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或减同一个数或式子 ，结果仍相等。几字之差，更贴近同学的实际， 同学更简洁懂得。教学目标：1、通过日常生活中的问题， 促使同学与等式相联系， 感受等式的根本性质。2、通过方程的简洁变形，体会解一元一次方程的主要的思想方法：把未知
9、数“剥离出来。3、通过一些详细的方程，使同学感受方程的解和解方程的概念。4、让同学经受学问的形成过程，培育同学自主探究和相互合作的才能。教学建议：利用天平做演示试验引入课题， 要留意一些细节如天平的调零， 两盘放质量相等而外形不同的物体等 ，得到等式的两个性质。 在性质的表述上， 老师应当帮忙同学运用已有的学问，对新学问进行分析、整理，作出判定。不要显现老教材的 “等式仍旧成立的说法，由于七年级同学对“成立二字仍不能完全懂得。在例 21解方程 x726 ，老师可以回到天平的试验操作当中去，“一个天平左边有一个未知重量的物体和7 个砝码，右边有 26 个砝码，天平现在是平稳的，那么如何求出物体的
10、重量了？3.2 解一元一次方程 一合并同类项与移项4 课时3.3 解一元一次方程二去括号与去分母4 课时人教版在编排这局部内容中有两点比拟新奇的作法，一是方程的解法始终渗透在实际问题的背景下，二是解方程的步骤用流程图的形式出现出来。教学目标：1、通过实际问题，使同学体会“用数学的思想。2、帮忙同学探究出方程变形的四种方法。3、探寻出用一元一次方程解决实际问题的一般方法和根本过程。教学建议：对于实际问题，列代数式、找等量关系，重在培育同学的思维才能，老师应予以足够的重视。问题 1 通过一个购置运算机的问题得出一元一次方程， 要解这个方程必需先合并同类项，问题 2 分书问题盈缺乏得出一元一次方程，
11、要解这个问题必需先移顶， 接下来一节， 通过一个用电问题得出有括号的一元一次方程，通过一个古埃及问题得出有分母的一元一次方程，要解这些方程必需先去括号或去分母， 把解一元一次方程的步骤和方法全都融入对实际问题的解决中，使同学熟识到数学学问的形成过程是为明白决问题的需要， 得出方法之后， 再通过解一些行程问题、劳动力搭配问题、工程问题以及“纯方程的例题或习题来稳固，最终用流程图的形式帮忙同学总结解一元一次方程的一般步骤，由少到多， 这样编排， 防止显现长篇的抽象数学理论，独具匠心，同学不会觉得枯燥，更简洁接受。3.4 实际问题与一元一次方程 、数学活动 6 课时在前两节中解一元一次方程的方法和步
12、骤是通过一些实际问题来引入的， 而这一节再支配实际问题与一元一次方程及数学活动， 并不是简洁的重复， 而是为同学供应具有肯定综合性的问题， 它们每个问题都设置了假设干探究点， 供应应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学进行具有肯定深度的摸索， 把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使同学能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知 识，使分析问题和解决问题的才能在更高层次上得到提高。教学目标：1、通过对一些实际问题的探究，提高同学的推理才能，抽象才能，想象才能和制造才能。2、借助图表的分析发觉数量关系，初步体会数学的有用价值。3、通过数学活动， 使同学直观
13、熟识详细问题中数量之间的关系和变化规律。4、更进一步使同学体会用列方程来解决实际问题的优越性，培育同学在实践中运用数学的意识。5、表达老师是数学学习的组织者，引导者和合作者的根本理念。教学建议：在设计教学的过程中，老师应充分以同学已有的生活体会和数学体会为前提，以培育同学利用方程解决实际问题为目标， 以新课程标准为指导思想。 在解决实际问题时， 同学不行防止的会用回学校的算术方法， 老师要指导同学由学校的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。同时，留意引导同学梳理出本节课的学问脉络， 同时让同学感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。探究 1 是一个销售中的盈亏问题， 可以在之前先
14、给同学做一些学问预备，如盈余、亏损的概念等，另外要重视同学的直观感受，许多同学会觉得没亏没盈，不要急于否认同学。老师要对同学对这个25%的基数不是买出价的 60 元，而是进货价这一易错点有足够的思想预备。 可以给出一个问题： 一件商品 100 元进货， 200 元买出，那么盈利的百分率算法有两种：盈利进货价100%100100盈利100%100100%100% ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结买出价200100%50% 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结让同学判定哪种算法正确， 从而对盈利 或亏损 的百分率的算法有深刻的熟识。接着由同学估算盈亏，可以组织同学争
15、论，调动同学思维的积极性，发挥 同学的合作意识，让同学积极参加教学活动。探究 2油菜种植问题数量比拟多，要组织同学分析清晰各个数量的含义以及各数量之间的关系， 防止显现纷乱。第 1 小问用设未知数列方程的解法来解， 但是可能有同学会用算术方法， 这里可以引导同学比拟两种方法的优劣， 从而作出合理的挑选。 第 2 小问是在第 1 小问的根底上， 用算术法仍是用列方程了？也可以让同学探讨一下， 从而使同学明白： 从算式到方程是数学的进步， 但也不是说要完全抛弃算术法。探究 3球赛积分表问题老师给出积分表后，可以不急于提出此题的两个问题，而是问同学从这幅图表上能看出哪些信息胜败积分、总场数、赛制等方
16、面。通过对开放题的探究，培育同学的制造性思维和探究的爱好，体会探究的乐趣。老师要重视用好第 2小问的作用，解完方程之后，老师不要急于告知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学这个解不合题意， 而是先让同学反复检查解方程的过程有没有出错，培育同学严谨的思维习惯， 然后让同学自行判定， 让同学明白一个道理： 用方程解决实际问题时， 不仅要留意解方程的过程是否正确， 仍要检验方程的解是否符合问题的实际意义。数学活动： 活动 1 实际上是一个分段函数的问题， 在这里显现， 是为了培育同学思维的严谨性， 提早给同学渗透变量、 分类的思想， 同里也为以后的函数学问埋下伏笔。 活动 3 是一个
17、物理试验， 老师在课前要动手做过， 留意可能会显现的细节上的问题。 活动 2 最好是布置同学作为小组课外活动内容， 培育同学的主动猎取学问的才能和沟通合作的才能，然后以小组成果的形式在课堂上展现，给全体同学共享， 让同学体会共享的欢乐。 数学活动要充分表达老师是同学学习活动的组织者和引导者这样一个角色， 要善于把握课堂， 给同学留出较大的开展空间，敬重同学的个体差异， 满意同学多样化的学习需要， 把同学的想象力和制造性思维充分调动起来，激发同学学习的爱好，培育同学通过沟通、合作，进行自主探究的意识。本教材在习题配备上也独具匠心， 有课堂上用的练习题， 也有供同学课后用的习题， 习题又分为复习稳
18、固、 综合运用和拓广探究三个层次， 以满意同学不同层次的学习需要，老师可以依据同学的实际适当取舍、敏捷运用，要量材施教， 对不同层次的同学提出不同程度的要求，不行加高校生的课业负担，拨苗助长， 那样只会打击同学的学习爱好。本章仍支配了两个选学内容 .阅读与摸索：“方程史话 . 和.试验与探究： “无限循环小数化分数 . 。 “阅读与摸索适当的反响了数学的历史、应用和开展趋势， 数学对推动社会开展的作用， 数学的社会需求， 社会开展对数学的推动作用，数学的思想体系，数学的美学价值，数学的家的创新精神，帮忙同学明白数学在人类文明开展中的作用， 逐步形成正确的数学观。 同时也有助于同学学习数学爱好的
19、培育，可以使同学对于数学概念的形成有一个详细的体会。 “试验与探究是一个自主探究、 学习的过程， 同学环绕某个数学问题进行观看分析，提出有意义的数学问题，猜想、探究适当的数学结论或规律，给出说明或 证明。这种学习方式有助于同学体验数学争论的过程， 有助于同学形成发觉问题、探究问题的意识， 有助于勉励同学发挥自己的想像力和制造性。 在数学试验与探究中同学都拥有高度的自主性和积极性： 老师不再是作为学问的权威， 将预先组织的学问体系传递给同学， 而是与同学共同参加到探究学问的过程中去。 同学不再是作为学问的接受者， 倾听老师一再重复的事实和结论， 而是自己提出和整理问题，并自己解决问题，得出结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载