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1、精品名师归纳总结一、自学指导：结合以下问题,请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、探究 ：依据对数的定义推导换底公式loga blogc b（ alog c a0 ,且 a1。 c0 ,且 c1 。 b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an2、运用换底公式推导以下结论：log m bn log ma b 。 log a b1logb a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【小组争论】请大家用4 分钟的时间沟通问题的答案。二、自学检测： （分钟）可编
2、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、求值：（1） log89log 2732（ 2）lg 243 lg9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 1）设 lg 2a , lg3b ,试用 a 、 b 表示log 5 12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知log 2 3 = a,log 3 7 = b,用 a, b 表示log 42 56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab3、 1如
3、 2510 ,就11 =.2 设 x, y, zab0,xy且 34z1116,求证：x2 yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、当堂检测1、运算：（ 1） log 4 3 log 9 2log 1 4232（2）log 21 . log 251 . log13589可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）log 4 3log 8 3log 3 2log 9 2（ 4）log 2 3log 3 4log 45log 5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
4、总结（ 5）51 log 0.2 3 。（ 6 ） log 2125 log 425 log 85log 52 log 254log 12584（ 7） log 43log 92log 264。（ 8） log932log 6427 log 92log 427.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 1）化简：111log 5 7log 3 7log 2 7。（ 2）设log 2 3glog3 4glog 4 5gglog 2005 2006glog 2006 m4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求实数 m 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
5、纳总结3、已知：log 18 8a,18b5, 求log 36 45 （用含 a, b 的式子表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、1 如 3a 7b 2111mab2设 4121,求 m的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,求 a的值。b 5 ,且a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、已知 x, y, z 为正数, 3x 4y 6z,2x py.1 求 p。2 求证：111yzx 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、（选
6、作题）问题： （ 1） 1995 年我国人口总数是12 亿,假如人口的年自然增长率掌握在1.25,问哪一年我国人口总数将超过14 亿？（ 2）我国的 GDP 年平均增长率保持为7.3%,约多少年后我国的GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 log a xlog a cb ,求 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3, 已 lg xlg y2 lg x2 y 求 logx2 y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log 27 log 212 12。482log 42运算以下各式的值：2lg2 lg3可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111 2lg0.36 1lg8 3。2lg35 3 5 。3log28 43 log 2848.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log8 91log 2 3的值是A2B 1C33D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3log23 4的值是 A 16B 4C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323. log 2log 3 2log 3 2lo
8、g 2 3的值是A.log 2 3log3 2log 2 6B. log 3 6C.2D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假如 0a1,那么以下不等式中正确选项11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1a31a 2B. 1a1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. log 1a 1a0D. log1a 1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如log n 2log m 20 时,就 m 与 n 的关系是可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结A mn1B nm1C 1mn0D 1nm06. 如 1xd ,令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结alog dx 2, blog dx2, clog d log dx ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A abcB acbC cbaD cab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3337. log 5 log 15log2 51log 5 3的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C log 3 5D log 5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如2log 3 x1,就
10、x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 求以下各式中的x 的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14x164272x 1132 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 有以下五个等式,其中a0 且 a 1, x0 , y0 log a xylog a xlog a y , log a xylog a x log a y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 logx1 logxlogy ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaay2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log a xlog a yl
11、og a x y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 log a xy 2 2logxlog a y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a将其中正确等式的代号写在横线上 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 化简以下各式：1(1) 4lg 23lg5lg53(2) lglg 70lg 3 7(3) 3lg 2 2lg5lg 201可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 利用对数恒等式a log a NN ,求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结111log1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log4 3251log5 4 log3 522log4 123log9 2753可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结453可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知log5a , 5b7 ,用 a 、 b 的代数式表示log 63 105 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结314 已知a0. 33, b30. 3 ,clog 3 0. 3 , dlog 0. 3 3,将 a 、 b 、 c 、 d 四数从小到
13、大排列为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.设正整数 a 、b 、c（ a b c ）和实数 x 、y 、z 、 满意： ax求 a b c 的值b yc z111130,xyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪 30 岁月,查尔斯 .里克特制订了一种说明的震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量的震能量的等级,的震能量越大,测震仪记录的的震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M,其运算公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式为： Mlg Alg A0 ,其
14、中 A 是被测的震的最大振幅,A0 是“标准的震”的振幅（使用标准的震振幅是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（ 1）假设在一次的震中,一个距离震中100 千米的测震仪记录的的震最大振幅是20,此时标准的震的振幅是 0.001, 运算这次的震的震级（精确到0.1）。（ 2）5 级的震给人的振感已比较明显,运算7.6 级的震最大振幅是5 级的震最大振幅的多少倍？（精确到1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：0.3010 , lg1.07181。 2100.0301 ,就4
15、. 如 3a 2,就 log3 8 2log 36 用 a 表示为.5. 已知 lg2lg2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基础达标b1. log b Na b0, ba1, N对数与对数运算（一）NN0) 对应的指数式是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. aNB.bNC.abD.ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下指数式与对数式互化不正确的一组是（） .0 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. e1与 ln10B. 83111与 log 8可编辑资料 -
16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结22311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.log 3 92与9 23D.log7 71与77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设lg x25 ,就 x 的值等于（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5A.10B. 0.01C. 100D. 1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设log x13 ,就底数 x 的值等于（） . 82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.12C. 4D.141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知log 4l
17、og 3log 2 x0 ,那么x 2 等于（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 3B. 123C. 122D. 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结66. 如log 2 x1 ,就 x=。如 log x 32 ,就 x=. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 运算：才能提高log3 81=。lg 0.1 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 求以下各式的值：（1） log2 8 。（ 2） log 93 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.
18、求以下各式中 x 的取值范畴：（ 1） log x1 x3 。（2） log1 2x 3x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究创新10（ 1）设 log a 2m , log a 3n ,求a 2m n 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 A0,1,2 , Blog a 1,log a 2, a,且 AB ,求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基础达标1 log n 1nn1对数与对数运算（二）n ）等于（） .可编辑
19、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A. 1B. 1C. 2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 5 log 5 a) 2（ a 0）化简得结果是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. aB. a2C. aD. a3. 化简 lg2lg5log 3 1 的结果是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A. 1 2B. 1C. 2D.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知f x log 2 x , 就f 8 的值等于（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B. 2C. 8D. 1
20、25. 化简 log 3 4 log 4 5 log 5 8 log8 9 的结果是 （） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A .1B.32C. 2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log 5 6.5a 2（a0）化简得结果是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A aB a2C aD a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如 log7 log3（ log2x） 0,就x 2 =（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3B.23C.22D.3258. 已知 3abm ,且 112 ,就 m 之值为（
21、）.abA 15B15C 15D 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 运算lg5 2lg 2 lg50 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10如 3a 2,就 log 382log 3 6.才能提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 1）已知log9a , 18b5 ,试用 a、b 表示log 18 45 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 2）已知log14 7a,log 14 5b ,用 a、b 表示log35 28 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 化简：2（ 1） lg52 lg8lg5lg20lg2 32。（ 2）log 2 5+log 4 0.2log 5 2+log 25 0.5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如 lgxylg x2 ylg 2lg xlg y ,求 xy的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载