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1、课时分层训练(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式A组基础达标一、选择题1(2018石家庄质检(二)若sin()，且，则cos () 【导学号：79140107】A.BC D.B由sin()得sin ，又因为，所以cos ，故选B.2已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.Dsin()cos(2)，sin cos ，tan .|，.3已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()A.BC2DB由题意可得tan 2，所以cossin 2，故选B.4.()ABC. D.D原式.5(2017广州模拟)当为第二象限角，且sin时，的值是()A1B1C1D0Bsin，co
2、s .为第二象限角，在第一象限，且cos sin ，1.二、填空题6已知sin(125)，则sin(55)的值为_因为(125)(55)180，sin(125)，所以sin(55)sin180(125)sin(125).7(2017江西上饶一模)已知，3sin 22cos ，则sin_. 【导学号：79140108】，cos 0.3sin 22cos ，即6sin cos 2cos ，sin ，则sincos .8已知是三角形的内角，且sin cos ，则tan _.由消去cos 整理，得25sin25sin 120，解得sin 或sin .因为是三角形的内角，所以sin .又由sin cos
3、 ，得cos ，所以tan .三、解答题9求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945. 【导学号：79140109】解原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.10已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.B组能力提升11已知sin 3cos 10，则ta
4、n 的值为()A.或B或C.或D或不存在D由sin 3cos 1，可得(3cos 1)2cos21，即5cos23cos 0，解得cos 或cos 0，当cos 0时，tan 的值不存在，当cos 时，sin 3cos 1，tan ，故选D.12若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A1B1C1D1B由题意知sin cos ，sin cos .又(sin cos )212sin cos ，1，解得m1.又4m216m0，m0或m4，m1.13sin21sin22sin23sin289_.44.5因为sin(90)cos ，所以当90时，sin2sin2sin2cos21，设Ssin21sin22sin23sin289，则Ssin289sin288sin287sin21，两个式子相加得2S111189，S44.5.14已知f().(1)化简 f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值. 【导学号：79140110】解(1)f()cos .(2)cossin ，sin ，又是第三象限角，cos ，故f().