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1、课时训练09离散型随机变量(限时：10分钟)1袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球的概率解析：A的取值不具有随机性，C是一个事件而非随机变量，D中概率值是一个定值而非随机变量，只有B满足要求答案：B2有以下三个随机变量，其中离散型随机变量的个数是()某热线部门1分钟内接到咨询的次数是一个随机变量；一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随机变量；某人射击一次中靶的环数是一个随机变量A1B2C3 D0解析：是离散型随机变量，不是离散型随机变量，因为其取值是无限的不能一一列举出来答案：B3(
2、1)某机场候机室中一天的旅客数量X.(2)某篮球下降过程中离地面的距离X.(3)某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是_解析：(1)(3)中的随机变量X可能取的值，我们都可以一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；(2)中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故(2)中的X不是离散型随机变量答案：(2)4同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：当硬币全部为正面向上时，0.硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个答案：0,1,2,3,4,55盒中有9个正品零件和3个次品零件，每次从中取一个零件，
3、如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为.(1)写出的所有可能取值(2)写出1所表示的事件解析：(1)可能取的值为0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品(限时：30分钟)一、选择题1下列随机变量不是离散型随机变量的是()A某景点一天的游客数B某寻呼台一天内收到寻呼次数C水文站观测到江水的水位数D某收费站一天内通过的汽车车辆数解析：由离散型随机变量的概念可知，A，B，D中的随机变量可以一一列出，是离散型随机变量答案：C2一串钥匙有5把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值可能为(
4、)A5B2C3 D4解析：由题意可知X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为4.答案：D3抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验的结果是()A一枚是3点，一枚是1点B两枚都是2点C两枚都是4点D一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点解析：4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点答案：D4抛掷两枚骰子一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为()A05，N B50，ZC16，N D55，Z解析：的所有可能取值为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即55，Z.答案：D5袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4
5、,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9C10 D25解析：号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种答案：B二、填空题6甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，则(6)表示的试验结果有_种解析：6表示前5局中胜3局，第6局一定获胜，共有CC20种答案：207在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分X的所有可能取值是_解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为30
6、0分，100分，100分，300分答案：300,100，100，3008某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X；则随机变量X的可能取值有_种解析：因为后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A24种，因此X的可能取值有24种答案：24三、解答题：每小题15分，共45分9下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示，若能，请写出随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果(1)从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号码数之和；(2)袋中有大小完全相同的红球5个，白
7、球4个，从袋中任意取出1球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出1球直至取出的球是白球，此规定下的取球次数.解析：(1)可取3,4,5,6,7.其中3表示取出分别标有1、2的2张卡片；4表示取出分别标有1、3的2张卡片；5表示取出分别标有1、4或2、3的2张卡片；6表示取出分别标有2、4的2张卡片；7表示取出分别标有3、4的2张卡片(2)可取所有的正整数i表示前i1次取出红球，而第i次取出白球，这里i1,2,3，.10写出下列各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球
8、，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷两枚骰子，所得点数之和是偶数为X.解析：(1)X的可能取值为1,2,3，10.Xk(k1,2，10)表示取出第k号球(2)X的可能取值为0,1,2,3,4.Xk表示取出k个红球，4k个白球，其中k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值为2,4,6,8,10,12.X2表示(1,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)11一个袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y是否是离散型随机变量解析：设X表示抽到的白球个数，则由题意可得Y5X6，而X可能的取值为0,1,2,3，所以Y对应的值为506,516,526,536.即Y的可能取值为6,11,16,21.显然，Y为离散型随机变量