《2022年数与式--知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数与式--知识点.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点科目：数学 年级：中学 中考专题复习一 数与式 一、学问网络：数轴 相反数1、实数有关概念肯定值倒数近似值及有效数字 科学记数法 分类2、实数的大小比较方法直接法利用数轴近似估量间接法放缩法分子有理化作商或作差比较3、代数式有理式整式单项式：系数、次数多项式：次数、项数提取因式法4、整式乘法互因式分解运用公式法逆分组解法整式5、代数式有理式分式概念有意义及值为的条件基本性质约分 运算 通分 分式混合运算 无理式名师归纳总结 6、乘方开方开平方平方根算术平方根第 1 页,共 5 页开立方立方根开 次方 n- - - - - -
2、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点a a ）最简二次根式有关概念 同类二次根式互为有理化因式分母有理化7、平方根二次根式性质： a2a运算化简求值二、学习目标： 1 懂得相反数、肯定值、有理数、无理数、数轴的意义,知道实数与数轴上的点一一对应 . 2. 把握实数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算（以三步为主）；懂得实数的运算律,能运用实数的运算解决简洁的问题 . 3. 明白近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中,能用运算器进行近似运算,并按问题的要求对结果取近似值 , 会用科学记数法表示数 . 4. 在现实情境中懂得用字母表示数的意义 , 能分析简
3、洁问题的数量关系,并用代数式表示 . 会求代数式的值,会进行简洁的整式混合运算 . 会推导乘法公式 , 明白公式的几何背景,并能进行简洁运算 . 5. 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 6. 明白分式的概念, 会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简洁的分式加、减、乘、除运算 . 三、命题热点： 1. 实数的有关概念历来是中考考查的基本内容,涉及相反数、肯定值、有理数、无理数、数轴等概念,多以填空、挑选题的形式显现 . 2. 敏捷运用实数运算法就和运算律进行化简与混合运算是中考的常考内容 . 3. 科学记数法和近似数、有效数字往往以解决实际问题为
4、背景,有较强的应用性,是近几年考查的热点. 4. 因式分解主要考查会用提公因式法、公式法进行分解,直接考查的题型以填空、挑选为主. . 5. 分式作为单独的学问进行考查,其难度在逐年下降,重点考查对分式概念的懂得和基本运算四、考点扫描：考点 . 实数1、实数的分类：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 实数有理数 或 无理数正实数学习必备精品学问点0负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数如 a、b 互为相反数,就a+b=0,b1（ a、 b 0）a4、肯定值：从数轴上看,一个数的
5、肯定值就是表示这个数的点与原点的距离a a 0 | a | 0 a 0 a a 0 5、近似数和有效数字 : 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；这时,从左边第一个不是 0 的数字起,到精确的数位止,全部的数字都叫做这个数的有效数字 . 留意：精确度的形式有两种：要用科学记数法来表示 . 6、科学记数法：（1）精确到哪一位数； （ 2）保留几个有效数字；一个数的近似数,经常把一个数记成 a 10 n的形式, 其中 1a10,这种记数法叫做科学记数法,在一个数的科学记数法中,10 的指数比原数的整数位数少 1. 7、整数指数幂的运算：amanamn,amn2amn,abmp
6、ambm（ a 0）负整指数幂的性质：ap11a2aapa零整指数幂的性质：a01（a 0）aaa0;8、实数的开方运算：9、实数的混合运算次序：名师归纳总结 加和减是一级运算,乘和除是二级运算,乘方和开方是三级运算,这三级运算的次序是三、二、一. 如第 3 页,共 5 页果有括号的先算括号内的；假如没有括号,在同一级运算中,要从左至右依次进行运算. 10、无理数的错误熟悉：无限小数就是无理数如1 414141 41 无限循环）；（ 2）带根号的数是无理数如4 ,9 ；（ 3）两个无理数的和、差、积、商也仍是无理数,如3+2 ,3-2都是无理数,- - - - - - -精选学习资料 - -
7、- - - - - - - 学习必备 精品学问点但它们的积却是有理数； （4）无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯独位置,如 其他的无理数也是如此考点 . 整式1、代数式的有关概念2,我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,1 代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子2 求代数式的值的方法：化简求值,整体代人 2、整式的有关概念 1 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式2 多项式：几个单项式的和,叫做多项式 3 多项式的降幂排列与升幂排列 4 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷3、整
8、式的运算 1 整式的加减：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般步 骤是：2 假如遇到括号按去括号法就先去括号：括号前是“ 十” 号,把括号和它前面的“+” 号去掉；括号里 各项都不变符号,括号前是“ 一” 号,把括号和它前面的“ 一” 号去掉括号里各项都转变符号3 合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变4、乘法公式1. 平方差公式 :aba2ba2a2b2b2,2. 完全平方公式 : ab 2ab5、因式分解 1. 多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分 解为止2. 分解因式的常
9、用方法有：提公因式法和运用公式法 考点 . 分式名师归纳总结 1分式：整式A 除以整式 B,可以表示成A B的形式,假如除式B 中含有字母,那么称A B为分式第 4 页,共 5 页注：（1）如 B 0,就A B有意义；（ 2）如 B=0,就 A B无意义；（2）如 A=0且 B 0,就 A B =0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变3约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去,这种变形称为分式的约分4通分：依据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分
10、母的分式,这一过程称为分式的通分5分式的加减法法就：（1）同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加（2）异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法就进行运算6分式的乘除法法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘7通分留意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母,的积；最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与全部相同因式的最高次幂（2）易把通分与去分母混淆,本是通分,却成了去分母,把分式中的分母丢掉8分式的混合运算次序,先算乘方,再算乘除,最终算加减,有括号先算括号里面的9对于化
11、简求值的题型要留意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值考点 . 数的开方及二次根式1平方根和算术平方根（1）一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a 的平方根 ; （2）正数的正平方根叫做算术平方根 ; （3）算术平方根的符号表示法：当 a 0 时,a 表示 a 的算术平方根 . a 2 = a = a（a 0）,a（ a 0）2立方根（1）一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根 . （2）一个数的 n 次方（ n 为整数,且 n 1）等于 a,这个数就叫做 a 的 n 次方程 . （3）正数 a 的正 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根 . 3二次根式名师归纳总结 （1）式子a （ a 0）叫做二次根式 . a =0 ,即a （a 0）是一个非负数第 5 页,共 5 页（2）二次根式的性质：a0 时,a 0,当 a=0 时,（a ）2=a（a0）- - - - - - -