《2022年新人教数学级下：同步测控优化训练2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教数学级下：同步测控优化训练2.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 7.2 与三角形有关的角5 分钟训练 预习类训练,可用于课前 1.如图 7-2-1,ACB=90 ,CDAB, 垂足为 D,以下结论错误选项（）图 7-2-1 A.图中有三个直角三角形 B.1=2 C. 1 和 B 都是 A 的余角 D.2= A 解读： ACB=90,CDAB, 图中有三个直角三角形 . 1+2=90 , 1+A=90 ,2+B=90 ,A+ B=90 . 2=A,1= B. 但是 1 不肯定等于 2.来源 :学#科#网 答案： B 2.填空：已知ABC 求证： A+ B+C=180 证明：如图 7-2-2,延长线段 AB 到
2、 D,过点 B 画 BE AC图 7-2-2 来源 :学；科；网 Z；X ；X ；K 由于 BE AC ,所以 A=EBD （）,C= CBE（）. 又由于 ABC+ CBE+ EBD=18 0 （）,所以 A+ABC+ C=180 解读： 依据平行线的性质以及平角的定义可得 . 答案： 两条直线平行,同位角相等两条直线平行,内错角相等平角的定义3.在 ABC 中, C=90 , A=30 ,就 B=_. 解读： 由三角形的内角和等于 答案： 60180,可得 B=180 -A- C=180 -30 -90 =60 . 4.如 图 7-2-3 所示,已知 A=60 , B=45 ,可知 的度数
3、吗？来源 :学|科|网 图 7-2-3 解 读 ： 依 据 “ 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 ” 可 得=A+B=60 +45=105 . 答案： 105.10 分钟训练 强化类训练,可用于课中 1 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.以下说法正确选项（）A.在一个三角形中最多有两个锐角 C.在一个三角形中最多有两个直角 解读： 依据 “ 三角形的内角和等于B.在一个三角形中最多有两个钝角 D.在一个三角形中最少有两个锐角 180 ”来判定 .当一个
4、三角形中有两个钝角或直角时,一个三角形的内角和要超过180,所以在一个三角形中最多有一个钝角或直角,至少有两个锐角,也可以三个角都是锐角. 答案： D 2.三角形的一个外角等于与它相邻内角的4 倍,等于与它不相邻的一个内角的2 倍,就该三角形的各角的度数是（）A.45 , 45 , 90 B.30 , 60 , 90C.36 , 72 , 72 D.25 , 25 , 130解读： 设与这个外角相邻的内角为x,就 x+4x=180 , x=36 .另外两个内角中有一个角为180236=72. 第三个内角为180-36 -72 =72 . 答案： C 3.在 ABC 中, A-C=25 ,B-A
5、=10 ,就 B=_. 解 读： 由题意得A= B-10 ,C= A-25 , C=B-10 -25 .依据三角形的内角和为180, A+ B+C=180. B-10+B+ B-10-25 =180 . B=75 . 答案： 754.如图 7-2-4 所示, 1+2+3+4=_. 图 7-2-4 解读： 利用外角的学问把这些角转到同一个三角形中,过程如下：由于2+3=5,所 以 1+2+3+4=1+ 5+4=180 . 也可以把这些角转到另一个三角形中,过程如下：由于 1+4=6,所以 1+ 答案： 1802+3+4= 6+2+3=180 . 5.已知三角形的三个内角的度数之比为1 35,求这
6、三个内角的度数.来源 :Zxxk.Com 解 ： 由 题 意 可 设 三 角 形 三 个 内 角 分 别 为x 、 3x 、 5x, 所 以 由 三 角 形 的 内 角 和 可 得x+3x+5x=180 ,解得 x=20 ,所以这三个内角分别为 20,60 ,100 .来源 :学,科,网 6.如图 7-2-5 所示, BAF 、 CBD 、 ACE 是 ABC 的三个外角 , 求 BAF+ CBD+ ACE 的度数 . 图 7-2-5 解： 由于三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,所以BAF= 2+3,CBD= 1+3 , ACE= 1+2. 所 以 BAF+ CBD+ ACE=2
7、（ 1+2+3 ）2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - =2180=360.30 分钟训练 巩固类训练,可用于课后 1.已知在ABC 中, B=C=2A ,就 C 等于（） 来源 :Z&xx&k.Com A.45 B.36 C.72D.144解读： 利用设未知数列方程的方法,设A=x ,就 B= C=2x ,由三角形内角和定理,得x+2x+2x=180, 解得 x=36,所以 C=72 . 答案： C 2.已知在ABC 中, A=105 , B- C=15 ,就 B 等于（）A.45 B.36 C.72 D.
8、144解读： 由三角形内角和定理可以得到A+B+C=180 ,即 B+ C=75 ,所以可列方程组为BC75,解得 B=45 ,C=30 . BC15,答案： A 3.2022安 徽 模 拟 , 5 如 图7-2-6所 示 , 直 线a b , 点B 在 直 线b上 , 且AB BC,1=55 ,就 2 的度数为（）图 7-2-6 A.35 B.45 C.55D.125解读： a b, 2=CAB （两直线平行,内错角相等）等）,. 1=ACB （对顶角相 ACB=55. CAB+ ABC+ ACB=180 三 角 形 的 内 角 和 等 于180 , 来源:Zxxk.Com CAB=180-
9、90 -55 =35 . 2=35 . 答案： A 4.如图 7-2-7 所示, A+ B+C+ D+E+F 等于（）图 7-2-7 A.180 B.360 C.540 D.720解 读 ： A,E,C是 AEC的 内 角 , D,F,B是 DFB的 内 角 , A+B+C+D+ E+F=360 . 答案： B 5.如图 7-2-8 所示,在ABC 中, B 的平分线与 ACB 的外角的平分线相交于点E,如A=40 ,就 E=_. 3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 7-2-8 图 7-2-9 来源 :
10、学科网 ZXXK 解读： 由三角形的内外角的关系可得ACD= A+ABC , ECD =E+EBC,由角平分 线 的 定 义 可 得 ECD=1ACD , EBC=1ABC , 所 以 E=ECD-22EBC=1 ACD-21 ABC= 21 A=20 . 2答案： 206.如图 7-2-9 所示, 1+2+3+4+5=_. 解读： 通过作帮助线完全可以把它转化为三角形的问题 . 方 法 一 ： 如 图 , 延 长 CB 到 D , 就 由 三 角 形 内 外 角 的 关 系 可 得 DCE= 4+5 ,CDE= 1+2,所 以 由 三 角 形 内 角 和 可 得1+2+3+ 4+5=DCE+
11、 CDE+ 3=180 . 方法二：如图,延长CB 到 D ,就由三角形内外角的关系可得ACD= CDE+ 3,CDE= 1+2,所以1+2+3+ 4+5=CDE+ 3+4+5=ACD+ 4+5=180 .来源 :Z&xx&k.Com 其中方法一是把五个角转到了CDE 中,方法二是把五个角转到了ABC 中. 答案： 1807.2022湖 北 十堰 模 拟 , 14 如 图7-2-10 , 已 知AB CD,A=55 ,C=20 , 就P=_. 来源 :学科网 ZXXK 图 7-2-10 解读： AB CD, A= DOP=55. DOP= P+C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）,
12、P=55 -20 =35 . 答案： 358.如图 7-2-11,已知 P 是 ABC 内一点,试说明：BPC BAC. 4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 7-2-11 解： 如图,连结 AP 并延长交 BC 于点 D. 由于 BPD BAD, DPC DAC, 所以 BPD+ DPC BAD+ DAC. 故 BPC BAC. 9.假如三角形的三个外角的比为 由. 解： 三角形是直角三角形 . 345,那么这个三角形是什么外形的三角形？试说明理理由：由于三角形三个外角之比为 345,所以可设三个外角分
13、别为 3x、4x、5x,根据三角形的外角和等于 360可得 3x+4x+5x=360, 解得 x=30, 所以三个外角分别为 90 、120、 150. 所以与之对应的三个内角分别为90、60、30.故原三角形为直角三角形. 10.如图 7-2-12,BCED,垂足为 O, A=27 , D=20 ,求 ACB 与 B 的度数 . 图 7-2-12 分析： 已知 D=20 , COD=90,利用三角形的内角与外角的关系可以求出ACB ,再利用三角形的内角和定理可求得B. 解： BC ED, COD=90.又 D=20 , ACB= COD+ D=110 （三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）. A+B+ACB=180（三角形的内角和是 180）, B=180 -27 -110=43 .5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页