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1、精品名师归纳总结第四单元分数的意义和性质一、教案内容分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化二、教案目标1. 知道分数是怎样产生的，懂得分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 熟悉真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 懂得和把握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 懂得公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较娴熟的进行约分和通分。5. 会进行分数与小数的互化。（ 3）删去了原先第 2 节中把整数或带分数化成假分数的内容。六
2、、教案重点：1、分数的意义，分数单位。2、真分数、假分数与整数、带分数的互化。3、分数的基本性质。4、通分与约分的方法。七、课时支配： （ 20 课时左右）1、分数的意义4 课时2、真分数和假分数3 课时3、分数的基本性质2 课时4、约分4 课时5、通分4 课时6、分数小数的互化2 课时整理和复习1 课时分数的意义和性质（第四单元）1. 分数的意义第一课时教案内容： 教科书 60-62 内容，练习十一相应练习教案目标：1、使同学知道分数的产生和其它的数学学问一样是由人类的生产和生活实践中产生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的。2、懂得分数的意义和单位“ 1的”含义。3、把握分母
3、、分子的含义和分数各部分的名称。教案重难点： 重点：正确懂得分数的意义和单位“1”的含义。难点：单位“1”的含义的正确懂得。教案预备： 老师预备： M尺、教科书84、 85 页的插图或投影片几张长方形和正方形的纸。同学预备： 几张同样大小的正方形和长方形的纸。教案过程：设计意图教案过程二次备课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学 生 通 过 自 己查 找 资 料 ， 明白 分 数 的 产 生和 由 来 ， 奠 定本 节 课 研 究 的基础。让 学 生 通 过 充分 的 自 主 活动 ， 经 历 分 数产 生 的 过 程 ， 从 大 量 的 具 体实 例 中 整 体 感知 分 数
4、的 意义 ， 形 成 分 数概念。重 视 从 学 生 已有 经 验 出 发 ，一、导入新课老师：课前，老师曾期望同学们能通过各种渠道去查 找，明白分数是怎样产生的有哪些同学已经查找到了这方面的信息，能与大家沟通吗？同学甲：我请教了爸爸，他告知我，人们在测量中，很多时候都不能得到整数的结果，这时，就可以用分数来表示同学乙：我从课外书中明白到，运算时往往不能得到一个整数的结果，而题目又没要求取近似值，这时也需要用分数来表示商学 生 丙 ： 我 通 过 课 外 读 物 ， 知 道 了 分 数 是 怎 样 产 生的二、新授（一）分数的产生：老师拿出2 个苹果，现在要把这2 个苹果分给 2 个小朋友，平
5、均每个小伴侣可以得到几个苹果？平均分给4 个小伴侣了？半个苹果能否用整数来表示了？这时我们可以用另一种数：分数来表示。同学们已经学习了分数的初步熟悉，那么，什么叫分数了？这就是我们今日要一起争论的内容：分数的意义（板书课题：分数的意义）（二）分数的意义：1、教案教科书 61 页的一组图形。我们已经学过，把一个物体或计量单位平均分成如干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抓 住 新 知 识 的生 长 点 ， 在 解决 新 、 旧 知 识的 认 知 冲 突中 ， 完 成 对 单位“ 1 ”的熟悉和 扩 展 ， 加 深对 分 数 的 熟悉。本 节 课
6、 不 仅 让学 生 运 用 丰 富的 学 习 材 料 ， 通 过 操 作 经 历分 数 的 产 生 过程 ， 而 且 仍 留意 让 学 生 经 历分 数 在 生 活 中应 用 的 过 程 ， 在 应 用 中 加 深对 分 数 意 义 的理 解 认 识 。 老师 巧 妙 的 从“ 求 一 个 数 是另 一 个 数 的 几分 之 几 ”、“ 求 一 个 数 的几 分 之 几 是 多少” 和“已知一 个 数 的 几 分之 几 是 多 少 ， 求 这 个 数 ” 这三 个 角 度 设 置让同学观看着三副图，并问同学发觉了什么？让同学说 1/4的意义。（师强调平均分和不同的图形只要平均分的份数相同，取得
7、分数相同就可以用同一个分 数表示），得出：把一个物体平均分成如干份，被分成几份，分母就是几，包含其中的几份，分子就是几。（ 5）请同学们拿出一张正方形的纸，折出它的、1 4，并在纸片上标明。让同学展现自己折叠出的图形，留意各种不同的折叠方法。2、教案分数的意义不但把一个物体可以看作一个整体，也可以把一组物体看作一个整体，例如：一堆苹果、一批玩具、全班的同学、一群羊等。图 4 图 5（ 1）出示图 4，它表示什么意思？其中的一份是这个整体的多少？是几个香蕉？3 份了？（ 2）出示图 5，方法同图 4。3、归纳分数的意义（ 1）单位“ 1”我们刚才平均分的一张饼、一张正方形纸、一个计数单位或很多物
8、体组成的整体（如图4、图 5），都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。那么，你认为，我们仍可以把什么看作单位“1”？请一个小组的同学站起来，问：站起来的男生人数是所在的小组人数的几分之几？把什 么看作单位“ 1”？站起来的男生人数是全班人数的几分之几？把什么看作单位“1”？下面请同学们争论下面的问题：（1）上面这些例子之间的相同点和不同点个是什么？（2 ）试着总结一下什么叫做分数？提问上面的问题，总结出分数的意义。练习：1、练习 11 的题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问 题 ， 而 学 生要 解 决 这 些 问题 ， 依 据 的 正是 对 分 数 意 义的
9、 把 握 。 这样 ， 学 生 在 解决 问 题 的 过 程中 ， 不 断 加 深了 对 分 数 意 义的 理 解 ， 而 且把 对 分 数 的 熟悉 提 高 到 一 个新的层次第 1 题，同学独立完成，订正时强调每个图的图意。第 2 题，同学独立完成，订正时说出判定的理由。2、4 题做到课本上，老师订正时留意让同学说方法（四）小结：谁能说一说通过这节课的学习，你有哪些收成？老师要进一步强调“平均分”。（五）作业： 1、练习十八的第 5 题随堂检测：1 1指出图中的单位“ 1”（课件演示）图（ 1）中，一个饼是单位“1”。图（ 2）中，整个三角形是单位“1”。 图（ 3）中，这条线段是单位“1
10、”。图（ 4）中，把 8 个三角形看作单位“ 1”。 图（ 5）中， 6 根小棒是单位“ 1”质量分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计：分数的意义一个物体一个计量单位单位“ 1”平均分分数一些物体其次课时课 题： 分数的意义的练习课课 型： 练习课教案内容： 64 页 完成练习十一第59 题学习目标 ：把握分数的读、写法和懂得分数单位。教具预备： 投影仪、运算机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案重点： 懂得分数单位。分数的读法和写法和分数单位设计意图教案过程通 过 复 习 深 化一、复习学 生 对 分 数 的1、读出下面的分数，并说明分数的意义。意义
11、的懂得六分之三八分之五下面，我们读，写一些比较复杂的分数。二次备课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结强 化 分 数 读 写的懂得强 化 分 数 的 意义的懂得强 调 分 数 的 意义的异同点2、写出以下分数十四分之一十八分之十三三非常之一四十九分之三十七分数单位。3、填空：（用课件出示）读作：（）表示（）读作：（）表示（）4、以下各分数，各有几个几分之一。分数 3 5 有 3 个， 1 2 有 1 个 1 2，13 15 里有 13 个 1 15， 29 35 里有 29 个 35 1。这些分数中表示其 中一份的，都是这些分数的分数
12、单位。想一想，什么叫做分数单位？提问： 3 5、 1 2、 13 15、29 35 的分数单位分别是多少？这些 分数各有几个这样的分数单位组成的？5、不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？讲：分数是由分数单位组成的。由于不同分母的分数， 把单位 “ 1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同的分数单位。1、用直线上的点来表示分数。边讲边画。我们以前学过用直线上的点表示整数1、2、3能不能用直线上的点表示份数了？假如用直线上的点来表示1 4，想一想 1 4 意义是什么？我们看直线上0 到 1 的这条线段，把它看作单位“ 1”，怎样表
13、示 14 ？假如要表示 24、3 4 怎样表示？假如要表示1 5，对 0 到 1 这条线段应怎么办？表示2 5、35、4 5 了？要在 0 到 1 这条线段上表示分母是几的分数应怎么办？ 要表示几分之几，怎样找相应的点？观看直线上的点和它相对应的分数，并与整数1联系起来。想一想这些分数有什么特点？二、巩固练习1、练习十一52、练习十一6（口答）3、练习十 一三、总结：7、8、9这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，什么是分数单位？这个概念很重要，请同学们熟记。随堂检测：质量分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计：分数的意义练习课3/5读作：五分之三分数单位： 读作
14、：七分之四分数单位：分数单位：把单位“ 1”平均如干份，表示其中一份的数。第三课时分数与除法教案内容： 教科书 65-66 页内容及练习12 的相应练习学习目标： 1、使同学正确懂得分数与除法的关系。2、培育同学联系的思想3、培育同学良好的学习习惯教案重难点： 分数各部分与除法各部分之间的关系教案预备： 圆形纸片设计意图教案过程二次备课分别使用分（一）复习1、用分数的意义说明下面的分数，指出每个分数的分数单位数的意义和2、筑路队 15 天修完一条大路，平均每天修这条路的几分之几？4除法的意义天了？ 14 天了？单独懂得题（二）、问题导入意，进而联板书课题：分数与除法的关系系异同点，同学齐读课题
15、进行整理，老师：看到课题，说说你明白些什么？想知道些什么？关键使同学同学：分数、除法我们都学过了，今日怎么仍要学？正确懂得分同学：分数与除法两者之间有什么关系了？数与除法的同学：我知道除法的运算结果可以用分数来表示意义之间的老师：同学们说到的这些问题，经过本节课的学习，都会迎刃而关系，通过解这位同学说得好，在运算整数除法时，经常不能得到整数的比 较 性 练商，这时就可以用分数来表示它的商这是什么缘由了？下面让我习，培育学们一起来争论分数与除法的关系生的良好数（三）新授：学思维。看复习第 2 题，假如这条路长14 千 M， 15 天修完，平均每天修多少千 M？怎样列式？ 14 15，商不够 1，
16、怎么办？ 如用小数除法来运算，商是循环小数，这时我们仍可以用分数来表示除法的商。1、教案例 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过详细的运算情形字母化和总结培育同学的良好的总结才能。创设情形：小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父母，平均每人分的几个？请同学们争论：每段长多少M？ 引导提问得出结论。 13（个） 答：每人分的 1/3 个。2、教案例 2： 老师出示例 3：把 3 个饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少块？ 怎样列式？为什么？怎样算34 得多少了？（ 1）请同学们 4 人一组，拿出你组的3 个同样大的圆，实际分一下。提问分的结果怎样？你们是怎样分的？演示给
17、同学看看。（ 2）老师用电脑演示例2 的分的过程。同学观看。得出34（块）答：每个孩子分得块。3、教案分数与除法的关系请同学们观看例1 和例 2 的两个算式和结果。 4 人一组争论下面的问题：（ 1）当整数除法得不道整数的商时，怎么办？可以用什么数来表示？（ 2）用分数表示整数除法的商时，要用谁作分母？谁作分子？能否用一个等式来表示这种关系？（ 3）假如用字母a、b 分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？仍要留意什么？（ 4）分数能否表示两个数相除？分数的各部分与除法各部分有什么关系？（ 5）分数与除法有什么区分？提问同学回答上面的问题，得出分数与除法的关系。同学回答，列表反映分数与
18、除法的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联系区别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数 分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结除法 被除数除号除数 是一种运算想一下分数表示什么？结合刚才所学的内容说一下。4、完成书 66 页的做一做。（四）小结老师：分数与除法有些什么关系，大家清晰了吗？我们一起来回忆一下同学：分数与除法都能表示把“1”平均分成如干份同学：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母由于除数不能为零，所以分母也不能为零同学：我仍知道分数和除法是有区分的，分数是一种数，除法是一种运算老师：通
19、过今日的学习，同学们知道得真不少结合今日学的知识，我想请同学们摸索一下，5/6这个分数表示的意义是什么？仍可以怎样懂得？假如有困难，可以课后连续争论。随堂检测：1、一个长方形的面积是15 平方 M，平均分成8 块，每块有多少平方 M？2、把 5 个苹果分给 4 个小伴侣吃，每个小伴侣分得多少个？3、在括号里添上适当的数或字母9（） （）（） cd（ d 0）（） 10 15 （） （） b（ b0） 质量分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计：分数与除法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：把 1M 长的钢管平均截成 3段，每段长多少？1 31/3 （
20、 M） 答：例 3：把三块饼平均分给 4 个孩子， 每个孩子分得多少块？3 43/4 （块） 答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四课时课 题： 把低级单位的名数改写成高级单位的名数。课 型： 新授课教案内容： 第 91-92练习十二学习目标：1、同学学会把低级单位的名数改写成单位的名数。2、使同学会比较一个数是另一个数的几分之几。教具预备： 投影仪、运算机、相应课件教案重点： 把握把低级单位的名数改成高级单位的名数。设计意图教案过程二次备课一、复习。用分数表示下面各式的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过复习强化分数的意义懂得。操作中使同学感受名数在括号
21、里填上适当的数或字母。（）（）（）（）（）（） a/b8 （）（）（）c = /dd 把个饼分给个孩子吃，每个孩子分得个？（做完后，让同学用两种不同的含义说明所得的结果。）二、新课1. 求分M 是多少 M？（让同学说明，怎样把低级单位的名数改写成高级单位。）2. 求分是多少小时？（让同学说明，应当怎样算？哪个数作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结转化中的意义和如何才能够正确操作。除数？数作被除数？）3. 求分 M是几分之几 M？老师提问：（）这道题与复习题的第（）题有什么相同的的方？有什么不同的的方？（两题都是街道多少分, 求多少 M。分M 是 M，复习题中分 M分 M，而例题中
22、分 M分 M。（）要把分M 数改写成M 数应当怎么办？（应当用进率 除。）（）例的第（）题应当怎样运算？（我们已经：运算除法不能整除时候，可以用分数来表示除法的商。就是 （ M）老师再出示例的第（）题，让同学根据自己的思路自己在书上填写答案。然后，让同学独立完成第页下面做一做的练习。做完后，集体订正。三、巩固练习 练习十二的第3 题。让同学独立完成。选择千克（）吨、平方分M（）平方 M公顷（）平方千 M 等题，指名说一说题目中计量单位和解题方法，然后订正。练习十二的第4 题。先让同学审题，老师提示同学要看清第一问题的含义，再确定以哪一个量作标准，然后再独立做题。练习十二的第5、6、7、8、9
23、题。老师先提示同学要仔细分析数量关系，然后再解答。同学独立完成后，指名回答解题的思路和方法。四小结。老师：这节课我们学了两个内容。将低级单位的名数改写成高级单位的名数，由整数扩展到分数，可以简化非十进的单位（如时与分之间的坦率）的改写问题。同进，我们知道了分数的实际应用。求一个数是另一个数的几分之几是应用很广泛的内容，比较重要。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随堂检测：3 厘 M=（）分 M5平方分 M=（）平方 M60 千克=（）吨36分钟=（）小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质量分析：板书设计：把低级单位的名数改成高级单位的名数30 分 M=（ 3）M想：从低级单位高级单位除以进率180 分=（ 3）小时想：从低级单位高级单位除以进率可编辑资料 - - - 欢迎下载