工程力学复习要点.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载工程力学 2021 年 3 月份考前辅导资料1、基本概念（1）构件：机械中零件和结构中构件的统称。（2）变形：构件在外载荷 作用下，其外形及尺寸的变化称为变形。（3）弹性变形： 构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后消逝的变形称为弹性变形。（4）塑性变形：构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后不能消逝的变形称为塑性变形或永久变形。（5）强度：构件在外载荷作用下，抗击破坏或过大塑性变形的才能。（6）刚度：构件在外载荷作用，下抗击弹性变形的才能。（7）稳固性：构件在压力作用下，保持原

2、有平稳状态的才能。（8）失稳：构件在肯定压力作用下，突然民生不能保持原有平稳形式的现象。（9）变形固体：认为一切固体在载荷作用下都将发生变形（区分刚体）2、变形固体的基本假设（1）连续性假设含义 : 认为整个构件体积内毫无间隙的布满着物质。即主为物体是密实的。推论 : 构件内的一些力学量即可用坐标的连续函数表示,也可用无限小的数学分析方法。（2）匀称性假设含义 : 认为构件内的任何部分其力学性能相同。推论 : 在构件内任意取一单元体讨论，其力学性质可代表其它部分。（3）各向同性假设含义 : 认为在构件内沿各个方向的力学性能相同。推论 : 在构件内沿任意方向取单元体讨论，其力学性质可代表其它任何

3、方向。（4）小变形假设含义 : 认为构件在载荷作用下，其变形与构件的原始尺寸相比特别小，可以忽视不计。推论 : 在讨论构件的内部受力和变形等问题时，按构件的原始尺寸和外形运算。3、外力与内力外力：（1）按外力的作用方式a）体积力 : 连续分布于构件内部各点上的外力; b）表面力 : 作用于构件表面上的外力;c）分布力 : 连续作用于构件表面或某一范畴的外力;d）集中力 : 表面力作用面积远小于构件表面积或沿构件轴线的分布范畴远小于构件长度， 就可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力。（2）按随时间变化情形a) 静载荷：缓慢的由零增加到某肯定值后，不再随时间变化，保持不变或变化很不显著的载荷

4、。b) 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显的加速度的载荷。c) 交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。d) 冲击载荷：构件运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷。内力：（ 1）内力： 构件因外力作用发生变形，其内部各部分之间的相对位置发生变化，从而引起相邻部分的相互作用力。（ 2）附加内力 ：材料力学中的内力是指由于外力作用引起构件内部质点相互作用力的变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

5、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载量，即附加内力截面法：定义 ：为显示内力，假想将构件切开，由脱离体的平稳条件由外力确定内力的方法。步骤 ：a）截开在欲求内力截面处，假想用一平面将截面分成两部分，保留任意一部分，弃去另一部分。b）代替用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。c）平稳对留下部分建立平稳方程，确定内力值。4、杆件变形的基本形式材料力学讨论对象-杆件杆件：长度方向尺寸远大于另外两个方向尺寸的构件。横截面：与轴线垂直的截面。轴线：横截面形心的边线。四种基本变形（ 1）轴向拉伸与轴向压缩作用力特点：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的

6、外力。变形特点：杆沿轴线伸长或缩短。（ 2）剪切作用力特点：大小相等、方向相反、相互平行且作用线相距很近的外力。变形特点：杆沿作用力方向相对错动。（ 3）扭转作用力特点：大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴线的力偶。变形特点：杆沿作用力方向相对错动。（ 4）弯曲作用力特点：垂直于杆轴线的横向力的力偶。变形特点：杆轴线由直线变为曲线。5、横截面上的内力轴力用截面法求图所示截面m-m 上的内力时 ,由平稳方程得截面上只有一个与轴线重合的内力重量，故该内力（重量）称为轴力，一般用FN 表示。如取右段部分，就由作用力与反作用力原理知，右段部分在截开面的轴力与前述左段部分的轴力数值相等，而指向相反。为了

7、使由左段和右段所得同一截面m-m 上的轴力具有相同的正负号，联系到变形的情形，对轴力FN 的正负号规定为：杆件的 变形为纵向伸长时，轴力 FN 为正， 称为拉力。杆件的变形为纵向压缩时，轴力FN 为负，称为压力。上述方法就是截面法，在应用截面法时要留意两个问题：1）外载荷不能沿作用线移动。由于材料力学中讨论的对象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立。：作用在结2）截面不能切在外力作用点处，要离开或略微离开作用点。依据圣维南原理构某一位置上的不同载荷，假如在静力学意义上是等效的，就在远离该位置处的应力差异甚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

8、 - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载微。6、材料在拉（压）时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢在拉伸时的应力应变图 或图见下图，其力学性质为：（ 1）弹性阶段 （ ob 段）在此阶段，只产生弹性变形。oa 段应力与应变成正比，即E，称为 虎克定律 。其中 E为与材料有关的比例常数，称为弹性模量 。a 点所对应的应力值称为比例极限， 记为P。 b 点所对应的应力e 是材料只显现弹性变形的极限值，称为弹性极限 。

9、（ 2）屈服阶段 （ bc 段）当应力超过弹性极限后连续加载，应变会很快的增加，而应力先是下降， 然后作微小的波动，在曲线上显现接近水平线的小锯齿形线段。这种应力基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为 屈服 或 流淌。 这时所对应的应力称为屈服极限 或称 屈服强度 ，用s 表示。s是衡量材料强度的重要指标。（ 3）强化阶段 （ ce 段）过了屈服阶段后，材料又复原了抗击变形的才能，要使它连续变形必需增加拉力。这种现象称为材料的 强化 。强化阶段的最高点e 点所对应的应力b 是材料所能承担的最大应力，称为强度极限 或抗拉强度 。它表示材料所能承担的最大应力。b 是衡量材料强度的重要指标。（ 4

10、）局部变形阶段过 e 点后，即应力达到强度极限后，在试样的某一局部范畴内，横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩现象。（ 5）塑性指标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设试样拉断后的标距长度为l1，原始长度为l ，就延长率定义为l1l100%l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设试样的原始横截面面积为A，拉断后颈缩处的最小截面面积变为A1，断面收缩率定义为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA 1A100%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）卸载与再加载性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

11、- - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载在强化阶段卸载后其次次加载（dd/），其比例极限（亦即弹性极限）得到提高，但塑性变形和延长率却有所降低。这种现象称为冷作硬化。铸铁拉伸时的力学性质灰口铸铁拉伸时的应力应变关系是一微弯曲线，没有明显的直线部分。它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和颈缩现象，拉断前的应变很小，延长率也很小。灰口铸铁是典型的脆性材料。铸铁拉断时的最大应力即为其强度极限 。由于没有屈服现象，强度

12、极限b 是衡量强度的唯独指标。材料在压缩时的力学性质（ 1）低碳钢压缩试验说明，低碳钢压缩时的弹性模量E 和屈服极限s，都与拉伸时大致相同。所以可从拉伸试验测定低碳铁压缩时的主要性能。（ 2）铸铁压缩铸铁压缩时试样仍旧在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法线与轴线大致成 4555的倾角，这说明试样沿斜截面因错动而破坏。 铸铁的抗压强度极限 bc 与其抗拉强度极限 b 的关系为 bc=（ 35） b。7、许用应力、安全因数和强度条件失效与许用应力（ 1）失效由于各种缘由使构件丢失正常工作才能的现象称为失效 。通常当塑性材料构件截面上的应力达到屈服极限s 时，由于产生较大塑性变形，影响构件正常使用，

13、认为构件失效。脆性材料构件截面上的应力达到强度极限b 时，构件将会断裂破坏。（ 2）极限应力将构件失效时的应力称为材料的极限应力 ，用 u 表示。（ 3）许用应力构件工作时，其最大工作应力应小于极限应力，为此提出构件最大工作应力的容许值，u称为材料的 许用应力 。并用 表示。许用应力与极限应力的关系为n式中， n 为大于 1 的系数，称为安全因数， 安全因数的取值方法为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对塑性材料： sn s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结脆性材料： bnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

14、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ns，nb 分别为 塑性材料 和脆性材料 的安全因数。强度条件对实际中的构件，其最大工作应力要比许用应力小，即maxFN（）max A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式称为轴向拉伸或压缩时的强度条件 。对于等截面拉压杆，就有maxFN ,maxA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据强度条件，可进行强度校核、截面设计和载荷确定。8、剪力图和弯矩图（ 1）剪力方程和弯矩方程通常在梁的不同横截面或不同梁段上，剪力与弯矩沿梁轴变化。如沿梁轴取x 轴，其坐标x可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载代表横截面所处的位置，就横截面上的剪力和弯矩可以表示为x 的函数，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FQFQ x MM x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这种关系式分别称为梁的剪力方程 与弯矩方程 。（ 2）剪力图和弯矩图1）剪力图、弯矩图坐标方向规定绘剪力图时，将正

16、值的剪力画在x 轴的上方，负值剪力画在x 轴的下方。绘弯矩图时，将正值弯矩画在x 轴的下方，将负值弯矩画在x 轴的上方，即将弯矩画在梁的受拉侧。2）剪力图、弯矩图绘制方法依据剪力方程、弯矩方程作剪力图和弯矩图时，先求支反力（对悬臂梁可以例外），再依据梁的载荷与支承情形将梁分段，并分段建立剪力方程、弯矩方程，然后，按剪力方程、弯矩方程运算各掌握截面的剪力和弯矩，绘出剪力图与弯矩图。留意 ：作梁剪力图和弯矩图时， 由于它们将是梁强度设计和刚度设计的重要依据， 必需标明剪力和弯矩的正负号及各掌握截面 （包括内力的峰值截面） 的剪力和弯矩值， 以使梁的内力及变形情形可以从其剪力和弯矩图中反映出来。3）

17、刚架内力图绘制一般在平面刚架各杆的任一横截面上将同时存在轴力、剪力和弯矩， 相应的要绘出这三种内力图。考虑到刚架各杆的轴线位置情形与直梁相同，作刚架内力图时按下面步骤进行：A 、运算轴力、剪力及弯矩时，有关拉压杆与直梁的内力正负号规定及运算公式仍旧可用，但要求观看者必需站在刚架的内侧面对各杆或各横截面。B、作弯矩图时，习惯上将弯矩统一画在各杆的受拉一侧，而不必标注正负号。作轴力图和剪力图时， 习惯上将正值轴力与剪力画在各杆的外侧，并且必需标注正负号。而其余作图步骤就与直梁的完全相同。9、几种载荷下剪力图与弯矩图的特点向 下 的 均 布 载无载荷集中力集中力偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结荷q一 段 梁 上 的 外力情形FM eCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结剪 力 图 上 的 特向 下 方 倾 斜 的直线水平直线， 一般为在 C 处有突变在 C 处无变化C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结征CF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弯 矩 图 上 的 特下 凸 的 二 次 抛物线一般为斜直线在 C 处有尖角在 C 处有突变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或或M征或Ce可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最 大 弯 矩 所 在截 面 的 可 能 位

19、置在FQ 0 的截面在 剪 力 突 变 的截面在紧靠C 点的某一侧的截面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、 梁的挠度与转角序号梁和简图挠曲线方程挠度和转角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载w3FlB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2B1 wFxx3l 3EI2可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品名师归纳总结6 EIFl 2EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2wFxx3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6EIFa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x2 Fa 2waa B3xwB6EI3la2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 EIaxl Fa 2EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w4qlqx 2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w3 24EI4lx6l 2x 2 8EIql 3B6EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

21、总结Ml2we2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 wM e x2EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 EIMx 2we0xaM e lBEI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 EIM ea5 waxM eaawBlEI2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EI2axl M e aBEI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 Fxw12 EI0 x2x3l 24l 2Fl 3wB3EIFl 2B222 EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品名师归纳总结222wFbx xlb 6lEIFb lb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 07 wFa lxax x 2a 2（位于 x93lEI22lb处）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2lx 6lEI22Fb lb A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 axl 6lEI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

23、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qx8 w24EI2lx 2x 3l 3 Fal 2B6lEI5ql 4384 EIa2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qlAB24EI2M e l93EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2M e x29 w lx 位于 xl /3 处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6lEIM e LA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2M e l196 EIM eL3EI3b 2 3 / 23l

24、EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M e x2（位于 x22l3b处）223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结wl3bx 6lEI 0xaMl 2e293a 2 3 / 23lEI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（位于距 B 端可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 wM e lx23al 23a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6lEI2x处）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2lxx Ml 2eA6lEI3b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 axl 2M e lB3a 可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、强度理论与应用强度理论概述M e l2C6lEI3a 26lEI3b 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结材料力学的一个基本问题，就是讨论构件的强度问题。对于单向应力状态，只需做相应的轴向拉伸或压缩试验，即可建立强度条件。u maxn其中 u 是材料发生破坏时的应力称为极限应力。对于塑性材料，以发生屈服为强度失效的标志， u 取材料的屈服极限s。而对于脆性材料，强度失效现象是突然断裂，u 取材料的强度极限b。、在工程实际中， 受力构件的危急点往往处于复杂应力状态，虽然可以通过直接试验来建立强度条件， 但由于三个主应力之间的比值有

26、很多组， 要通过试验对各式各样的应力状态一一进行试验， 实际上并不行行， 而且有的试验仍很难实现， 于是人们不得不从考察材料破坏的缘由着手，在有限试验的基础上，讨论复杂应力状态下的强度条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载实践说明， 材料在常温、 静载下主要发生两种形式的强度失效：一种是塑性屈服，另一种是脆性断裂。 依据

27、这两类破坏现象，人们在长期的生产活动中，综合分析材料的失效现象 和规律，对强度失效提出各种假说或学说。这些假说或学说认为，材料的失效是应力、应变或应变能等因素引起的。依据这些假说或学说，无论是简洁或复杂应力状态，引起失效的因素是相同的。 这类假说或学说称为强度理论。利用强度理论， 便可由简洁应力状态的试验结 果，建立复杂应力状态的强度条件。至于这些假说是否正确，在什么条件下适用，仍必需经受工程实践和科学试验的检验。四种强度理论由于脆性断裂和塑性屈服这两类破坏形式不同， 所以强度理论也相应的分为两类： 一是说明断裂破坏的， 其中有最大拉应力理论和最大拉应变理论。 另一类是说明屈服失效的， 其中有

28、最大切应力理论和畸变能理论。现依次介绍如下。（1）最大拉应力理论（第一强度理论）这一理论认为， 无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂其共同缘由都是由于单元体内的最大拉应力1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力即强度极限b。依据这一理论，破坏条件是：1u（ 1）将 b 除以安全系数得许用应力 ，所以强度条件是：式中： 1 为构件危急点处的最大拉应力。 为单向拉伸时材料的许用应力。试验说明：脆性材料在二向或三向拉伸断裂时，最大拉应力理论与试验结果相当接近。而当存在压应力时，就只要最大压应力不超过最大拉应力值或超过不多。最大拉应力理论与试验结果也大致 相近。（2）最大拉应变理论（其次强度理论）

29、这一理论认为最大拉应变是引起断裂的主要因素。即认为无论什么应力状态，只要最大拉应变 1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变1u，材料即发生断裂，就断裂准就为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由广义虎克定律，b11uE11123 （ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E（ 3）得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123u（ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 b 除以安全系数得许用应力 ，于是按其次强度理论建立的强度条件为：123 试验说明： 脆性材料在双向拉伸 压缩应力作用下，且压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结

30、果大致符合。此外， 这一理论仍说明了石料或混凝土等脆性材料在压缩时沿着纵向开裂的断裂破坏现象。（3）最大切应力理论（第三强度理论）这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的最大切应力s 材料就将发生屈服。依据这一理论，屈服的条件为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下

31、载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结maxu（ 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三向应力状态下的最大切应力为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132max而单向拉伸屈服极限时的最大切应力s 为：（ 6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ss2由式（ e）、（ f ）、（ g）及得屈服条件：（ 7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13s上式又称特雷斯卡（Tresca）屈服条件。对应的强度条件为：13这一理论较为中意的说明了塑性材料的屈服现象。例如，低碳钢拉伸时，沿与轴线

32、成45的方向显现滑移线就是材料沿max 所在平面发生滑移的痕迹。按该理论的运算结果与试验结果比较吻合，而且偏于安全。该理论的缺点是未考虑2 对材料屈服的影响。（4）畸变能理论（第四强度理论）这一理论认为畸变能密度是引起屈服的主要因素。即无论什么应力状态，只要畸变能密度d 达到了材料单向拉伸屈服时的畸变能密度ds 材料就发生屈服，即：d =ds（ 8）12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ds依据这一理论，由于材料单向屈服时的应力s，由（ 8）式及畸变能密度3Es可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入（ h）式得屈服条件

33、。1 2212223312 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s上式也称米赛斯（Mises）屈服条件，相应的强度条件是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1221 222331 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大量的试验结果说明，畸变能屈服准就比最大切应力准就更好的描述了钢、铜、铝等塑性材料的屈服状态， 但由于最大切应力理论的数学表达式简洁，因此二者均在工程中得到广泛应 用。强度理论应用综合上面的结果，把各种强度理论的强度条件写成统一的形式：r 式中r 称为相当应力，它由三个主应力按肯定形式组合而成。就各强度理论的相当应力分别为：在大多数应力状态

34、下，脆性材料一般发生脆性断裂，宜采纳第一、 其次或莫尔强度理论。塑性材料通常以屈服的形式失效，宜采纳第三式、 第四强度理论。 另一方面， 即使同一材料，其破坏形式也会随应力状态的不同而异。塑性材料在三向拉伸应力状态下，会表现为脆性断裂。而脆性材料在三向压缩下会表现出塑性屈服。因此必需依据失效形式挑选相应的强度理论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

35、 - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 11r 21 23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 3131222818可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2r 4 1rM12 23 31 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、常见瘦长压杆的临界载荷 支承方式两端铰支一端自由另一端固定两端固定一端铰支另一端固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结挠曲线外形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结临界载荷 Fcr2 EI l 22 EI 2l 22

36、EI 0.5l 22 EI 0 .7 l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度系数1.02.00.50.713、 压杆的临界应力对处于临界状态的压杆，其横截面上的平均应力为：2F crEIcrAl 2 Acr 称为压杆的 临界应力。 将式中的惯性矩I 表示为2Ii A或iIA几何量 i 称为截面的 惯性半径， 量纲为 长度 。引入l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就得瘦长压杆的临界应力为i2Ecr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 称为 柔度 或长细比 ，它集中的反应了压杆的长度（l）、约束条件（ ）、截面尺寸和外形（ i）对临界应力cr 的影响。使用该式时，I 为截面的最小形心主轴惯性矩，为截 面面积。瘦长压杆的临界应力，与柔度的平方成反比，柔度愈大，临界应力愈低。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -