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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考数学复习专题讲座七：归纳猜想型问题（一）一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注意。这类题要求依据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观的发觉共同特点，或者进展变化的趋势，据此去猜测估量它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情形相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此表达出猜想的实际意义。二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观看分析才能要求较高，常常以填空等形式显现，解题时要善于从所供应的数字或图形信息中，查找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就
2、是规律。其中包蕴着“特别 一般 特别 ”的常用模式，表达了总结归纳的数学思想，这也正是人类熟悉新生事物的一般过程。相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，详细题目往往是直观猜想与科学论证、详细应用的结合，解题的方法也更为敏捷多样：运算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探究发觉新知的重要手段，特别有利于培育制造性思维才能，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的连续热点。三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中包蕴的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分
3、的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特点，改写成要求的格式。例 1（ 2021.沈阳）有一组多项式：a+b2，a2b4， a3+b 6， a4b8，请观看它们的构成规律，用你发觉的规律写出第 10 个多项式为例 2（ 2021.珠海）观看以下等式： 12231=132 21，13341=143 31，23352=253 32，34473=374 43，62286=682 26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为 “数字对称等式”（ 1）依据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式 ”：
4、 52=25。396=693（ 2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且 2a+b，9写出表示 “数字对称等式 ”一般规律的式子（含a、b），并证明考点二：猜想图形规律依据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对比，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。例 31（ 2021.重庆） 以下图形都是由同样大小的五角星按肯定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有8 个五角星，第个图形一共有18 个五角星，就第个图形中五角星的个数为（）可编辑
5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 50B 64C 68D 72例 4 （ 2021.绍兴）在一条笔直的大路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10cm，如图，第一棵树左边 5cm 处有一个路牌，就从今路牌起向右 510m 550m 之间树与灯的排列次序是（ ）A B CD 例 5 （ 2021.荆
6、门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图。再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图。然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图。如此反复操作下去，就第 2021 个图形中直角三角形的个数有（ ）A 8048 个B 4024 个C 2021 个D 1066 个考点三：猜想坐标变化例 6 （ 2021.德州） 如图， 在一单位为 1 的方格纸上， A 1A 2A 3，A 3A 4A 5， A 5A 6A 7， ，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2， 4，6， 的等腰直角三角形如 A 1A 2A 3 的顶点坐标分别为 A 1（ 2，0），A 2（ 1， 1）， A
7、 3（ 0， 0），就依图中所示规律， A 2021 的坐标为例 7（ 2021.鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1 的正方形OABC ，边 OA 、OC 分别在 x 轴、 y 轴上，假如以对角线 OB 为边作其次个正方形 OBB 1 C1，再以对角线 OB 1 为边作第三个正方形 OB1B2C2， 照此规律作下去，就点 B2021 的坐标为四、中考真题演练一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w
8、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1（ 2021.烟台）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如下列图，就断去部分的小菱形的个数可能是（）A 3B 4C5D 62（ 2021.铜仁的区）如图，第个图形中一共有1 个平行四边形，第个图形中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形，就第个图形中平行四边形的个数是（）A 54B 110C19D 1094（ 2021.永州）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0 号角，现依逆时针方向移动这枚棋 子，其各步依次移动1，2， 3，n 个角，如第一步从0 号角移动到第1 号角，其次步从第 1 号角移动到
9、第3 号角， 第三步从第3 号角移动到第6 号角，如这枚棋子不停的移动下去，就这枚棋子永久不能到达的角的个数是（）A 0B 1C2D 35（ 2021.扬州）大于1 的正整数m 的三次幂可 “分裂 ”成如干个连续奇数的和，如23=3+5， 33=7+9+11 ，43=13+15+17+19 ，如 m3 分裂后，其中有一个奇数是2021，就 m 的值是（）A 43B 44C45D 466（ 2021.盐城）已知整数a1，a2，a3， a4，满意以下条件：a1=0， a2= |a1+1|， a3= |a2+2|，a4= |a3+3| ，依次类推，就a2021 的值为（）A 1005B 1006C
10、1007D 2021二填空题9（ 2021.泰州）依据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x ， 3x2， 5x3， 9x 5，10（ 2021.肇庆）观看以下一组数：，它们是按肯定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是11（ 2021.云南）观看以下图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）如第一个图形是三角形，就第18 个图形是（填图形的名称） 12（ 2021.岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律， 第 n 个圆中， m=用含 n 的代数式表示） 13（ 2021.宿迁）依据如下列图的方法排列黑色小正方形的砖，就第14 个图案中黑色小正方形的砖的块数是可编辑资料
11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14（ 2021.山西）如图，是由外形相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，就第n 个图案中阴影小三角形的个数是15（ 2021.三明）填在以下各图形中的三个数之间都有相同的规律，依据此规律，a 的值是16（ 2021.青海）观看以下一组图形：它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有个17（
12、 2021.黔东南州）如图，第（1）个图有2 个相同的小正方形，第（1）个图有2 个相同的小正方形，第（2）个图有 6 个相同的小正方形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（4）个图有20 个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有个相同的小正方形18（ 2021.潍坊） 如图中每一个小方格的面积为1，就可依据面积运算得到如下算式：1+3+5+7+（ 2n 1） =（用 n 表示， n 是正整数）19（ 2021.南宁）有如干张边长都是2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如下列图的次序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形假如所取的四边
13、形与三角形纸片数的 和是 5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是。假如所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20（ 2021.梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点 A 开头按 ABCDEFCGA的次序沿正方形的边循环移动第一次到达G 点时移动了cm。当微型机器人移动了2021cm 时，它停在点21（ 2021.娄底）如图，如下列图的图案是按肯定规律排列的，照此规律，在第 1至第 2021 个图案中 “.”，共个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4
14、 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22（ 2021.六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发觉的，称为“杨辉三角 ”它的发觉比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是特别值得中华民族骄傲的！ “杨辉三角 ”中有很多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（ n为非负整数） 的绽开式中a 按次数从大到小排列的项的系数例如，（ a+b）2 =a2+2ab+b2绽开式中的系数1、2、1 恰好对应图中第三行的数字。再如，（ a+b）3=a3+3a2
15、b+3ab2+b 3绽开式中的系数1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请仔细观看此图， 写出（ a+b）4 的绽开式， （ a+b） 4=三解答题（共13 小题）23（ 2021.益阳）观看图形，解答问题：（ 1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（ 1） 2= 2（ 3） （ 4） （ 5） = 60三个角上三个数的和积与和的商1+（ 1） +2=2 22= 1，（ 3） +（ 4） +（ 5） = 12（ 2）请用你发觉的规律求出图中的数y 和图中的数x 24（ 2021.宁波）用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放：（ 1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（ 2）第几个图形有2021 颗黑色棋子？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载