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1、长、正方体的体积计算方法教学设计教学目标：、通过对本课的学习，使学生理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，能利用公式进行相关计算，并能解决一些简单的实际问题。、培养学生的动手探究能力，协作能力。教学重点：通过学生动手实践，发现并掌握求长方体和正方体体积的方法。教学难点：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学用具：立方厘米的正方体学具。教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么物体的体积大约是立方厘米、立方分米、立方米？【设计意图：上课开始先复习体积的概念和体积单位，并让学生举具体的物体实例回忆三个体积单位巩固头脑中体积单位的表象。】二、导入新课：、谈话
2、：上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗？明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）【设计意图：通过数一个长方体中含有的1c
3、m3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。】、新课：（！）、实验操作：请同学们取出几个立方厘米的正方体根据表格的要求摆出长方体，并想一想：你是怎么摆的？你摆出的长方体体积是多少？（）、边摆边完成表格：小正方体的个数 体积每排的个数排数层数8 8212 12324 （）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：长方体的体积每排的个数排数层数【设计意图：用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，有序地数出小正方体的个数，初步发现长方体体积与它的每排个数、排数、层数的关系，
4、至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考。】（4）课件再次呈现摆长方体的过程，引导学生思维转换：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？为什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。小正方体的个数 体积每排的个数排数层数12 123小正方体的个数： 431=12（个）长方体的体积： 431=12（立方厘米）小正方体的个数 体积每排的个数排数层数24 小正方体的个数： 432=24（个）长方体的体积： 432=24（立方厘米）你能总结出长方体的体积计算公式吗？板书：长方
5、体的体积长宽高字母公式：（5）出示例1、一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?指名回答，根据学生回答老师板书演示计算过程，并提醒学生注意写出计算公式和书写格式。【设计意图：这一环节是在有序地数出长方体内体积单位的数量，发现长方体体积=每排个数排数层数的关系的基础上，引导学生进行思维转换，使学生明白用小正方体摆出的长方体的每排的个数就是长方体的长、排数就是长方体的宽、层数就是长方体的高。所以长方体的体积长宽高这样学生由动手操作到知识的提炼，更加清晰地理解长方体的体积推导过程。同时，学生不仅知其然，还知其所以然。】（6）、利用关系、类推正方体的体积公式根据长方体和正方体的关系，
6、你能推想出正方体的体积怎样计算吗？学生讨论交流汇报结果。正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：v=a.a.a或v=a3，读作a的立方。引导学生理解掌握a3的读法和表示的意义。（8）出示例2、一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？指名扮演，其余同学在练习本上做。教师巡视。全班交流，并指出其中的问题。【设计意图：根据长方体、正方体的联系，由长方体的体积公式类推出正方体的体积公式，可以使学生获得一些数学思考的经验，感受学习成功的愉悦；通过自读课本理解正方体体积公式的字母表示方法，以及三个相同数相乘的简便写法，有益于学生自学能力的培养。】三、练习： 1、口答： 用棱长1厘米的正方体
7、木块摆成下面的长方体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。2、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？在工程上，“1m3”土、沙、石等均简称“1方”。3、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？4、选做题：你能用不同的方法计算吗？学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？5、思考题：棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？【设计意图：围绕教学目标，结合学生身边鲜活的资源，设计了形式多样、层次分明的练习，让学生感到一次练习就是一次探索和提升思考的过程。】四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。