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1、精品名师归纳总结二 00 五年湖北省荆门市中学升学考试数学试 题（总分 120 分，考试时间120 分钟）一、挑选题、（本大题有10 个小题，每道题 2 分，共 20 分）1. 以下运算结果为负数的是（）022A、（ 3）B、 3C、（ 3）D、（ 3）2. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2362 3622633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、a b bB、 a aC、（ ab） abD、（ a）（ a） a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假如代数式m1有意义，那么，
2、直角坐标系中点P（m， n）的位置在（）mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限4. 用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行线。可以画出一个角的平分线。可以确定一个圆的圆心 . 以上三个判定中正确的个数是（）A、0 个B、1 个C、 2 个D、3 个5. 一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为ycm 与燃烧时间 x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）yyyy20202020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O4x AO4xO4x BC1O4x D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
3、纳总结6. 在的 Rt ABC中， C 90， cosA，就 tanA （）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 26B、6C、 2625D、24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 有一张矩形纸片ABCD， AB 2.5 ， AD1.5 ，将纸片折叠，使AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠，AC 与 BC 交于点F（如下图），就CF 的长为（）ABADBDBA FDCECECA、0.5B、0.75C、1D、1.258. 钟表上 12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为
4、（）A、90B、82.5 C、67.5 D、609. 已知 PA 是 O 的切线， A 为切点， PBC是过点 O 的割线， PA 10cm， PB5cm，就 O 的半径长为（）A、15cmB、10cmC、7.5cmD、5cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 参与保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细就如下表 . 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（ %） 不超过 500 元的部分0超过 500 1000 元的部分60超过 1000 3000 元的部分80A、1000 元B、125
5、0 元C、1500 元D、2000 元二、真空题（本大题有10 个小题，每道题 3 分，共 30 分，请将答案直接填写在题后的横线上）11. 在数轴上，与表示 1 的点距离为 3 的点所表示的数是.12. 已知数据： 1， 2， 1， 0， 1， 2， 0， 1，这组数据的方差为.213. 多项式 x px 12 可分解为两个一次因式的积，整数p 的值是（写出一个即可）14. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2 天每天收费 0.8 元，以后每天收费 0.5 元，那么一张光盘在出租后第n 天（ n2 且为整数）应收费元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.
6、 不等式组1 x22的解集为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11x13x16. 如图，已知方格纸中是4 个相同的正方形，就 1 2 3 .12317. 在平面直角坐标系中，入射光线经过y 轴上点 A（ 0， 3），由 x 轴上点 C 反射，反射光线经过点 B（ 3， 1），就点 C的坐标为 .218. 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如下列图）就需塑料布ym 与半径 Rm的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）.30M2RM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219. 已知直角三角形两边x、 y 的长满意 x 4 .y 25 y6 0，就第三边长
7、为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 在一次主题为“学会生存”的中同学社会实践活动中，春华同学为了锤炼自己，他通过明白市场行情，以每件6 元的价格从批发市场购进如干件印有2021 北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30 件之后，销售金额达到300 元，余下的每件降价2 元，很可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结快推销完毕，此时销售金额达到380 元，春华同学在这次活动中获得纯收入元.三、解答题（本大题有8 个小题，共 70 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. （此题满分 6 分）先化简后求值：22. （此题满分 6 分）3x
8、x2x25 其中 x 22x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选肯定点 A，再在河的南岸选定相距 aM 的两点 B、C（如图），分别测得 ABC ， ACB ，请你依据秋实同学测得的数据，运算出河宽 AD.（结果用含 a 和含 、的三角函数表示）A河水BDC23. （此题满分 8 分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了明白中学毕业年级500 名同学的视力情形，从中抽查了一部分同学视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分布直方图：分
9、组频数频率3.95 4.2520.044.25 4.5560.124.55 4.85254.85 5.155.15 5.4520.04合 计1.00请你依据给出的图表回答：填写频率分布表中未完成部分的数据，频率D组距C3.95 4.25A4.85 B5.45视力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在这个问题中，总体是，样本容量是.在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是.请你用样本估计总体 ，可以得到哪些信息（写一条即可）.24. （此题满分 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知关于 x 的方程 xk1 x1 k 2140 的两根是一个矩形两邻边的长.可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k 取何值时，方程在两个实数根。当矩形的对角线长为5 时，求 k 的值.25. （此题满分 10 分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长 AD、 BC相交于点 E，点 F 是 BD的延长线上的点，且 DE平分 CDF求证： AB AC。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AC 3cm，AD 2cm，求 DE的长 .AFDBCE26. （此题满分 10 分）在 ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF 和四边形 EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求
11、完成以下操作设计，并在规定位置画出图示，在 ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2 的位置。在 ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3 的位置。在 ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4 的位置在 ABC（ AB AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，第一要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5 的位置 .AEFP（ EBC（A图示 1图示 2图示 3图示 4图示 527. （此题满分 10 分）某校中学三年级270 名
12、师生方案集体外出一日游，乘车来回，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供挑选，每辆大客车比中巴车多15 个座位， 学校依据中巴车和大客车的座位数运算后得知，假如租用中巴车如干辆，师生刚好坐满全部座位。假如租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后仍多30 个座位 .求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动供应的报价是：租用中巴车每辆来回费用350 元，租用大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结客车每辆来回费用400 元，学校在讨论租车方案时发觉，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要廉价，按这种方案需要中巴车
13、和大 客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？28. （此题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：如图，抛物线点， ACB 90，y 1 x 2323 x3m 与 x轴交于A、B 两点，与 y 轴交于C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 m的值及抛物线顶点坐标。过 A、B、 C 的三点的 M交 y 轴于另一点 D，连结 DM并延长交 M于点 E，过 E 点的M的切线分别交 x 轴、 y 轴于点 F、G，求直线 FG的解读式。在条件下，设P 为 CBD 上的动点（ P 不与 C、D 重合），连结PA 交 y 轴于点H，问是否存在一个
14、常数k，始终满意 AH AP k，假如存在，请写出求解过程。假如不存在，请说明理由 .yDMFAOBxCEG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 4 或 2（答对一个得 1 分）。 12. 3 。 13. 7， 8， 13（写出其中一个即可，2正确写出多个者不扣分，其中如有1 个错误记 0 分）。 14.0.5n 0.6 （不化简不扣分）。15. 5 x 4。 16.135 。 17. （94， 0）。 18.y 30 R R 。 19.222 或 13 或5 （填对一个得1 分）。 20.140 。三、解答题（共 70 分）321. 解：原式xx21 x3 x3x2 2 分
15、x34 分当 x 22时，原式2122233 6 分22. 解法一： cot BDAD， BD AD cot 2 分同理， CD AD cot 3 分 ADcot AD cot a4 分 ADacotcot（ M）6 分解法二： tan ADBD， BDADtan2 分同理， CDADtan3 分ADtanADtan a4 分一、挑选题（每道题2 分，共20 分）题号12345678910答案BDCDBACBCD二、填空题（每道题3 分，共30 分）湖北省荆门市 2005 年中学升学考试数学参考答案及评分说明 ADatantantantan（M）6 分23. 此题有 4 个小题，每道题其次列从
16、上至下两空分别填2 分，共 8 分）15、 50。第三列从上至下两空分别填0.5 、0.3 （每空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.5 分）2 分 500 名同学的视力情形， 50（每空 1 分）2 分 0.82 分此题有多个结论，只要是依据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估量总体所反映的结论都是合理的. 例如，该校中学毕业年级同学视力在4.55 4.85的人数最多，约 250 人。该校中学毕业年级同学视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20 人左右等 . 2 分24. 解要使方程有两个实数根，必需0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精
17、品名师归纳总结即k1 2124k41 01 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简得： 2k 3 02 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得： k3 3 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设矩形的两邻边长分别为a、 b，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2abk5 24分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab1 k 215分4解之得： k1 2，k 2 67 分由可知， k 6 时，方程无实数根，所以，只能取k 2 8 分25.证明： ABC 2， 2 1 3， 4 3 2 分 ABC 43 分
18、ABAC4 分 3 4 ABC， DAB BAE， ABD AEB6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABAEAD8 分AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABAC 3， AD 22 AE AB9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD2 DE 92522AFD（ cm）10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3124BCE26. 解：方法一： B 90，中位线 EF，如图示 21.方法二： AB AC，中线（或高） AD，如图示 2 2.AB 2BC（或者 C 90， A 30），中位线 EF，如图示 3.方法一： B 90且
19、 AB 2BC，中位线 EF，如图示 4 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二： AB AC且 BAC 90，中线（或高）AD，如图示 42.方法一：不妨设B C，在 BC 边上取一点 D，作 GDB B 交 AB 于 G，过 AC的中点 E 作 EF GD交 BC于 F，就 EF为剪切线 . 如图示 5 1.方法二：不妨设 B C，分别取 AB、AC 的中点 D、E，过 D、E 作 BC 的垂线， G、H 为垂足，在 HC上截取 HF GB，连结 EF，就 EF为剪切线 . 如图示 5 2.方法三：不妨设 B C，作高 AD，在 DC上截取 DG DB，连结 AG，过
20、AC的中点 E 作 EF AG交 BC于 F，就 EF为剪切线 . 如图示 5 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AFP（ EEAP（DAEFP（ EAEP（ EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B图示 2 C（ABDC（AB图示 2 2C（A图示 3BC（A图示 4 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AP（DA（ CP（FA（ CP（FA（ CP（ F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EDEEBGDC（A可编辑资料 - - - 欢迎下
21、载精品名师归纳总结BDFCBGH FCBDGFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图示 4 2图示 5 1图示 5 2图示 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 解：设每辆中巴车有座位x 个，每辆大客车有座位（x 15）个，依题意有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结270x27030x151 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得： x1 45， x 2 90（不合题意，舍去）3 分答：每辆中巴车有座位45 个，每辆大客车有座位60 个。 4 分解法一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如单独租用中巴车，租车
22、费用为270 350 2100（元） 5 分45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如单独租用大客车，租车费用为（61） 400 2000 （元） 6 分设租用中巴车 y 辆，大客车（ y 1）辆，就有45y 60（ y 1） 2707 分解得 y 2，当 y 2 时， y 1 3，运输人数为 452 603 270 合要求这时租车费用为 350 2 400 3 1900（元） 9 分故租用中巴车2 辆和大客车 3 辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100 元. 10 分解法二：、同解法一设租用中巴车y 辆，大客车（ y 1）辆，就有350y 400
23、（ y 1） 200032可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：y。故 y 1 或 y215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下同解法一 . （解法二的评分标准参照解法一酌定）28. 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由抛物线可知，点C 的坐标为（ 0， m），且 m 0.设 A（x 1， 0）， B（ x2， 0） . 就有 x1 x2 3m1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OC是 Rt ABC的斜边上的高， AOC COB OAOCOC 2 分OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
24、 欢迎下载精品名师归纳总结x1 mm ，即 x1x2x22 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 m 3m，解得m 0或 m 3而 m 0，故只能取 m 33 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这时， y1 x 2323 x331 x33 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故抛物线的顶点坐标为（3 ， 4）4 分解法一：由已知可得：M（ 3 ， 0）， A（3 ， 0）， B（ 33 ， 0）， C（ 0, 3）， D（ 0， 3 ）5 分抛物线的对称轴是x 3 ，也是 M的对称轴，连结 CE DE是 M的直径， DCE90，直线 x 3 ，垂
25、直平分 CE， E 点的坐标为（ 23 ， 3） 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OAOMOCOD3 ， AOC DOM 90，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACO MDO 30， AC DE AC CB， CB DE又 FG DE， FG CB7 分由 B（ 33 ，0）、 C（ 0， 3）两点的坐标易求直线CB的解读式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y33x 38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可设直线 FG的解读式为 yx n，把（ 23 ， 3）代入求得 n 533故直线 FG的解读式为 yx 59
26、 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：令 y 0，解1 x2323 x 3 0 得3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x13 ， x 2 33即 A（3 ， 0）， B（33 ， 0）依据圆的对称性，易知：M半径为 23 ，M（ 3 ， 0） 在 Rt BOC中， BOC 90， OB 33 ， OC 3 CBO30，同理， ODM 30。而 BME DMO， DOM 90， DE BC DE FG， BCFG EFM CBO 30在 Rt EFM中， MEF 90， ME 23 ， FEM30， MF 43 ， OF OM MF 53 ， F 点的坐标为
27、（ 53 ， 0）在 Rt OFG中， OGOF tan30 53 3 53 G点的坐标为（ 0， 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线FG的解读式为 y解法一：3 x 5（解法二的评分标准参照解法一酌定）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在常数 k 12，满意 AH AP 1210 分连结 CP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由垂径定理可知 AD P ACHAC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（或利用 P ABC ACO）又 CAH PAC， ACH APC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACAHAP
28、即 ACAH AP11 分2AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222在 Rt AOC中， ACAO OC（3 ） 3 122（或利用 AC AO AB 3 43 12 AH AP1212 分解法二：存在常数 k 12，满意 AH AP 12设 AH x，AP y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由相交弦定理得 HD HC AH HP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 3x 23 3x3x yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简得： xy 12即AH AP 12（解法二的评分标准参照解法一酌定）yDPHMFAOBxCEG可编辑资料 - - - 欢迎下载