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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案相像三角形综合复习一、基础学问一.比例1.第四比例项、比例中项、比例线段。2.比例性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a c（ 1）基本性质：b d（ 2）合比定理：acbdadbcabbcabcdbdb 2ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）等比定理：acbdm acn bdm a .bdn bn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.黄金分割：如图，如PA2PBAB ，就点 P 为线段 AB 的黄金分割点APB可编辑资料 - - -
2、欢迎下载精品名师归纳总结4平行线分线段成比例定理二相像1.定义 :我们把具有相同外形的图形称为相像形.2.相像多边形的特性:相像多边的对应边成比例,对应角相等 .3.相像三角形的判定（ 1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相像。（ 2）假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像。（ 3）假如两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相像。（ 4）假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。4.相像三角形的性质（ 1）对应边的比相等，对应角相等.（ 2）相像三角形的周长比等于相像比.（ 3）相像
3、三角形的面积比等于相像比的平方.（ 4）相像三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相像比.5.三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。6.梯形的中位线定义：梯形两腰中点连线叫做梯形的中位线.梯形的中位线性质: 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.7.相像三角形的应用:、利用三角形相像，可证明角相等。线段成比例（或等积式）。、利用三角形相像，求线段的长等3、利用三角形相像，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。三位似 :位 似:假如两个图形不仅是相像图形，而且是每组
4、对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相像比又称为位似比.位 似性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案二、经典例题例 1.如图在 4 4 的正方形方格中，ABC和 DEF的顶点都在长为1 的小正方形顶点上（ 1）填空： A
5、BC= ， BC= （ 2）判定 ABC与 DEF是否相像？ 考点透视 本例主要是考查相像的判定及从图中猎取信息的才能.例 2. 如下列图， D、E 两点分别在 ABC两条边上， 且 DE与 BC不平行， 请填上一个你认为适合的条件 ，使得 ADE ABC例 3.如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD.的长为 1 米，连续往前走2 米到达 E 处时，测得影子EF 的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A 的高度等于（）A 4.5 米B 6 米C 7.2 米D 8 米例 4.如图， ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高 AD=80mm， .要
6、把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上， .这个正方形零件的边长是多少？例 5. 如下列图，在ABC中， AB=AC=1，点 D、 E 在直线 BC上运动，设BD=x， CE=y（ 1）假如 BAC=30， DAE=105，试确定y 与 x 之间的函数关系式。（ 2）假如 BAC的度数为 ， DAE的度数为 ，当 、满意怎样的关系式时， （ 1）中 y 与 x. 之间的函数关系式仍成立，试说明理由例 6.一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm 3.5cm，放映的荧屏的规格为2m 2m，如放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多
7、远的的方，放映的图象刚好布满整个荧屏？三适时训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案（一）挑选题1梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）（ A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn（ B ）2mn（C）mn（D ） mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
8、总结mnmnmn2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，在正三角形ABC 中， D， E 分别在 AC， AB 上，且AD AC1 ， AE BE，就（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ） AED BED （ B） AED CBD （C） AED ABD （ D） BAD BCD题 2题 4题 5 3P 是 Rt ABC 斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点P 作直线截 ABC，使截得的三角形与ABC 相像，满意这样条件的直线共有（）（ A ） 1 条（B ） 2 条（ C） 3 条（ D） 4 条4如图， ABD ACD，图中相像三角形的对数
9、是（）（ A ） 2（ B） 3（ C） 4（ D） 55如图， ABCD 是正方形， E 是 CD 的中点， P 是 BC 边上的一点，以下条件中，不能推出ABP 与 ECP 相像的是（）（ A） APB EPC（B ） APE 90（ C）P 是 BC 的中点（ D） BPBC 23 6如图， ABC 中， AD BC 于 D ，且有以下条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） B DAC 90。（ 2） B DAC 。（3）CD ADAC 。（ 4） AB2BD BCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中肯定能够判定ABC 是直角三角形的共有（）（
10、 A ） 3 个（ B） 2 个（C） 1 个（ D ）0 个题6题 7题 87如图，将 ADE绕正方形ABCD 顶点 A 顺时针旋转90，得 ABF ，连结 EF 交 AB 于 H ，就以下结论中错误的是（）（A ） AEAF（B ） EFAF 2 1（C） AF2 FH FE（D ） FB FC HB EC 8如图，在矩形ABCD 中，点 E 是 AD 上任意一点，就有（）（ A ） ABE 的周长 CDE 的周长 BCE 的周长（ B） ABE 的面积 CDE 的面积 BCE 的面积（ C） ABE DEC （D ） ABE EBC9如图，在 ABCD 中， E 为 AD 上一点， DE
11、 CE 23，连结 AE、BE、BD ，且 AE、BD 交于点 F，就 S DEF S EBFSABF 等于（）（ A ） 41025（ B ） 4 925（ C） 235（ D） 2 525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案题 9题 10题 1110如图，直线a b，AF FB 35， BCCD 31，就 AEEC 为（）（
12、A ） 512（ B） 95（ C） 125（ D） 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如图，在 ABC 中， M 是 AC 边中点， E 是 AB 上一点，且AE1AB，连结 EM 并延长，交BC 的延长线于4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D ，此时 BCCD 为（）（ A ） 21（ B） 32（ C） 31（ D） 5212如图，矩形纸片ABCD 的长 AD 9 cm ，宽 AB 3 cm，将其折叠，使点D 与点 B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕 EF 的长分别为（）（ A） 4 cm、10cm（B ） 5 cm、10cm（ C） 4 cm、2
13、3cm（ D ）5 cm、23cm题 12（二）填空题13已知线段a 6 cm ， b 2 cm ，就 a、b、a b 的第四比例项是 cm ， a b 与a b 的比例中项是 cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14如abbccaac2 m ，就 m b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15如图，在 ABC 中， AB AC27， D 在 AC 上，且 BDBC18，DE BC 交 AB 于 E，就 DE 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16如图， ABCD 中， E 是 AB 中点， F 在 AD 上，且 AF FD ， EF 交 AC 于
14、 G，就 AGAC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题 16题 17题 18 17如图， AB CD ，图中共有 对相像三角形18如图，已知ABC， P 是 AB 上一点，连结CP，要使 ACP ABC，只需添加条件 （只要写出一种合适的条件） 19如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AC， EF BC， AB 15， AF 4，就 DE 的长等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资
15、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案题 19题 20题 2120如图， ABC 中， AB AC， AD BC 于 D ，AE EC，AD 18，BE 15，就 ABC 的面积是 21如图，直角梯形ABCD 中， AD BC， AC AB， AD 8，BC 10，就梯形ABCD面积是 22如图，已知AD EF BC，且 AE 2EB ，AD 8 cm ， AD 8 cm ，BC14 cm，就 S 梯形 AEFD S 梯形 BCFE 三 解答题23.方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形请你在图示的10 10 的方格
16、纸中，画出两个相像但不全等的格点三角形，并加以证明（要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母）24. 如图， ABC 中， CD AB 于 D ， E 为 BC 中点，延长AC、DE 相交于点F ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 证 AC BCAF DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 如图，在 ABC 中， AB AC，延长 BC 至 D ，使得 CD BC，CEBD 交 AD 于 E，连结 BE 交 AC 于 F ，求证 AF FC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5
17、页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案26. 已知：如图， F 是四边形 ABCD 对角线 AC 上一点， EF BC， FG AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：AE ABCG 1CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 如图， BD 、CE 分别是 ABC 的两边上的高，过D 作 DG BC 于 G，分别交CE 及 BA 的延长线于F、H ，求证：（ 1） DG 2 BGCG 。（ 2）BG CG G
18、F GH 28. 如图， ABC CDB 90， ACa， BC b（ 1）当 BD 与 a、b 之间满意怎样的关系时，ABC CDB ？（ 2）过 A 作 BD 的垂线，与DB 的延长线交于点E，如 ABC CDB 求证四边形AEDC 为矩形（自己完成图形）29. 如图，在矩形ABCD 中， E 为 AD 的中点， EF EC 交 AB 于 F ，连结 FC（ AB AE）（ 1） AEF 与 EFC 是否相像？如相像，证明你的结论。如不相像，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - -
19、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设精品教学教案AB k，是否存在这样的k 值，使得 AEF BFC，如存在，证明你的结论并求出k 的值。BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不存在，说明理由30. 如图，在Rt ABC 中， C 90， BC 6 cm， CA 8 cm，动点 P 从点 C 动身，以每秒2 cm 的速度沿 CA、AB 运动到点B，就从 C 点动身多少秒时，可使S 1？可编辑资料 - -
20、- 欢迎下载精品名师归纳总结 BCPS ABC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31. 如图，小华家（点 A 处）和大路（ L）之间直立着一块 35m.长且平 行于大路的巨型广告牌（ DE）广告牌拦住了小华的视线，请在图中画出视点 A 的盲区，并将盲区内的那段大路设为 BC一辆以 60km/h 匀速行驶的汽车经过大路段 BC的时间是 3s，已知广告牌和大路的距离是 40m，求小华家到大路的距离（精确到 1m）32. 某老师上完“三角形相像的判定”后，出了如下一道摸索题：如下列图，梯形ABCD中， AD BC，对角线AC、BD相交于 O，试问： AOB和 DOC是否相像？某同学对
21、上题作如下解答：答： AOB DOC理由如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 AOB和 DOC中， ADBC， AOB=DOC， AOB DOCAODO，OCOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请你回答，该同学的解答是否正确？假如正确，请在每一步后面写出依据。假如不正确，请简要说明理由33. 如图：四边形ABCD中， A= BCD=90，过C 作对角线BD 的垂线交BD、AD 于点 E、F，求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2CDDFDA 。如图：如过BD上另一点 E 作 BD的垂线交 BA、BC延长线于 F、G，又有什么结论了？可编辑资
22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你会证明吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案A FD AFDEEB BGC C34. 阳光通过窗口照耀到室内,在的面上留下2.7m 宽的亮区 如下列图 ,已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m, 窗口高 AB=1.8m, 求窗口底边离的面的高BC.35. （ 1）如图一，等边 ABC
23、中， D 是 AB 上的动点，以CD 为一边，向上作等边EDC，连结 AE。求证： AE/BC 。（ 2）如图二，将 1 中等边 ABC 的外形改成以BC 为底边的等腰三角形。所作EDC 改成相像于 ABC 。请问：是否仍有AE/BC ？证明你的结论。36. 如图，从 O外一点 A 作 O的切线 AB、AC，切点分别为B、C，且 O直经 BD=6，连结 CD、AO。（1）求证： CDAO。（ 2）设 CD=x， AO=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴。 （3）如 AO+CD=1，1 求 AB的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37. 已知：如图
24、，在正方形ABCD 中， AD = 1 ，P、Q 分别为 AD 、BC 上两点，且 AP=CQ ，连结 AQ 、BP 交于点 E， EF 平行 BC 交 PQ 于 F， AP 、BQ 分别为方程x2（ 1）求 m 的值（ 2）试用 AP 、BQ 表示 EFmxn0 的两根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
25、 - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如 S PQE = 18，求 n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开头沿 OA边向点 A 以 1cm/s 的速度移动：点 Q从点 B 开头沿 BO边向点 O以 1cm/s 的速度移动，假如P、Q同时动身，用ts表示移动的时间（ 0t6 ），那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）设 POQ的面积为 y ，求 y 关于 t 的函数解析式。（ 2）当 POQ的面积最大时，POQ沿直线 PQ翻
26、折后得到 PCQ，试判定点C 是否落在直线AB上，并说明理由。（ 3）当 t 为何值时， POQ与 AOB相像？YB QOPAX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39. 如图，矩形PQMN 内接于 ABC，矩形周长为24， AD BC 交 PN 于 E，且 BC 10，AE 16，求 ABC 的面积40. 已知：如图，ABC 中， AB AC，AD 是中线， P 是 AD 上一点，过C 作 CF AB，延长 BP 交 AC 于 E，交 CF于 F求证： BP 2 PE PF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41. 在 Rt ABC中， C=90 ， BC=9， CA
27、=12， ABC的平分线BD 交 ACDE DB交 AB于点 E， O是 BDE的外接圆，交BC于点 F（ 1）求证 : AC是 O的切线 ;A于点 D，EOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BFC（第 41 题）第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）联结 EF，求EF 的
28、值 .AC精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42. 请阅读以下材料：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等即如右图1, 如弦 AB、CD交于点 P 就 PAPB=PCPD请你依据以上材料，解决以下问题.ADPCOB（图 1）已知 O 的半径为2，P 是 O 内一点，且OP=1，过点 P 任作一弦AC ，过 A 、C 两点分别作O 的切线 m 和 n，作 PQ m 于点 Q，PRn 于点 R.（如图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如 AC恰经过圆心O, 请你在图3 中画出符合题意的图形，并运算：11PQPR的值。可编辑资料 - - -
29、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如 OP AC,请你在图4 中画出符合题意的图形，并运算：11PQPR的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 如 AC 是过点 P 的任一弦（图2） , 请你结合 12 的结论 , 猜想：PQ1的值，并给出证明PR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AQPPmPROOOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（图 3）（图 4）（图 2）n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
30、纳总结43. 已知AOB90， OM 是AOB 的平分线将一个直角RPS 的直角顶点P 在射线 OM 上移动，点P 不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与点 O 重合 .（ 1）如图，当直角RPS 的两边分别与射线OA 、 OB 交于点 C 、 D 时，请判定PC 与 PD 的数量关系，并证明你的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
31、 - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图，在（ 1）的条件下，设CD 与 OP 的交点为点G ，且 PG3 PD ，求 GD2OD的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如直角 RPS 的一边与射线OB 交于点 D ，另一边与直线OA 、直线 OB 分别交于点C 、 E ，且以 P 、 D 、E 为顶点的三角形与OCD 相像，请画出示意图。当OD1 时，直接写出OP 的长 .AMPCRGODBS44. 图 1 是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC 和 C D E 叠放在一起（C 与 C 重合）可编辑资料 - -
32、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）固定ABC ，将 C D E 绕点 C 顺时针旋转30得到 CDE ，连结 AD、 BE与 AD 有怎样的数量关系？并证明你的结论。（如图 2）此时线段BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设图 2 中 CE 的延长线交AB 于 F ，并将图 2 中的 CDE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒1 个单位的速度平移，平移后的CDE 设为 QRP （如图 3）设 QRP 移动（点 P、Q 在线段 CF 上）的时间为x 秒，如 QRP 与 AFC 重叠部 分的面积为y，求y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范畴。（ 3
33、）如固定图1 中的 C D E ，将 ABC 沿 C E 方向平移，使顶点C 落在 C E 的中点处，再以点C 为中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顺时针旋转肯定角度，设ACC3090，边 BC 交 D E 于点 M ，边 AC 交 D C 于点 N（如图 4）此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时线段 C N E M 的值是否随的变化而变化？假如没有变化，请你求出C N E M 的值。假如有变化，请你说明理由AAAARBDDFD EPNQM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B ECC BCC BC ECC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
34、纳总结图 1图 2图 3图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45. 如图： AB 是 O 的直径，AD 是弦，(1) 求证： CD 是 O 的切线。DAB22.5，延长 AB 到点 C ， 使得ACD2DAB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 AB22 ，求 BC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
35、 - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.已知：如图， AB 为 O 的直径， AD 为弦， DBC = A.（ 1）求证：BC 是 O 的切线。（ 2）如 OC AD ，OC 交 BD 于 E， BD=6 ， CE=4，求 AD 的长 .CDEBOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结47. 在 ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，且 DE AB ，将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转得到CD E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（使BCE 180），连接 AD、 BE，设直线BE 与 AC 交于点 O.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如图，当AC=BC 时 ， AD: BE的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图，当AC=5 ，BC=4 时，求AD : BE的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在（ 2）的条件下，如ACB=60 ，且 E 为 BC 的中点，求 OAB 面积的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEOBECDAD ED