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1、18.3.2 一次函数的图象 -18.3.3 一次函数的性质A 卷：基础题一、选择题1关于正比例函数y=12x，下列说法正确的是（）A图象位于第一，三象限，y 随 x 的增大而减小B图象位于第三，四象限，y 随 x 的增大而减小C图象位于第一，三象限，y 随 x 的增大而增大D图象位于第二，四象限，y 随 x 的增大而增大2如图所示是一次函数y=mx n 的图象，则下面结论正确的是（）Am0，n0 Bm0 Cm0，n0 Dm0，nk乙Bk甲=k乙Ck甲k乙D不能确定二、填空题5如果函数y=x b 的图象经过点P（0，1），则它经过x 轴上的点的坐标为_6正比例函数y=3x，它的图象在第_象限，
2、 y 随 x 的增大而 _7一次函数y=2x+3 的图象经过点（0，_）与点（ _，0）， y 随 x 的增大而 _三、解答题8已知一次函数y=（m2）x|m2|m 的图象过第二，三，四象限，求m 的值四、画图找规律题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 9在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=2x ，y=2x+2 ，y=2x2 的图象， ?并回答下列问题：（1）你能发现这三个函数图象有什么位置关系吗？一次函数y=2x
3、+1 和一次函数y=3x+2 中，哪一个的图象能和原题中三个函数的图象保持这种关系？（2）你能根据（ 1）的结果，总结出什么规律？B 卷：提高题一、七彩题1（一题多变题）如果函数y=mx（ 4m4）的图象经过原点，则m=_，此时函数是 _函数（1）一变：若一次函数y=mx （ 4m4）的图象中， y 随 x 的增大而减小，试求m 的取值范围；（2）二变：若一次函数y=mx （ 4m4）的图象与y 轴交于负半轴，试求m 的取值范围；（3）三变：若一次函数y=mx （ 4m4）的图象经过第一，二，三象限，试求m?的取值范围二、知识交叉题2（当堂交叉题）作出函数y=4x1 的图象，并回答下列问题：（
4、1）y 的值随着 x 的值的增大怎样变化？（2）图象与 x 轴， y 轴的交点坐标分别是什么？（3）若函数y=x+m2与 y=4x1 的图象交于x 轴上同一点，你能求出m 的值吗？三、实际应用题3某航运公司年初用120 万元购进一艘运输船，在投入运输后，?每一年运输的总收入为72 万元，需要支出的各种费用为40 万元（1）问该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？（2）若该船运输费15 年要报废，报废时旧船卖出可收入20 万元，求该船运输15?年的年平均盈利名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 额是多少？（精确到0.1 万元）四、经典中考题4（ 2007，山西， 3 分）如图所示是关于x 的函数y=kx+b （k0 ）的图象，?则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为图中的（）5（ 2008，福州， 4 分）一次函数y=2x1 的图象大致为下图中的（）C 卷：课标新型题一、探究题1（存在探究题）已知一次函数y=（6+3m）x+（n4）（1）m 为何值时， y 随 x 的增大而减小？（2）m，n 为何值，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？二、图表信息题2（图象信息题）某
6、单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一家个体车主或一家国家出租车公司签订租车合同，?合同中规定所付月租金的多少与出租车每月行驶的路程有关下图表示出租车每月行驶的路程与所付月租金的关系，?观察图中的图象后回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？（2）租个体车主的车，租来的车如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金？?租车有公司的车名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 呢？（3）每月行驶路程
7、等于多少时，租两家车的费用相同？3.在同一平面直角坐标系内分别画出函数y=2x，y=2x+1 ，y=2x，y=2x1 的图象，并通过观察总结它们的图象之间的关系与不同特点，?在合作学习小组讨论解答上题活动中：学生甲：列表 : x 0 1 y=2x 0 2 y=2x+1 1 3 y=2x 0 2 y=2x1 1 3 描点，并连线（如图所示）学生乙：正比例函数y=2x 和 y=2x 的图象都是经过（0，0）的直线，一次函数y=?2x+1 和 y=2x1 的图象是分别经过（0，1）和（ 0， 1）的直线学生丙：直线y=2x 和直线 y=2x+1 互相平行， y 随 x 的增大而增大；直线y=2x 和
8、直线 y=2x1互相平行， y 随 x 的增大而减小 由此知道， y1=k1x+b1与 y2=k2x+b2，只要 k1=k2且 b1b2， ?直线 y1=k1x+b1与直线 y2=k2x+b2平行且增减性相同学生丁：直线y=2x+1 可以看作是把直线y=2x 向上平移1 个单位长度得到的；?直线 y=2x1 可以看作是把直线y=2x 向下平移 1 个单位长度得到的学生戊：直线y=2x 经过第一，三象限，直线y=2x 经过第二，四象限，直线y=2x+1 经过第一，二，三象限，直线y=2x1 经过第二，三，四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
9、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 你认为以上同学的做法及观点是否正确？如果不正确，请纠正参考答案A 卷一、 1C 2B 点拨：因为y 随 x 的增大而减小，所以m0又因为函数图象与y?轴的交点在x 轴下方，所以 n03D 点拨：将（ 1，0）代入 y=x+1 时不成立，排除A；解方程组1,22,yxyx得1,0.xy?则和的交点在x 轴上，排除B；和中自变量x 的系数互为负倒数，则和互相生趣排除C；和的自变量x 的系数相同，则和平行，所以选D拓展：在同一坐标系中，y=k1x+b1的图象为 L1，y=
10、k2x+b2的图象为L2若 k1=k2且 b1b2，?则 L1L2，若 k1k2=1，则 L1L24A 点拨：观察图象可看出，L甲比 L乙增长的速度快，所以k甲k乙，应选 A二、 5（ 1，0）点拨：要求该直线与x 轴的交点，需求该直线的关系式，因为直线y=xb 过P（0，1），所以1=b，即 b=1，所以直线的关系式为y=x+1 ，与 x 轴的交点为（1，0）6二，四；减小点拨：本题考查正比例函数的图象和性质，即y=kx（k0 ）；当 k0 时，图象在第一，三象限，y 随 x 的增大而增大；当k0 时，图象在第二，四象限，y 随 x 的增大而减小7 3；32；减小点拨：因为当x=0 时， y
11、=2 0+3=3，当 y=0 时， 2x+3=0，解得 x=32，?所以该图象经过点（0，3）和点（32，0），又因为k=20，所以 y 随 x 的增大而减小三、8解：因为一次函数的自变量x 的次数为 1，所以 m 2=1 解得 m=1 或 m=3?当 m=1 时，m 2=1 2=10，m=10， m=30（?不符合题意），所以 m 的值为 1点拨：此题主要考查一次函数图象的性质，掌握k，b 在各象限的符号特征是关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页
12、- - - - - - - - - 四、 9解：作一次函数y=2x ，y=2x+2 ，y=2x2 的图象如图所示（1）三个函数图象平行；一次函数y=2x+1 的图象与原题中三个函数的图象保持平行关系（2）规律：对于类似于y=kx+b 的 n 个一次函数，若它们关系式中的k 的值都相等而b 的值不相等，则它们的图象平行点拨：解答此题关键是准确画出图象，?根据图象总结出规律，同时要注意培养自己的识图能力和归纳能力B 卷一、 11；正比例解：（ 1）若一次函数y=mx（ 4m4）的图象中，y 随 x 的增大而减小，则m0（ 2）一次函数y=mx（ 4m4）与 y 轴的交点坐标设为A（0， 4m+4）
13、因为点A 在 y 轴负半轴上，所以4m+41（3）根据题意画出函数y=mx （ 4m4）的图象，如图所示，需同时满足 m0，（ 4m4）0，所以 m0，m1所以 0m0 时，（ 72名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 40）x1200，所以x3.75，即该船运输4 年后开始盈利（2）当x=15 时， y=（7240） 1520=360（ 360+20） 1525.3，即该船运输15 年的年平均盈利额约为25.3 万元
14、点拨：利用一次函数解决实际问题是近几年中考的热点题目，望同学们认真掌握四、 4B 点拨：从图象上可以看出，y0 时，x2 ，因为 y=kx+b ，所以 kx+b 0 ?的解集是x2 故应选 B解答本题应体会函数，不等式在探究数量关系及其变化规律上的相互联系和作用5 B C 卷一、1解：（1）根据题意，得6+3m0，所以 m2，故当 m2 时， y 随 x 的增大而减小 （2）根据题意，得630,40,mn解得2,4.mn，即当 m 2 且 n4 时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方点拨：（ 1）因为 k0 时，y 随 x 的增大而减小，故6+3m0；（ 2）要使直线与y 轴的交点在x 轴的
15、下方，必须6+3m 0，同时 n40二、 2解：由图象可知：（1）每月行驶的路程小于1500 千米时，租国有公司的车合算（2）租个体车主的车，租来的车如果没有行驶，也要缴租金，租金为1000 元在这种情况下，租国有公司的车不用缴租金（3）每月行驶路程等于1500 千米时，租两家车的费用相同点拨：观察图象可知，两直线的交点的横坐标是1500 千米，因此每月行驶路程等于1500 千米时，租两家车的费用相同抓住这个交点展开分析是解答本题的关键3.解：五位同学的做法或观点都是正确的点拨：通过同学们的合作交流，进一步结合图象来探索并理解掌握一次函数和正比例函数的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -