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1、1 必修一高一数学第一学期期中考试试卷试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1已知集合1,2,3,4A，那么A的真子集的个数是（）A、15 B、16 C、3 D、4 2若( )1f xx，则(3)f（）A、10 B、4 C、2 2D、2 3. 不等式（ x1） （2x） 0 的解集为（）A、|12x xx或B、|21 x xx或C、| 21xxD、| 12xx4下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 、0, 1xyyB、11,12xxyxyC 、3
2、3,xyxyD、2,xyxy5函数)3(xfy的定义域为 4，7，则)(2xfy的定义域为A、 （1，4）B 1，2 C、)2 ,1 ()1,2(D、2, 1 1,26若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个7若函数2( )2(1)2f xxax在区间(,4)上是减函数，则实数a的取值范围是A、3aB、3aC、5aD、3a8定义域为R 的函数 y=f(x) 的值域为 a，b，则函数 y=f(x
3、 a)的值域为（）A2a，ab Ba，b C0，ba Da，ab 9下列所给4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4）B、 （4）
4、 （2） （ 3）C、 （4） （1） （3）D、 （4） （1） （2）10已知)(xf的图象恒过（ 1，1）点，则)4(xf的图象恒过A （ 3，1）B （5，1）C （1， 3）D （1，5）11. 方程 |x2-6x |=a 有不同的四个解，则a 的范围是A、a9 B、0a9 C、0a9 D、0f(b)=f(c) 的映射个数为A、10 B、15 C、20 D、21 二、填空题（本题共4 小题，每小题4分，共 16 分）13三数11333213 、9 、( )3从小到大排列为_ 14已知( )yf x在定义域( 1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是15设22 (
5、1)( ) (12)2 (2)xxf xxxxx，若( )3f x，则x16如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料. 如果矩形的一边长为xcm ，面积为 y cm2. 把 y 表示为x的函数 , 这个函数的解析式为（须注明函数的定义域）.OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离25cmx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题（本大题共6 小题
6、，共74 分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18、 .（本小题满分12 分）已知 M=x| 2x5, N=x| a+1 x2a 1. （）若MN，求实数 a 的取值范围；（）若 MN，求实数a 的取值范围 . 19、 （本题满分12 分）已知一次函数f(x)=23)1(22mmxm, 若 f(x) 是减函数，且f(1)=0, （1）求 m的值； (2) 若 f(x+1) x2 , 求 x 的取值范围。20、已知函数)0()(1xaxfx的图象经过点)21,2(，其中0a且1a(1)求a的值；(2) 求函数 y)(xf)0(x的值域 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 21、 （本小题满分12 分）如图，用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域 . 22、 （满分 14 分）已知函数x3q2px)x(f2是奇函数，且35)2(f. （1）求函数 f(x)的解析式；（2）判断函数 f(x)在)1 ,0(上的单调性，并加以证明. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
8、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 高一数学试卷答案及评分标准一、选择题1 6：A、D、D、C、D、B 712：A、B、D、B、C、B 二、填空题：113332113 39( )3、，14、0a-2时， 2xa a=-2时， x -2 a-2 时， x-2xa; a=-2 时， xx-2 ;a-2 时， xax-2 ; 18、解：（）由于MN，则21521211aaaa，解得 a（）当N=时，即 a12a1，有 a2 当 N，则21521211aaaa，解得 2a3，.
9、综合得a 的取值范围为a3 1921(1)0,1,( )21,133.( ).2443333(2)( )(1),4444)0,0fmmf xmmf xxf xxf xxxx解： (1) 由解的或由是定义域上的减函数知所以故由得，所以33即x(x+解得x-4420、解： （1）函数图象过点)21, 2(，所以，2112a，则21a(2) )0()21()(1xxfx由0 x得，11x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -
10、6 于是2)21()21(011x所以，所求的函数值域为2,0(21、解： 由已知，得AB=2x, CD =x, 于是 AD=22xxL，因此， y=2x22xxL+22x，即 y=Lxx224. 由02202xxLx，得 0 x,2L函数的定义域为（ 0，2L）. 22、解： （1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有)x(f)x(f，即x3q2pxx3q2px22，整理得：x3qx3qq=0 又35)2(f，3562p4)2(f，解得 p=2 所求解析式为x32x2)x(f2（2）由（ 1）可得x32x2)x(f2=)x1x(32， 设1021xx，则由于)x1x1()xx(32)x1x()x1x(32)x(f)x(f1212112221=2121212121212112xxxx1)xx(32)1xx1)(xx(32xxxx)xx(32因此，当1xx021时，1xx021，从而得到0)x(f)x(f21即，)x(f)x(f21 1 ,0(是 f(x)的递增区间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -