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1、高一数学必修一测试卷一、选择题（共10题，每小题 5 分，共 50分）1. 定义集合运算：AB=z|z=xy(x+y),x A,xB. 设集合 A=0,1 ，B=2,3,则集合 AB的所有元素之和为( ). A. 0 B.6 C. 12 D.18 2. 函数1,1( )21,1xxf xxx，则(3)f的值（）A. 4 B. 5 C.6 D. 7 3. 已知函数 y=x2 +2(a-1)x+5在区间（4， +）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A a -2 Ba-3 C a -6 D a-6 4已知函数y=f(x),对任意的两个不相等的实数x1 ,x2 , 都有 f(x1+x2) =f(x
2、1) f(x2) 成立，且 f(0) 0, 则f(-2006)f(-2005)f(2005)f(2006)的值是（）A 0 B1 C 2006 D 20062 5已知函数 f(X) 在R上的图象是连续的，若abc, 且f(a) f(b)0，f(b) f(c)0，则函数f （x）在（ a，c）内的零点个数是（）A 2个 B不小于 2的奇数个C不小于 2的偶数个 D至少 2个6. 函数y=x+x21的值域是 () A.( ,1B.( , 1C.R D.1,+)7. 已知函数f(x)=x2-x+a, 若 f(-m) 0, 则 f(m+1) 的值是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.与 m有关8.
3、 函数212log (56)yxx的单调增区间为（）A.5(,)2 B.(3,) C.5(,)2 D.(,2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页9函数f(x) 的图像与函数g (x)=1()2x的图像关于直线y=x 对称，则f(2x x2)的单调减区间为（）A.( ，1) B.1,+ C.(0,1) D.1,2 10已知f(x) 是定义在（ -3 ，3）上的奇函数，当0 x3 时，f(x) 的图象如图所示，那么不等式xf(x)0 的解集是（） A.( 3, 1)(0,1)(1,3)B.( 1,0)(0,1)C. (
4、3, 1)(0,1)D.(0,1)(1,3)二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11函数 f(x)=231xx+lg(3x+1)的定义域为12设1, ,lgAyxy, 0,Bxy, 且AB，则xy. 13. 若集合Axax2 2xa0，aR中有且只有一个元素，则a的取值集合是 . 14已知f(x) 是 R上的奇函数，且当x 0 时，f(x)=x-2x，求当 x0 时，f(x) =。15. 已知函数221)(xxxf，那么41)4(31)3(21)2()1(fffffff_ 三、 解答题 ( 本大题共 3小题 , 共30分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 )
5、16已知集合 312xxA，集合322xxxB，求BA17. 设2( )(8),f xaxbxaab不等式( )0f x的解集是（ -3 ，2） . 0 1 3 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（ 1）求( )f x；（ 2）当函数( )f x的定义域是 1，1 时，求函数( )f x的值域 . 18. 已知函数( )log (1)log (3)aaf xxx（a0 且 a1）(1) 求函数 f(x)的定义域；（ 2）当 0a1 时，求函数f(x)的最小值19、（本题满分10 分）已知定义域为R的偶函数( )y
6、f x在0,上单调递增，其图像均在x轴上方，对任意m，0,n，都有()()nf m nf m，且(2)4f。（1）求(0)f、( 1)f的值；（2）解关于x的不等式222224kxfx，其中( 1,1)k。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页20. ( 本题满分10 分) 设( )|lg|,f xxa b为实数，且0,ab（1）求方程( )1fx的解；（2）若a，b满足( )( )2 ()2abf af bf，试写出a与b的等量关系（至少写出两个）；（3）在（ 2）的基础上，证明在这一关系中存在b满足34b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页