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1、新课标高一数学综合检测题（必修一）说明： 本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷60 分，共 120 分, 答题时间 90 分钟 . 第卷（选择题，共 60分）一、选择题： （本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数2134yxx的定义域为（）A )43,21(B 43,21C ),4321,(D ),0()0,21(2. 二次函数2yaxbxc中，0a c，则函数的零点个数是（）A 0 个B 1 个C 2个D 无法确定3. 若函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A 3a
2、B 3aC 5aD 5a4. 设833xxfx,用二分法求方程2, 10833xxx在内近似解的过中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（ 1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5. 方程05log2xx在下列哪个区间必有实数解（）A （1，2）B （2，3）C （ 3，4）D （4，5）6. 设a1，则xay图像大致为（）y y y y A B C D x x x x 7. 已知( )f x=5(6)(4)(6)xxf xx，则(3)f的值为（） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 8. 函数243,0,3yxxx的值域为（） (
3、A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9. 若函数 f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4内递减，那么实数a 的取值范围为（） (A)a -3 (B)a -3 (C)a5 (D)a 3 10若函数baxxxf2的两个零点是2 和 3,则函数12axbxxg的零点是（）A1和2B1和2C21和31D21和3111下述函数中，在0 ,(内为增函数的是（）A
4、yx22 B yx3C y1 2xD 2)2(xy12下面四个结论：偶函数的图象一定与y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是( )f x0（xR），其中正确命题的个数是（）A 4B 3 C 2 D 1 第卷（非选择题，共60 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13 函 数53log221axxy在, 1上 是 减 函 数 , 则 实 数a的 取 值 范 围 是_. 14幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为15. 已知集合023|2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是16.
5、 函数21)(xaxxf在区间), 2(上为增函数，则a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共44 分，17 18 题每题 10 分， 19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. 已知函数f(x)=x2+2ax+2, x5 ,5. (1)当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x) 在区间5,5上是单调函数，求实数a 的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1
6、8已知关于x 的二次方程x22mx2m10（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求 m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0， 1）内，求 m 的取值范围19. 求函数245yxx的单调递增区间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 20.已知1, 011logaaxxxfa且（1）求xf的定义域 ; （2）证明xf为奇函数 ; （3）求使xf0 成立的 x 的取值范围 . 新课标高一
7、数学综合检测题（必修一）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 新课标高一数学综合测试题（必修一）参考答案一、选择题：1B 2C 3A 4B 5C 6B 7A 8C 9A 10D 11C 12 D 二、填空题：136 ,814.3115.9|,08a aa或16.21a三、解答题17解：（1）最大值37, 最小值1 (2)a5或 a518 （）设( )f xx22mx2m1，问题转化为抛物线( )f xx22mx2m1
8、与 x 轴的交点分别在区间（1，0）和（ 1，2）内，则1,2(0)210,( 1)20,1(1)420,2(2)650.5.6mfmmffmmfmmR解得2165m51,62m（）若抛物线与x 轴交点均落在区间（0，1）内，则有(0)0,(1)0,0,01.ffm即.01,2121,21,21mmmmm或解得1122m1,122m19.略20解：（1）.011,011,011xxxxxx即11, 11，xfx的定义域为（2）证明：xfxxxxxxxfxxxfaaaa11log11log11log,11log1xf中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
9、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 为奇函数 . （3）解 :当 a1 时, xf0,则111xx，则012,0111xxxx10,012xxx因此当 a1 时,使0 xf的 x 的取值范围为（0,1）. 10a当时, 1110,0 xxxf则则,011,0111xxxx解得01x因此10a当时, 使0 xf的 x 的取值范围为（-1,0）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -