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1、课时作业17同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题1(2018成都市第一次诊断性检测)已知为锐角，且sin，则cos()()AB.C D.解析：因为为锐角，所以cos，所以cos()cos，故选A.答案：A2已知tan()，且，则sin()A. BC. D解析：因为tan()，所以tan.又因为，所以为第三象限的角，sincos.答案：B3已知sin，则cos()A. BC. D解析：cossinsinsin.答案：D4(2018江西九江一模，3)已知tan3，则cos()A BC. D.解析：tan3，cossin2，故选C.答案：C5(2018沧州七校联考)已知5，则sin2sinco
2、s的值是()A. BC2 D2解析：依题意得：5，tan2.sin2sincos.答案：A6(2018安徽二模，3)已知角(0360)终边上一点的坐标为(sin215，cos215)，则()A215 B225C235 D245解析：角(0360)终边上一点的坐标为(sin215，cos215)，cossin215cos235，sincos215sin235，235，故选C.答案：C7已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.答案：C8(2018广州模拟)当为第二象限角，且sin时，的值是()A1
3、B1C1 D0解析：sin，cos，在第一象限，且cossin，1.答案：B9(2018湖南郴州二模，3)已知sin，则cos()A. B.C D解析：因为sin，所以cossinsin，故选B.答案：B10已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 016)5，则f(2 017)的值是()A2 B3C4 D5解析：f(2 016)5.asin(2 016)bcos(2 016)45，即asinbcos1.f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)4asinbcos4143.答案：B二、填空题11已知ABC中，tanA，则cosA等于_解析：在ABC中，由tanA0
4、，可知A为钝角，所以cosA0,1tan2A，所以cosA.答案：12sin21sin22sin290_.解析：sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案：13已知sin()cos()，则sincos_.解析：由sin()cos()，得sincos将两边平方得12sincos，故2sincos.(sincos)212sincos1，又0，cos0.sincos.答案：14(2018福建漳州二模)已知是三角
5、形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程4x2px20的两根，则等于_解析：由题意知sincos，联立得sin，又为三角形的一个内角，sin，则cos，答案：能力挑战15(2018赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为()A. BC2 D解析：由题意可得tan2，所以cossin2.故选A.答案：A16设A，B，C为ABC的三个内角，有以下表达式：(1)sin(AB)sinC；(2)cos(AB)cosC；(3)tantan；(4)sin2sin2.不管ABC的形状如何变化，始终是常数的表达式有()A1个 B2个C3个 D4个解析：(1)sin(AB)sinCsin(C)sinC2sinC，不是常数；(2)cos(AB)cosCcos(C)cosCcosCcosC0，是常数；(3)tantantantan1，是常数；(4)sin2sin2sin2sin2cos2sin21，是常数故始终是常数的表达式有3个，选C.答案：C17(2017北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin，则sin_.解析：由角与角的终边关于y轴对称，可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以sinsin.答案：