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1、课时作业 16任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角，其中正确的命题有()A1个B2个C3个 D4个解析：是第三象限角，故错误；，从而是第三象限角，故正确；40036040，从而正确；31536045，从而正确答案：C2将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为2.答案：C3(2018湖南衡阳一中模拟)已知点P(cos，tan)在第三象限，则角
2、的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意得则所以角的终边在第二象限，故选B.答案：B4(2018江西朔州模拟)若点在角的终边上，则sin的值为()A BC. D.解析：由条件得点，所以由三角函数的定义知sin，故选A.答案：A51弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A3 B6C18 D36解析：lr，61r.r6.Slr6618.答案：C6集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2na2n，此时表示的范围与a表示的范围一样答案：C7若tancos，则在
3、()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为tancos，所以在第二象限答案：B8.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos的值为()A. BC. D解析：因为点A的纵坐标yA，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos.答案：D9如果角的终边经过点P(sin780，cos(330)，则sin()A. B.C. D1解析：sin780sin(236060)sin60，cos(330)cos(36030)cos30，又|OP|，所以sin.答案：C10(2018汉中模拟)已知角的终边经过点(3a9，
4、a2)，且cos0，sin0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，所以有即2a3.即a的取值范围为2a3.故选A.答案：A二、填空题11在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析：所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得k，从而k2或k1，代入得675或315.答案：675或31512已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.解析：因为sin，所以y0，且y264，所
5、以y8.答案：813扇形弧长为20 cm，中心角为100，则该扇形的面积为_cm2.解析：由弧长公式l|r，得r，S扇形lr20.答案：14已知角的终边经过点P(x，6)，且cos，则_.解析：角的终边经过点P(x，6)，且cos，cos，即x或x(舍去)，P，sin，tan，则.答案：能力挑战15已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin0，tan0时，cos；当t0时，cos.因此cos22cos211.答案：B17函数y 的定义域是_解析：由题意知即.x的取值范围为2kx2k，kZ.答案：(kZ)