《2018年秋人教B版数学选修4-5练习：模块综合检测 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修4-5练习：模块综合检测 .doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A=y|y-20,集合B=x|x2-2x0,则AB等于()A.0,+)B.(-,2C.0,2)(2,+)D.R解析:A=(2,+),B=0,2,AB=0,+).答案:A2.若集合A=x|2x-1|3,BB是()AB.x|2x3CD解析:A=x|2x-1|3=x|-32x-13=x|-1x0.故x-a0,y-b0,即xa,且yb.故充分性成立.故必要性也成立.故选C.答案:C4.若实数x,y满足|tan x|+|tan y|tan x+tan y|,且yA.tan x-tan yB.tan y-tan x
2、C.tan x+tan yD.|tan y|-|tan x|解析:由|tan x|+|tan y|tan x+tan y|,知tan x与tan y异号.yy0,tan xbc2;A.0B.1C.2D.3解析:ac2bc2ab,而ab不能推出ac2bc2,故ac2bc2是ab的充分条件;ab,故不符合题意;a2b2不能推出ab,故不符合题意,综上所述只有符合题意.答案:B6.已A.axC.logax解析:0a1,所以logax0axn,a=(lg x)m+(lg x)-m,b=(lg x)n+(lg x)-n,x1,则a与b的大小关系为()A.abB.abC.与x值有关,大小不定D.以上都不正
3、确解析:a-b=(lg x)m+(lg x)-m-(lg x)n-(lg x)-n=( (lg x)m-(lg x)n)=(lg x)m-(lg x)n)=(lg x)m-(lg x)n=(lg x)m-(lg x)nx1,lg x0.当0lg xb;当lg x=1时,a=b;当lg x1时,ab.故选A.答案:A8.若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为()A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析:由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线的条数一样,设n=k时底面为A1A2Ak,n=k+1时底面为A1A
4、2A3AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有k-1条,因此,对角面也增加了k-1个.答案:B9.已知x=aA.xyB.xb8+同理可得bc.所以abc.答案:abc16.已知命题:a+b4;设x,y都是正数,解析:不正确,a,b的符号不确定;不正确,sin2x(0,1,利用函数y=xsin2x5;不正确,(x+y10+6=16(当且仅当x=4,y=12时等号成立);正确,|x-y|=|x-2+2-y|x-2|+|2-y|+=2.答案:三、解答题(本大题共6个小题,共74分)17.(12分)解不等式.:x+|2x-1|3.解:原不等
5、式可化解得x-20.(1)当a=1时,求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f(x)0的解集为x|x-1,求a的值.解:(1)当a=1时,f(x)3x+2可化为|x-1|2.由此可得x3或x-1.故不等式f(x)3x+2的解集为x|x3或x-1.(2)由f(x)0,得|x-a|+3x0,此不等式化为不等式组解得因为a0,所以不等式组的解集由题设可a=2.21.(12分)某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下
6、,第n年(今年为第一年)的利润为50(1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金),求An,Bn的表达式;(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?解:(1)依题设,An=(500-20)+(500-40)+(500-20n)=490n-10n2;Bn=50=500n-100.(2)Bn-An=-(490n-10n2)=10n2+10n-100=10.由函数y=x(x+1)-10在(0,+)上为增函数,又nN*,当1n3时,n(n+1)-1012-
7、100,即Bn0,即BnAn.故从今年起该企业至少经过4年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.22.(14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且当0x0.(1)试比较与c的大小;(2)求证:-2b1,t0时,求证:+0.(1)解:f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,方程f(x)=0有两个不相等的实根x1,x2.f(c)=0,c是方程f(x)=0的一个实根.不妨设x1=c.x1x2=,x2=,c.假0,根据当0x 0,得f0,这与f=0矛盾,c.(2)证明f(c)=0,c0,ac+b+1=0,b=-1-ac.a0,c0,b-1.又-=c,得x2x1),-0,b-2.-2b0,要证不等式成立,只要证明g(t)=(a+b+c)t2+(a+2b+3c)t+2c0.c10,f(1)0,即a+b+c0.又-2bb+2c0.二次函数g(t)的对称轴-0时,g(t)g(0)=2c0.即原不等式成立.