《2018年秋人教B版数学选修4-5练习：2.2 排序不等式 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修4-5练习：2.2 排序不等式 .doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
2.2排序不等式课时过关能力提升1.已知a0,且M=a3+(a+1)3+(a+2)3,N=a2(a+1)+(a+1)2(a+2)+a(a+2)2,则M与N的大小关系是()A.MNB.MNC.MND.M0,则a3b3c3.根据排序原理,得a4+b4+c4a3b+b3c+c3a.又因为abacbc,a2b2c2,所以a3b+b3c+c3aa2bc+b2ca+c2ab.所以a4+b4+c4a2bc+b2ca+c2ab,即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)0.当且仅当a=b=c时等号成立.答案:B3.若AA.ABB.ABC.ABD.AB解析:不妨设00,由排序原理,知+,当且仅当a=b=c时等号成立.答案:6.设A,B,C为ABC的三个内角,a,b,c为ABC的三边,解析:不妨设abc0,则ABC,由排序不等式,得aA+bB+cC=aA+bB+cC,aA+bB+cCbA+cB+aC,aA+bB+cCcA+aB+bC,将以上三式相加,得3(aA+bB+cC)(a+b+c)(A+B+C)=(a+b+c),a=b=c或A=B=C时等号成立.答案:7.设a,b,c都是正实数,求证证明设abc0,由不等式的性质,知a5b5c5.根据排序不等式,知又由不等式的性质,知a2b2c2由排序不等式,得由不等式的传递性,知故原不等式成立.