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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分 相互作用十一静态平衡问题（提高篇）一选择题1（6分）（2019河南濮阳三模）如图所示，山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向成30角。问右塔A处铜线切线与竖直方向成角应为（）A30B45C60D75【参考答案】C【名师解析】设AB两端绳上拉力分别为FA、FB，铜线质量为m，在水平方向，ABC整体受力平衡，有：FAsinFBsin在竖直方向，BC段受力平衡，有：FBcosmg（AC段对C端的力方向水平向右）在竖直方向，AC段受力平衡，有：F
2、Acosmg联立解得：tan3tan，所以，60，故ABD错误C正确。2. 两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则（ ）A水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg【参考答案】C【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=
3、Mg+mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30=mg，解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg，选项B错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，水平轻弹簧对小球M的作用力F2= F1sin30=mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量x2 =F2/k=mg。选项D错误。3. （2016山东聊城二模）完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上。如图所示，现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保
4、持静止状态，则下列说法正确的是（ ）A物体P受到细线的拉力大小为F/2B两物体之间的摩擦力大小为F/2C物体P对Q的压力大小为mgD地面对Q的摩擦力大小为F【参考答案】BD【名师解析】由于力为矢量，两细线拉力的矢量和等于F，所以物体P受到细线的拉力大于F/2。细线拉力在水平方向的分力等于F/2，隔离P受力分析，由平衡条件可知，P受到的摩擦力等于F/2，即两物体之间的摩擦力大小为F/2，选项B正确。由于细线拉力方向斜向下，所以物体P对Q的压力大于mg，选项C错误。把PQ看作整体，分析受力，由平衡条件可知地面对Q的摩擦力大小为F，选项D正确。4(2017山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L的
5、轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg B.mg C.mg D.mg【参考答案】C【名师解析】由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FTmgtan 30mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力FFTsin
6、 60mg。故选C。5.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4B4C12D21【参考答案】D【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比设弹簧B与水平方向的夹角为，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30FBcos，对B、C间的小球受力分析可得FBcosFC，所以FCFAsin30，可得，D正确6.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为
7、g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论错误的是（ ）AA受到地面支持力为4mgBB受到A的支持力为3mgCB受到C的拉力约为DC受到A的推力约为【参考答案】D【名师解析】把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知A受到地面支持力为4mg。把BCD作为整体，分析受力，由平衡条件可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由平衡条件可得，F1cos30=mg，解得F1=，由牛顿第三定律，B受到C的拉力约为。F1sin30= F2，解得F2=mgtan30=，由牛顿第三定律，C受到A的推力约为，结论错误的是D
8、。7.如图所示，放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为m，截面半径为R，为了防止圆柱体滚动，在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦，由此可知（ ）A木桩对圆柱体作用力为mgB上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力为mgC地面对下面其中一个圆柱体的作用力为mgD地面对下面两个圆柱体的作用力为2mg【参考答案】A【名师解析】设下面一个圆柱体对上面圆柱体的作用力大小为F，隔离上面的圆柱体，受力分析，由平衡条件可得：2Fcos30=mg，解得：F=mg，选项B错误。隔离下面一个圆柱体，分析受力，由平衡条件可得：木桩对圆柱体作用力为FN=Fcos60=mg，选项A正确。对三个圆柱体整体，由平衡条件可得，
9、地面对下面两个圆柱体的作用力为3mg。根据对称性。地面对下面其中一个圆柱体的作用力为1.5mg，选项CD错误。二. 计算题1.如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器。质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，aO、 bO与bO夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，求： （1）重物A的质量。（2）重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力。【名师解析】（1）设小
10、滑轮两侧细绳中拉力为F， 根据重物A静止，由平衡条件，F=mAg，对小滑轮P，由平衡条件，2Fcos30=20N，可得F=20N。由图中几何关系可知滑轮两侧细线的夹角为60。根据O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20N，可知悬挂小滑轮的细线OP的张力是FT= F0=20N。解得重物A的质量为mA=2kg。（2）对结点O受力分析，由平衡条件，在竖直方向， Fsin30=Fc。在水平方向，Fcos30=Fb，对B物体，由平衡条件，桌面对B物体的摩擦力f= Fb，对C物体，由平衡条件mCg= Fc，联立解得：mC=1kg，。f=10N。2（2015河北石家庄质检I）如图所示，质量M等于2kg
11、的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。今用跟水平方向成60角的力F=10 N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10ms2。求： （1）轻绳与水平方向夹角；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数。【参考答案】（1）30 （2）【名师解析】（1）m处于静止状态，其合力为零。以m为研究对象，由平衡条件得：水平方向Fcos60FTcos0 竖直方向Fsin60FTsinmg0 由得30（2）M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零。以M、m整体为研究对象。由平衡条件得水平方向Fcos60FN0 竖直方向FNFsin60Mgmg0 由得。3
12、（2015河南信阳第一次调研测试）某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（QCS=30）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是30，如图所示已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，求此时：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少【名师解析】（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2根据平衡条件得：水平方向：F1sin30=F2sin30竖直方向：F1cos30+F2cos30=mg解得，F1=F2=mg （2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2，F2=F2=mg 根据平衡条件得：f=F2sin30，N=F2cos30+Mg解得，N=Mg+mg ，f=mg