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1、高三数学专题练习-双曲线 一 根底知识1双曲线第一第二定义，2双曲线的标准方程，3双曲线的性质二 例题1、平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,那么|PA|的最小值为( ) (A) (B)3 (C) (D)2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )A8 B4 C2 D13、双曲线的两焦点分别是F1、F2，过F1的弦AB的长为4，那么ABF2的周长为 ( )A8 (B)12 (C)16 (D)204、假设方程=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是 Am2或2m5 B2m2 C2m5 Dm55、以为渐近线，一个焦点是F0，2的
2、双曲线方程为 ( )A BC D翰林汇6、双曲线顶点为2，1，2，5，一渐近线方程为3x4yc = 0，那么准线方程为 ( )A (B) (C) (D) 7、以坐标轴为对称轴，渐近线互相垂直，两准线距离为2的双曲线方程是( )Ax2-y2=2 (B)y2-x2=2Cx2-y2=4或y2-x2=4 (D)x2-y2=2或y2-x2=28、双曲线= -1的离心率为2，那么双曲线的准线方程是( ) (A)x= (B)x= (C)y= (D)y=9、共轭双曲线的离心率分别为e1、e2，那么必有 ( ) (A)e1=e2 (B)e1e2=1 (C)e1-1e2-2=1 (D)e1-2e2-2=1翰林汇1
3、0、设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率为 ( ) (A) (B) (C)2 (D)3翰林汇11、双曲线=1(a0,b0)的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，假设|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|为 ( ) (A)2a (B)3a (C)4a (D)不确定翰林汇12、双曲线=1和椭圆=1有共同的焦点，那么椭圆的离心率是( )(A) (B) (C) (D)13、双曲线=1(abb0)和双曲线 =1(m0,n0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，那么|PF1|PF2|= ( )(A)a2+m2 (B)b2-n2 (C)b2
4、+n2 (D)m2-a216、一条直线与双曲线两支交点个数最多为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4翰林汇17、过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,那么直线l共有 ( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条18、过双曲线的右焦点F的直线l交双曲线于A,B两点, 假设|AB|=4, 那么直线l共有( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条19、直线y=kx2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是 ( ) (A) (-) (B)(0，) (C)() (D)()翰林汇20、设双曲线(ba0)的半焦距为c，直线l过(a
5、, 0)、(0, b)两点，原点到直线l的距离是c，那么双曲线的离心率是 A2 B C D21、设F1和F2是双曲线 y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，那么F1PF2的面积是 。 A1 B C2 D22、设圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，那么圆心到双曲线中心的距离为 23、双曲线的渐近线方程是4x2y-3=0和2x-y6=0，那么双曲线的离心率是 24、直线y = x1被双曲线2x2y2 = 3所截得弦的中点坐标是_，弦长是_25、直线y=xb与曲线(x2)2-3y2=81的交点为A、B，那么b=_ 26、直线y=kx+1 与双曲线x2-4y2=1
6、6,只有一个公共点，那么k的取值集合是 27、在双曲线的一支上的三点A(x1，y1)、B(，6)、C(x2，y2)与焦点F(0，5)的距离成等差数列。(1)求y1y2；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点28、双曲线中点在原点，准线平行x轴，离心率为，假设点P(0，5)到双曲线上的点的距离的最小值是2时，求双曲线的方程.翰林汇29、给定双曲线2x2-y2=2 (1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.翰林汇30、双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,假设OPOQ,=4,求双曲线的方程.翰林汇31、双曲线的左右焦点分别为F1、F2，左准线为L，能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF1|是P到L的距离d与|PF2|的等比中项？假设能，求出P点坐标，假设不能，说明理由。翰林汇32、直线与双曲线相交于、两点。1以、为直径的圆过原点，求实数的值；2是否存在这样的实数，使、两点关于直线对称？如果存在求出的值，如果不存在那么说明理由。