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1、八年级数学（上）学案 _班_组 姓名：_ 主备：陆燕飞 审核：八年级数学组_ 6.4 确定一次函数表达式学习目标：1.了解两个条件确定一个一次函数。2.会由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关的现实问题。学习重点：能求出一次函数的表达式。学习难点：能够解决有关的现实问题。一、预读：知识点一：正比例函数解析式的确定1.如果一次函数y=kx的图象经过点（-1，2），你能确定此一次函数的表达式吗？s(秒)(2,3)3212.小明以一定的速度从家出发，他出发后离家的距离s米与所用时间t（秒）之间的关系如图所示。（1）写出s与t之间的关系式；（2）出发3秒时，小明离家的距离是多少？T(秒)0 1 2
2、 3知识点二：一次函数解析式的确定3.如果直线y=kx+b经过（0，3）点与（-5，0）点，你能确定一次函数y=kx+b的表达式吗？你是怎样想的？二、思悟：一次函数的解析式一般设为_，参数为_，_，需要几个条件，方可求出k,b呢？（写出思路）三、探究：类型之一：根据一次函数的图象求一次函数的解析式。y例1：如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象，你能根据图象求出这个解析式吗？1OLxy学法与教法类型之二：根据表格信息确定一次函数表达式。x-2-1023y40例2：已知上表是y与x的一次函数，请写出函数表达式，并补全表格。类型之三：根据对应变量的值确定一次函数的解析式。例3：y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1时，求y与x之间的函数关系式。四、检测：1.若一次函数y=kx-2的图象经过点A（-1，2），则k=_，该函数图象经过点B（1，_）和点C（_，0）。y1,2xo1xy2o-32.已知正比例函数y=kx，当x减少1时，y值增加2，则此函数的表达式为_。3.如图所示，求直线的表达式。4.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16cm，如果不挂物体时，弹簧长14.5cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。学法与教法