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1、自动控制课程设计. 序号：11 审定成绩： 自动控制原理课程设计 学生姓名刘慧班级电子12-1BF班院别物电学院专业电子科学与技术学号14122502243 指导老师伍建辉 设计时间2022年10月25日-2022年10月28日 目录 一、设计任务 (3) 二、设计要求 (3) 三、设计原理 (3) 四、设计方案 (4) 4.1滞后-超前校正的设计过程 (4) 4.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (6) 4.3用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (7) 4.4对校正前系统进行仿真分析 (7) 4.5滞后-超前校正设计参数计算 (9) 4.5.1确定校正参数 、2T和1T (
2、9) 4.5.2滞后-超前矫正后的验证 (10) （1）用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (10) （2）用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (11) （3）用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (12) 4.6用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (13) 五、设计总结 (17) 5.1、校正器对系统性能的影响 (17) 5.2设计感言 (17) 六、参考文献 (17) 自动控制原理课程设计 一、设计任务 题目：设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 ) 2)(1()(+=s s s K s G k 设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数
3、K v 5s -1； （2）相位裕量40 （3）幅值裕量K g 10dB 。 二、设计要求 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、给出校正装置的传 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿频率c 、相位裕量、相角穿越频率g 和幅值裕量K g 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设计原理 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能
4、指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞 后-超前校正、PID校正。这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环
5、系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制： 1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。 2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。串联滞后校正是利用滞后网络或PID控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的
6、特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。滞后校正装置的传递函数 为:它提供一个负实轴上的零点Zc=-1/(bT)和一个负实轴上的极点零、极点之间的距离由b值决定。由于b1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点1s，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。 四、
7、设计方案 4.1滞后-超前校正的设计过程 校正前系统的参数根据初始条件，调整开环传递函数： ()()() s s s K s G 5.0115.0+= 当系统的静态速度误差系数110-=S K v 时，v K K =5.0。则120-=s K 满足初始条件的最小K 值时的开环传递函数为 ()()() s s s s G 5.01110+= 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 程序： num=10; den=0.5,1.5,1,0; bode(num,den) grid 得到的伯德图如图1所示。 图1 校正前系统的伯德图 4.2用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 用命令margi
8、n(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。 程序： num=10; den=0.5,1.5,1,0; G=tf(num,den); margin(G) kg,r,wg,wc=margin(G) 得到的幅值裕量和相位裕量如图2所示。 图2 校正前系统的幅值裕量和相位裕量 运行结果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253 即幅值裕量dB 20- =，相位裕量=-28.0814o。 = lg 3.0 h5. 10 4.3用MATLAB绘制校
9、正前系统的根轨迹 MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。p,z=pzmap(num,den)的功能是绘制连续系统的零、极点图。r,k=rlocus(num,den)的功能是绘制 k部分的根轨迹。 =0 程序： num=10; den=0.5,1.5,1,0; rlocus(num,den) 得到校正前系统的根轨迹如图3所示。 图3 校正前系统的根轨迹 4.4对校正前系统进行仿真分析 Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。 仿真后得到的结如果图4.4.1和4.4.2以及
10、图4.4.3和4.4.4所示。 图4.4.1校正前单位阶跃仿真图 图4.4.2校正前单位阶跃响应曲线 图4.4.3 校正前单位斜坡系统仿真图 图4.4.4校正前单位斜坡响应的曲线 4.5滞后-超前校正设计参数计算 4.5.1确定校正参数、2T和1T 由超前部分应产生超前相角?而定，即 ?sin 1sin 1-+= 取c T 15112=，以使滞后相角控制在-5o 以内，因此1.012 =T ，滞后部分的传递函数为01 .01.0+s s 。 经计算得，转折频率 89.011=T ，另一转折频率为7.61=T 。所以超前部分的传递函数为7 .689.0+s s 。 将滞后校正部分和超前校正部分的
11、传递函数组合在一起，得滞后-超前校正的传递函数为 ()01 .01.07.689.0+= s s s s s G c 系统校正后的传递函数为 ()()()()()()()()01.07.615.011.089.010+=s s s s s s s s G s G c 4.5.2滞后-超前矫正后的验证 （1）用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 程序： num=10,9.9,0.89; den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0; G=tf(num,den); margin(G) kg,r,wg,wc=margin(G) 得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图4.4.1所示。 图4.4.1 校正后系统的幅值裕量和相位裕量 运行结果： kg=5.9195 r=47.6239 wg=3.6762 wc=1.2072 即校正后系统的相位裕量?=6239.47，()10lim 0 =s sG K s v 满足指标。 （2）用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 程序： num=10,9.9,0.89; den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0; bode(num,den) grid 得到的伯德图如图4.4.2所示。