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1、实验设计与数据处理作业1-20 习 题 1测定一种铬硅钢（CrPqrst20Si3）试样中的铬含量（Cr%），6次测定结果为20.48，20.55， 20.58，20.60，20.53，20.50。 （1） 计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差； （2） 如果此试样为标准试样，铬含量为20.46%，求测定的绝对误差和相对误差。 （x = 20.54，s = 0.046，d = 0.037，d r = 0.18%；Ea = 0.08，Er = 0.39） 5. 一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量（Cu%），已知某年级的110个分析结果基本符合正态 N （60.78，0.362）
2、。试求分析结果出现在区间60.06，61.59内的概率，及出现在此区间以外可能的个数。 （u 1 = -2.00，u 2 = 2.25 p 1= 0.4773， p 2 = 0.4878 p = 0.9651；3.83） 8. 从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量，得到如下结果：2.06，1.93，2.12，2.16， 1.89，1.95（10-6）。试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围（P=95%） （x = 2.018，s = 0.111，t = 2.571；1.90，2.14） 14用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为：60.52，60.61，60.50，60.58，60.3
3、5，60.64， 60.53（%）。分别用4d 法、Q 法、Grubbs 法和Dixon 法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值？ 1）4d 法：60.35可疑60.56，d=0.047，4d=0.188；60.56-60.35=0.210.188，60.35舍弃 2）Q 法：517.035 .6064.6035 .6050.601712=-=-= x x x x Q ；Q=0.59。所以，60.35保留 3）Grubbs 法：平均值为60.53，s=0.095；T=（60.53-60.35）/0.095=1.89；T =1.938。因此，60.35保留 4）Dixon 法：n=7，算法与Q 法
4、同，r10=0.52，而r=0.507（95%）、0.637（99%），一般保留 15某铁矿石试样中铁含量（Fe%）的4次测定结果为70.14，70.20，70.04，70.25。如果第5 次测定结果不为Q 检验法舍弃，它应该在什么范围内？（P=95%） （平均：70.1575，s=0.0903，Q=0.73，x 5=69.47，70.82） 16在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55%，某一工作日抽查了5炉钢水，测定含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。试问这个工作日生产的钢水质量是否正常？ X=4.364，s=0.0541，t=7.688；t =2.776
5、 19两个实验室用同种方法分析一种黄铜合金（H90）中的铜含量（Cu%）所得结果为：A ：91.08， 89.36，89.60，89.91，90.79，90.80，89.03；B ：91.95，91.42，90.20，90.46，90.73，92.31，90.94。试问A 、B 两个实验室的分析结果有无显著性差异（P=95%）？ X 1=90.08，s 1=0.8065，s 12=0.6504 X 2=91.14，s 2=0.7807，s 22=0.6096 F=0.6504/0.6096=1.067，F =4.28 即，二者精密度一致 n=1.8708，s=0.7937，t=2.50，t 0
6、.05,12 = 2.179 所以，两个实验室分析结果间存在显著性差异。 22F 3.49 Sum of Squares df Mean Square F F 0.05,(3,12) 显著性 Between Groups 81 3 27 1.831 3.49 Within Groups 177 12 14.75 Total 258 15 41.75 25. Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F F 0.01, () 显著性 A 1050.330 3 350.110 29
7、67.034 4.32 * B 79.733 4 19.933 168.927 3.84 * A * B 137.273 12 11.439 96.944 2.6 * Error 2.360 20 0.118 Corrected Total 1269.696 39 32.56 27为了改进长效磺胺精制成品的质量，对以下条件进行试验：综合评分法 j 320 290 305 330 325 335 330 j 345 375 360 335 340 330 335 R j 25 85 55 5 15 5 5 A2洗炭水，B2滤后加，C2慢，D2不滤，E2不沸，F1不调pH ，G2 80度 溶液色
8、j j 1.8625 1.8500 2.1125 1.6000 1.9625 1.7500 1.8375 1.8750 1.8375 1.8750 1.8375 1.8750 1.8375 1.8750 R j 0.0125 0.5125 0.2125 0.0375 0.0375 0.0375 0.0375 0.05 2.05 0.85 0.15 0.15 0.15 0.15 外观 j j 2.5000 4.2500 2.5000 4.2500 3.2500 3.5000 3.2500 3.5000 3.0000 3.7500 3.5000 3.2500 3.2500 3.5000 R j 1
9、.75 1.75 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 7 7 1 1 3 1 1 28为了改进阿糖胞苷合成工艺，研究人员选取如下因素和水平进行试验： 列号 1（A ） 2（B ） 3(A B) 4（C ） 5(A C) 6(B C) 7 8（D ） j 24.8125 29.3250 26.8375 26.9889 28.2375 28.3500 29.3125 36.2000 j 33.4125 28.9000 31.3875 31.8429 29.9875 29.8750 28.9125 22.0250 R j 8.60 0.425 4.55 4.854 1.75 1.525
10、 0.4 14.175 列号 9(A D) 10(B D) 11 12(C D) 13 14 15 总平均 j 28.4875 28.2250 29.5875 28.8750 26.7125 29.2000 31.4625 29.1125 j 29.7375 30.0000 28.6375 29.3500 31.5125 29.0250 26.7625 R j 1.25 1.775 0.95 0.475 4.8 0.175 4.7 列号 1（A ） 2（B ） 3(A B) 4（C ） 5(A C) 6(B C) 7 8（D ） j 24.8125 29.325 26.8375 26.9889
11、 28.2375 28.35 29.3125 36.2 j 33.4125 28.9 31.3875 31.8429 29.9875 29.875 28.9125 22.025 R j 8.6 0.425 4.55 4.854 1.75 1.525 0.4 14.175 Q j 4.6225 0.011289 1.293906 1.472582 0.191406 0.145352 0.01 12.55816 f j 1 1 1 1 S j 4.6225 0.011289 1.472582 12.55816 F j10.531170.025719 3.35489828.61053 F,(fj,f
12、e) 4.84 4.84 4.84 4.84 列号9(AD) 10(BD) 11 12(CD) 13 14 15 总平均j28.4875 28.225 29.5875 28.875 26.7125 29.2 31.4625 29.1125 j29.7375 30 28.6375 29.35 31.5125 29.025 26.7625 R j 1.25 1.775 0.95 0.475 4.8 0.175 4.7 Q j0.097656 0.196914 0.056406 0.014102 1.44 0.001914 1.380625 0 Q12、Q9、Q6、Q5、Q10、Q3 Q13 Q e
13、 = Q12 + Q9 + Q6 + Q5 + Q10 + Q3 + Q13 + Q7 + Q11 + Q14 + Q15 = 4.828 f e = 11，s e = 4.828/11 = 0.438935 29实验测得不同温度（t）下氟化镁的热容量（C）如下： 用最小二乘法求出C与t间关系的近似表达式（通常称为经验公式），并对建立的回归方程进行检验。 y = 0.0129x + 12.788 R2 = 0.9995 查表：0.05,6 = 0.7067 所以，相关关系成立。 35. 右边是七个样品两两之间的欧氏距离矩阵： 试分别用（a）最小距离法，（b）最大距离法进行聚类，并画出谱系图。最
14、短距离为1，是(5)和(6)的距离，二者合并为一类，即： (8) = (5), (6) (8)与其它类间距离见下表： 号 2 3 4 7 8 1 4 7 1 2 21 18 2 3 8 17 14 3 5 1 4 11 4 9 6 7 2 最短距离为2，是(7)和(8)的距离，二者合并为一类，即： (9) = (7), (8) (9)与其它类间距离见下表： 号 2 3 4 9 1 4 7 1 2 18 2 3 8 14 3 5 11 1234567 40 730 12850 18141160 191512710 2117149320 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3
15、 4 5 6 7 D= 4 6 最短距离为3，是(3)和(2)的距离，二者合并为一类，即： (10) = (2), (3) (10)与其它类间距离见下表： 号 4 9 10 1 1 2 18 4 4 6 5 9 11 最短距离为4，是(1)和(10)的距离，二者合并为一类，即： (11) = (1), (10) (11)与其它类间距离见下表： 号9 11 4 6 5 9 11 最短距离为5，是(4)和(11)的距离，二者合并为一类，即： (12) = (4), (11) (12)与其它类间距离见下表： 号12 9 6 最后将(9)和(12)聚为一类，聚类过程结束。根据上述聚类过程，可绘出聚类谱
16、系图如下： 6 5 4 3 2 1 5672314 最短距离为1，是(5)和(6)的距离，二者合并为一类，即： (8) = (5), (6) (8)与其它类间距离见下表： 号 2 3 4 7 8 1 4 7 1 2 21 19 2 3 8 17 15 3 5 1 4 12 4 9 7 7 3 最短距离为3，是(7)和(8)的距离，二者合并为一类，即： (9) = (7), (8) (9)与其它类间距离见下表： 号 2 3 4 9 1 4 7 12 21 2 3 8 17 3 5 14 4 9 最短距离为3，是(3)和(2)的距离，二者合并为一类，即： (10) = (2), (3) (10)与
17、其它类间距离见下表： 号 4 9 10 1 12 21 7 4 9 8 9 17 最短距离为7，是(1)和(10)的距离，二者合并为一类，即： (11) = (1), (10) (11)与其它类间距离见下表： 号 9 11 4 6 12 9 21 最短距离为6，是(4)和(9)的距离，二者合并为一类，即： (12) = (4), (9) (12)与其它类间距离见下表： 号 12 11 21 最后将(11)和(12)聚为一类，聚类过程结束。根据上述聚类过程，可绘出聚类谱系图如下： 5 6 7 4 2 3 1 8 1012 9 11 13 21 9 7 3 1 36工厂实验室在某个月对一种锰青铜（
18、QMn5）试样中锰含量（Mn%）进行测定，数据如下： 批号 x 1 x 2 x R 批号 x 1 x 2 x R 1 5.00 4.96 4.98 0.04 11 5.00 5.00 5.00 0.00 2 4.98 5.00 4.99 0.02 12 4.98 4.96 4.97 0.02 3 4.92 5.00 4.96 0.08 13 4.99 4.96 4.975 0.03 4 4.94 5.02 4.98 0.08 14 5.00 4.95 4.975 0.05 5 4.98 4.98 4.98 0.00 15 4.98 4.9 6 4.9 7 0.02 6 4.97 5.00 4.
19、985 0.03 16 5.04 4.95 4.995 0.09 7 4.99 5.05 5.02 0.06 17 5.03 5.00 5.015 0.03 8 4.97 4.9 9 4.98 0.02 18 4.97 4.99 4.98 0.02 9 5.02 5.00 5.01 0.02 19 5.02 4.94 4.98 0.08 10 4.97 4.95 4.96 0.02 20 5.02 4.94 4.98 0.08 试作平均值控制图和极差控制图。 平均值控制图： x=4.984，R=0.0395，A 2=1.881 UCL=5.058,4.910；UWL=5.033,4.934；UAL=5.008, 4.959 极差控制图 UCL=0.129，UWL=0.0968，CL = 0.0395，LCL = 0 4.90 4.914.924.934.944.954.964.974.984.99 5.005.01 5.025.035.045.055.06Y A x i s T i t l e X Axis Title Y A x i s T i t l e X Axis Title