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1、第3章 3.3 第1课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1不等式x2y0表示的平面区域是()解析：取测试点(1,0)，排除A、C；由边界线x2y0可排除B.应选D.答案：D2点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，那么a的取值范围是()A(24,7)B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)解析：因为点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，所以有3(3)2(1)a342(6)a0，即(a7)(a24)0，解得7a24，应选B.答案：B3在直角坐标系内以下列图中的阴影局部表示的不等式(组)是()A. B.Cx2y2
2、0 Dx2y20解析：在阴影局部内取测试点(1,0)，xy10，xy10，排除A、B、C；应选D.其实x2y20或者.答案：D4在平面直角坐标系中，假设不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，那么a的值为()A5 B1C2 D3解析：不等式组所围成的区域如下列图其面积为2，|AC|4，C的坐标为(1,4)，代入axy10，得a3.应选D.答案：D二、填空题(每题5分，共10分)5如果点(5，b)在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间，那么b应取的整数值为_解析：由题意知(658b1)(354b5)0，解得b5，b为整数，b4.答案：46ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)，B
3、(2,0)，C(2,0)，那么ABC内任意一点(x，y)所满足的条件为_解析：分别求三边的直线方程，易得y0,2xy40,2xy40.在三角形内找一点(0,1)以确定各不等式的不等号的方向因不包括边界，所求三个不等式为：y0,2xy40,2xy40.答案：三、解答题(每题10分，共20分)7(1)画出二元一次不等式2y5x100表示的平面区域；(2)画出以下不等式组表示的平面区域：解析：(1)设F(x，y)2y5x10，作出直线2y5x100，F(0,0)205010100，所求区域为不含(0,0)的一侧，如下列图(2)如下列图不等式表示直线xy10的右上方(包括直线)的平面区域；不等式表示直
4、线xy0右下方(包括直线)的平面区域；不等式表示直线x2左方(包括直线)的平面区域所以，原不等式组表示上述平面区域的公共局部(阴影局部)学段班级学生数硬件建设初中45226万元/班2万元/人高中40354万元/班2万元/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件解析：设开设初中班x个，高中班y个根据题意，总共招生班数应限制在2030之间，所以有20xy30.考虑到所投资金的限制，得到26x54y22x23y1 200，即x2y40.另外，开设的班数不能为负，那么x0，y0.把上面四个不等式合在一起，得到：用图形表示这个限制条件，得到如图中的平面区域(阴影局部)尖子生题库9(10分)画出不等式组表示的平面区域，并答复以下问题：(1)指出x、y的取值范围(2)平面区域内有多少个整点？解析：不等式xy50表示直线xy50上及右下方的平面区域，xy0表示直线xy0上及右上方的平面区域，x3表示直线x3上及左方的平面区域原不等式组表示的平面区域如图阴影局部所示：(1)由图可得x，y3,8(2)由图形及不等式组可知：.当x2时，2y3y2或3，有2个整点当x1时，1y4y1,2,3,4，有4个整点同理当x0,1,2,3时，分别有6个、8个、10个、12个整点所以，所求平面区域里共有241242.