《第一讲三角函数的图象与性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一讲三角函数的图象与性质.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一讲三角函数的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结研热点（聚焦突破）类型一 三角函数的概念、诱导公式1角 终边上任一点 Px，y，就 P 到原点 O 的距离为 r x2 y2，故 sin y，rcos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy r ，tan x.2诱导公式： “奇变偶不变、符号看象限”cos .3同角三角函数基本关系式： sin 2 cos 21，tan sin 例 12021 年高考山东卷 如图， 在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆
2、的圆心的初始位置在0，1，此时圆上一点P 的位置在 0，0，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于2，1时， OP 的坐标为 解析利用平面对量的坐标定义、解三角形的学问以及数形结合思想求解2设 A2，0， B2， 1，由题意知劣弧 PA 长为 2，ABP12.设 Px，y，就 x21cos 2 22sin 2，y11sin 221 cos 2， OP的坐标为 2sin 2， 1 cos 2 答案2sin 2， 1 cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载跟踪训练12021 年绵阳摸底 sin 2252B21D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 22C.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： sin 225sin 360135 sin 135 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 45答案： A2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22021 年合肥模拟 已知 tan x2，就 sin 2x1945A 0B.5C.3D.3可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： sin 2x 1 答案： B2sin 2 x cos 2x sin 2xcos 2x2tan2x 1 tan2x1B9，应选5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型二 三角函数性质1函数 yAsin x，当 kk Z时为奇函数，当 k2kZ时为偶函数2函数 yAsin x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x k，可求得对称轴方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x kkZ，可求得对称中心的横坐标3将 x 看作整体，可求得yAsin x的单调区间，留意 的符号可编辑资料 - - - 欢迎下载
5、精品名师归纳总结 例 22021 年高考课标全国卷 已知 0，函数 fx sin x 4在就 的取值范畴是 ， 上单调递减，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 152，4B132，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C0，1D0， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析结合特别值，求解三角函数的减区间，并验证结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心
6、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5取 fxsin 5 88 ，kZ，明显 8 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结， x，其减区间为k， k，k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44485552555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5k，k Z，排除 B，C.取 2，fx sin 2x4，其减区间为 k8，k8，k Z，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显2， kk， 85，k Z，排除 D. 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
7、答案A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跟踪训练2021 年唐山模拟 如 x 小正数时 是函数 fx3sin x cos x图象的一条对称轴，当取最6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A fx在0，6上单调递增B fx在，上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结63 Cfx在 6， 0上单调递减Dfx在3，6上单调递减31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： fx3sin xcos x22 sin x2cosx2sin x 6，依题意可知 f6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 12sin 2， k k Z， 6k
8、，当 k 0 时， 取得最小正数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结666623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2，故函数 fx2sin 2x6，由 2k2x22k62kZ，可知函数 fx的单调递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 为 k ，k k Z，当 k 0 时，函数 fx的一个单调递增区间为 ， ，0， 36366 3， 6 ，应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A类型三 函数yA sinx 的图象及变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yAsin x的图象(1) “五点法 ”作图：可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 z x ，令 z0，2图象变换：，232 ， 2，求出 x 的值与相应 y 的值，描点、连线可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 例 32021 年高考湖南卷 已知函数 fxAsin xx R，0，02的部分图象如下列图1求函数
10、fx的解析式。2求函数 gxfx12fx12的单调递增区间11 5 解析1由图象知，周期 T2 12 12，2所以 T 2.5由于点 12，0在函数图象上，512所以 Asin 20，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5即 sin 6 0.5 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 0 ，所以 .26635从而 6 ，即 6.2gx2sin 2x126 2sin 2x12 6 2sin 2x2sin 2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2sin 2x 22sin 2x32 cos 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 sin 2x3cos 2x2sin 2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 2k2x2，2k32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 kxk125 12，kZ.k5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
12、所以函数 gx的单调递增区间是 k， 1212， k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跟踪训练原创题 为了使得变换后的函数的图象关于点 2x 3的图象 ，0成中心对称， 只需将原函数 y sin 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 向左平移C向右平移个单位长度B向左平移 12D个单位长度向右平移12个单位长度6个单位长度6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 函数 ysin 2x3的图象的对称中心为 k 60122 ，0k Z，其中离点 ，最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
13、近的对称中心为 6， 0，故只需将原函数的图象向右平移答案： C12个单位长度即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高考真题析典题（猜测高考）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【真题】2021 年高考天津卷 已知函数 fx sin2x3sin 2x32cos2x 1， x R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求函数 fx的最小正周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求函数 fx在区间 4， 4 上的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】1fxsin 2
14、xcos3cos 2xsin3 sin 2xcos3 cos 2xsin3 cos 2xsin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载cos 2x2sin 2x4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 fx的最小正周期T22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品名师归纳总结2由于 fx在区间 48，8 上是增函数，在区间 ，4 上是减函数，又f4 1，f8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2，f41，故函数 fx在区间 4， 4 上的最大值为2，最小值为 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【名师点睛】此题主要考查三角变换、三角函数性质及三角函数最值求法，是高考命题的热点内容与题型，难度不大考情展望高考对三角函数的图象与性质的考查，各种题型都有，着重表达在挑选填空中考查图象变换及性质，在解答题中融三角变换与图象性质于一体，有时涉及平面对量学问名师押题【押题】 已知向量 a
16、 cos x，2cos x，向量 b2cos x，sin x，函数 fx ab 1.1求函数 fx的解析式和最小正周期。2如 x0， 2 ，求函数 fx的最大值和最小值【解析】1acos x，2cos x，b2cos x，sin x，fx ab12cos 2x2cos xsin x11cos 2x 2sin xcos x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2xsin 2x22sin 2x 42. 函数 fx的最小正周期T22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x0，2 ，2x ，445 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 2x x ，即428时，函数 fx有最大值 22。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5当 2x4 4 ，即 x 2时，函数 fx有最小值 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x%T可编辑资料 - - - 欢迎下载