立体几何证明方法总结.docx

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1、精品名师归纳总结一、线线平行的证明方法 :1 、利用平行四边形 。2 、利用三角形或梯形的中位线。3 、假如一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线就与交线平行。线面平行的性质定理 4 、假如两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 。面面平行的性质定理 5 、假如两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行 。 线面垂直的性质定理 6 、平行于同一条直线的两条直线平行。7 、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。 需证明 二、线面平行的证明方法 :1 、定义法 :直线与平面没有公共点 。2 、假如平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条直线与

2、这个平面平行。线面平行的判定定理 3 、两个平面平行 ,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。三、面面平行的证明方法 :1 、定义法 :两平面没有公共点。2 、假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 。面面平行的判定定理 3 、平行于同一平面的两个平面平行。4 、经过平面外一点 ,有且只有一个平面与已知平面平行。5 、垂直于同始终线的两个平面平行。四、线线垂直的证明方法 :1 、勾股定理 。2 、等腰三角形 。3 、菱形对角线 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、圆所对的圆周角就是直角。5 、点在线上的射影 。6 、假如一条直线与一个平

3、面垂直,那么这条直线就与这个平面内任意的直线都垂直。7 、在平面内的一条直线 ,假如与这个平面一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。三垂线定理 ,需证明 8 、在平面内的一条直线,假如与这个平面一条斜线垂直,那么它也与这条斜线的射影垂直。三垂线逆定理 ,需证明9 、假如两条平行线中的一条垂直于一条直线,就另一条也垂直于这条直线。五、线面垂直的证明方法 :1 、定义法 :直线与平面内任意直线都垂直。2 、点在面内的射影 。3 、假如一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,那么 这条直线垂直于这个平面。线面垂直的判定定理 4 、假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于

4、另一个平面。 面面垂直的性质定理5 、两条平行直线中的一条垂直于平面,就另一条也垂直于这个平面。6 、一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,就必垂直于另一个平面 。7 、两相交平面同时垂直于第三个平面,那么两平面交线垂直于第三个平面。8 、过一点 ,有且只有一条直线与已知平面垂直。9 、过一点 ,有且只有一个平面与已知直线垂直。六、面面垂直的证明方法 :1 、定义法 :两个平面的二面角就是直二面角。2 、假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直。面面垂直的判定定理 3 、假如一个平面与另一个平面的垂线平行,那么这两个平面相互垂直。4 、假如一个平面与另一个平面的垂面平行,那

5、么这两个平面相互垂直。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一.挑选题 共 27 小题 1.2022. 浙江 设 l,m 就是两条不同的直线 , 就是一个平面 ,就以下命题正确的就是A. 如 l m,m . ,就 lB.如 l,lm, 就 mC. 如 l,m . ,就 lmD. 如 l,m ,就 lm 2.2006. 湖南 过平行六面体 ABCD A 1B1 C1 D1 任意两条棱的中点作直线,其中与平面 DBB1 D1 平行的直线共有A. 4 条B.6 条C. 8 条D. 12 条3. 直“线 l 与平面 无公共点 ”就是 “ l 的 ” A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

6、要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知 m,n 表示两条直线 , 表示一个平面 ,给出以下四个命题:n; ;.其中正确命题的序号就是A. B. C. D. 5. 正方体 ABCD A 1B1C1D1 中,E,F,G分别就是 A1B1、CD 、B1C1 的中点 ,就以下中与直线AE 有关的正确命题就是A.A E 丄 CGB.AE 与 CG 就是异面直线C.四边形 ABC1 F 就是正方形D.A E平面 BC1F 6.直线与平面平行的充要条件就是这条直线与平面内的A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.很多条直线不相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.

7、、表示平面 ,a、b 表示直线 ,就 a的一个充分条件就是 A. ,且 aB.=b, 且 abC. ab,且 bD. ,且 a. 8.已知两条直线 a,b, 两个平面 , 就下,列结论中正确的就是A.如 a. ,且 ,就 aB.如 b. ,ab, 就 aC.如 a , ,就aD.如 b,ab, 就 a9. 以下四个正方体图形中,A、 B 为正方体的两个顶点 ,M 、N 、P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的图形的序号就是 A. 、B. 、C. 、D. 、10. 设 、就是三个不同的平面 ,a、b 就是两条不同的直线 ,给出以下 4 个命题 : 如 a,b ,就 ab; 如 a

8、,b ,ab, 就 ;如 a,b,ab, 就 ; 如 a、b 在平面 内的射影相互垂直 ,就 ab. 其中正确命题就是A. B.C. D. 11. 已知两条直线 a,b 与平面 如, b. ,就 ab 就是 a的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件12. 已知直线 a 与平面 那,么 a的一个充分条件就是 A.存在一条直线 b,a b,b . B.存在一条直线 b,a b,b C.存在一个平面 ,a. , D.存在一个平面 ,a ,a13. 已知 , 表示平面 ,a,b 表示直线 ,就 a的一个充分条件就是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结A. a , B.a=b,a bC. ab,b D. ,a. 14.A,b,c 为三条不重合的直线 , , 为三, 个不重合平面,现给出六个命题. ab. a b. . . a . a其中正确的命题就是 A. B. C. D. 15. 以下说法正确的就是 A. 垂直于同一平面的两平面也平行B. 与两条异面直线都相交的两条直线肯定就是异面直线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 垂直于同始终线的两平面平行16. 已知两条直线 m 、n 与两个平面 、下,列命题正确的就是 A. 如 m ,n ,就 m nB.如 m ,m ,就 C. 如 m ,m ,就 D. 如 m n,m ,就 n1

10、7. 已知直线 a,b, 平面 , 就,a的一个充分条件就是 A. ab,b B.a , C. b. ,abD. ab,b ,a. 18.A 就是平面 BCD 外一点 ,E,F,G分别就是 BD,DC,CA 的中点 ,设过这三点的平面为就,在直线 AB,AC,AD,BC,BD,DC中,与平面 平行的直线有 A. 0B.1 条C. 2 条D. 3 条19.2022. 山东 在空间 ,以下命题正确的就是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.平行直线的平行投影重合B.平行于同始终线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行20.2022. 湖南 设

11、有直线 m、 n 与平面 、下,列四个命题中 ,正确的就是 A.如 m ,n,就 m nB.如 m . ,n. ,m ,n ,就 C.如 ,m. ,就 m D.如 ,m,m. 就, m 21.2022. 福建 如图,在长方体 ABCD A1B1C1D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =1, 就 AC1 与平面 A1 B1C1D1 所成角的正弦值为A.B.C.D.22.2022. 安徽 两条不同直线 , , 就是, 三个不同平面,以下命题中正确的就是A. 如 m .,n .,就 m nB.如 , ,就C. 如 m ,m,就 D. 如 m ,n,就 m n 23.2007. 辽宁 如 m,n 就

12、是两条不同的直线 , , 就是, 三个不同的平面 ,就以下命题中为真命题的就是 A.如 m . , ,就 m B.如 =m, =n,mn, 就 C.如 , ,就D.如 m ,m ,就 24.2007. 江苏 已知两条直线m,n, 两个平面 , 给出,下面四个命题: m n,m .n ,m . ,n. .m n m n,m .n,mn,m .n 其中正确命题的序号就是A. B. C. D. 25.2002. 北京 已知三条直线m 、n、l,三个平面 a、b、g, 以下四个命题中 ,正确的就是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.B.C.D.26. 已知直线 m . 平面 直,线

13、n. 平面 直, “线 c m, 直线 c n ”就是 “直线 c平面 ”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件27. 如直线 a 直线 b, 且 a平面 就, b 与平面 的位置关系就是 A. 肯定平行B.不平行C. 平行或相交D. 平行或在平面内二.填空题 共 3 小题 28. 如图 :点 P 在正方体 ABCD A1B1C1D1 的面对角线 BC1 上运动 ,就以下四个命题 : 三棱锥 A D1PC 的体积不变 ; A 1P面 ACD 1; DP BC1; 面 PDB1面 ACD1.其中正确的命题的序号就是 .29. 考察以下三个命题,在“ ”处

14、都缺少同一个条件 ,补上这个条件使其构成真命题其中 l,m 为不同的直线 , 、为不重合的平面 ,就此条件为 . l,. l,. l30. 在正四周体 PABC 中,D,E,F分别就是棱 AB,BC,CA 的中点 .给出下面四个结论:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BC平面 PDF; DF平面 PAE; 平面 PDF 平面 ABC; 平面 PAE平面 ABC,其中全部不正确的结论的序号就是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、分析:依据题意 ,依次分析选项 :A,依据线面垂直的判定定理判定.C:依据线面平行的判定定理判定.D:由线线的位置关系判定 .B:由

15、线面垂直的性质定理判定;综合可得答案 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解:A,依据线面垂直的判定定理,要垂直平面内两条相交直线才行,不正确 ; C:l,m. ,就 lm 或两线异面 ,故不正确 .D:平行于同一平面的两直线可能平行,异面 ,相交 ,不正确 .B:由线面垂直的性质可知:平行线中的一条垂直于这个平面就另一条也垂直这个平面.故正确.应选 B2 、:解:如图 ,过平行六面体 ABCD A 1B1C1 D1 任意两条棱的中点作直线,其中与平面 DBB1 D1 平行的直线共有 12 条,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解:如“直线 l

16、与平面 无公共点 ”成立 ,就“ l ” 即“直线 l 与平面 无公共点 ” .l“为”真命题反之 ,当“ l 时,”直“线 l 与平面 无公共点 ” 即“ l ”直线 .l “与平面 无公共点 ”也为真命题依据充要条件的定义可得:直线 l 与平面 无公共点 ”就是 “ l 的充”要条件应选 C4:. m n,依据线面垂直的性质定理:垂直于同一平面的两直线平行,故 正确. n,由 m ,mn 得 n或 n. ,故 不正确 . m n,由 m ,n ,就 m,n 可能平行 、可能相交 、可能异面 .故 不正确 .,就 m,n 可能相交 、 可能异面 ,依据异面直线所成的角,可知 mn. 故 正确

17、 .应选 D.5 依据正方体的几何特点,可以判定出 AE 与 CG 相交 ,但不垂直 ,由此可以判定出 A,B 的真假 ,分析四边形 ABC 1F 中各边的长度 ,即可判定 C 的真假 ,由线面平行的判定定理 ,可以判定出 D 的真假 ,进而得到答案 .解:由正方体的几何特点 ,可得 AE 丄 C1G,但 AE 与平面 BCB1C1 不垂直 ,故 AE 丄 CG 不成立 ;由于 EGAC,故 A,E,B,C 四点共线AE 与 CG 就是异面直线错误;四边形 ABC1 F 中,AB B1C,故四边形 ABC1 F 就是正方形错误 ;而 AEC1F,由线面平行的判定定理,可得 AE平面 BC1F应

18、选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其性质可知 :任意一条直线都不相交 ,有其它直线与其相交,故 A 错误 ;明有其它直线与其相交 ,故 B 错误 ;说明有其它直线与其相交,很多不就是全部 ,故 D 错误 ;行的判肯定理 :一个公共点就它们有一条公共直线且全部的公共点都在这条直线上确定一个平面点确定一个平面一个平面 ,所以不正确 内,所以不正确不正确面平行的性质定理可知就是正确的 .,面面的平行及垂直间的相互转化,肯定要留意常见结论的严密性. a故 A 正确 ;,就 a 不行能与 平行 ,故 B 错误;就结论不成立 ,故 C 错误 ;就结论不成立 ,故 D 错误 ;可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行的判肯定理 :一个公共点就它们有一条公共直线且全部的公共点都在这条直线上确定一个平面点确定一个平面一个平面 ,行,考虑线面平行定义;对于 ,考虑线面平行的判定及定义;对于 ,可以用线面平的定义及判定定理判定;对于 ,用线面平的平面 ,即对角面 ,可以证明这个对角面与平面MNP ,由线面平行的定义可得AB 平面 MNP . N得到 AB平面 MNP;仍就是判定定理都无法证明线面平行;定,主要考虑定义 、判定定理两种方法,同时运用面面平行的性质解决问题.故错误 ;错误 ;,故 正确 ;射影相互垂直 ,a 与 b 不肯定就是垂直的 ,有可能斜交 ,故 错误;行

20、的判肯定理 :一个公共点就它们有一条公共直线且全部的公共点都在这条直线上确定一个平面点确定一个平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个平面 ,系可能就是a,也可能就是 a. ,即 a不肯定成立 ,故 ab . a为假命题 ;系可能就是ab, 也可能就是 a 与 b 异面 ,即 ab 不肯定成立 ,故 a.ab 也为假命题 ;不充分又不必要条件充要条件 ,直线与平面平行关系的判定,先判定 ab . a与 a.ab 的真假 ,然后利用充要条件的定义得到结论就是证明求大家娴熟把握 .,不正确正确理知正确正确理或常见结论时肯定要条件全面,提示同学做题量考虑要详细全面.或 a. 或 a.

21、 或a. 能排除 a. ,性质可知正确正确;理可知 正确;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交或异面. 相交,内.平面平行的判定 ,以及平面与平面平行的判定,同时考查了对定理 、公理的懂得 ,属于综合题 .个平面的位置关系不能确定 ,与两条异面直线都相交的直线假如就是交于不同的四个点,肯定异面 ,如交于三个点就共面 ,过直线与已知直线垂直 ,得到结论 .两个平面的位置关系不能确定,故 A 不正确 ,的直线假如就是交于不同的四个点,肯定异面 ,如交于三个点就共面 ,故 B 不正确 ,条直线与已知直线垂直 ,故 C 不正确 ,平面平行 ,正确 ,就 m,n 可以平行 、相交,也可以

22、异面 ,故不正确 ; 当m 平行于 , 的交线时 ,也成立 ,故不正确 ; 就m 为平面 与 的公垂线 ,就 ,故正确 ; 就n ,n 也可以在 内平面的位置关系 .涉及到两直线共面与异面,线面平行等学问点,在证明线面平行时,其常用方法就是在平面内找已知直线平面面平行来推导线面平行.平面平行或在平面内 ,不正确 .平行或在平面内 ,不正确 .面平行或在平面内,不正确 .知,正确 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何中线面之间的位置关系及判定定理,也包蕴了对定理公理综合运用才能的考查,属中档题18解答 :解:取 AB 的中点 H,连接 HE、 EF、FG、GH平面 HEFG 为平

23、面 其中 AB、BD、CD、 AC 都与平面 相交E、F 就是 BD、 CD 的中点EFBC,而 EF. ,BC. BC平面 同理可证 AD 平面 应选 C点评 :此题主要考查了直线与平面平行的判定,同时考查了空间想象才能与推理论证的才能,属于基础题 . 19 解答:解:平行直线的平行投影重合,仍可能平行 ,A 错误 .平行于同始终线的两个平面平行,两个平面可能相交 ,B 错误.垂直于同一平面的两个平面平行,可能相交 ,C 错误.应选 D.20 分析 由面面平行的判定定理与线面平行的定理判定A 、B、D;由面面垂直的性质定理判定C.解答 :解:A 不对 ,由面面平行的判定定理知,m 与 n 可

24、能相交 ;B 不对 ,由面面平行的判定定理知少相交条件;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 不对,由面面垂直的性质定理知,m 必需垂直交线 ;应选 D.点评 :此题考查了线面的位置关系,主要用了面面垂直与平行的定理进行验证,属于基础题 . 21 分:由题意连接 A1C1,就AC1 A1 为所求的角 ,在AC 1A 1 运算 .解答 :解:连接 A1C1,在长方体 ABCD A1B1C1D1 中,A1A 平面 A 1B1 C1D1,就AC1A1 为 AC1 与平面 A1B1C1 D1 所成角 .=在AC 1A 1 中,sin AC1A1=.应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下

25、载精品名师归纳总结22 分析:此题考查的学问点就是空间中直线与平面之间的位置关系,如 m .,n.,m,n 可以相交也可以异面 ,故 A 不正确 ;如 , ,就,就 、可以相交也可以平行 ,故 B 不正确 ;如 m ,m,就 ,就 、可以相交也可以平行 ,故 C 不正确 ;m,n 就同垂直于一个平面的两条直线平行;故 D 答案正确 ;分析即可得到结论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解:m,n 均为直线 ,其中 m,n 平行 ,m,n可以相交也可以异面 ,故 A 不正确 ;如 , ,就,就 、可以相交也可以平行 ,故 B 不正确 ;如 m ,m ,就 ,就 、可以相交

26、也可以平行 ,故 C 不正确 ; m ,n就同垂直于一个平面的两条直线平行 ;应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 分析:对于选项 A 直线 m 可能与平面 斜交 ,对于选项 B 可依据三棱柱进行判定 ,对于选项 C 列举反例 ,如正方体同一顶点的三个平面 ,对于 D 依据面面垂直的判定定理进行判定即可.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解:对于选项 D,如 m ,就过直线 m 的平面与平面相交得交线 n, 由线面平行的性质定理可得m n,又 m,故 n,且 n. ,故由面面垂直的判定定理可得.应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

27、总结点评 :此题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及面面垂直的判定定理,同时考查了推理才能 ,属于基础题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 解答:解:用线面垂直与面面平行的定理可判定 正确; 中,由面面平行的定义,m,n 可以平行或异面 ; 中,用线面平行的判定定理知,n 可以在 内;应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评 :此题考查了线面垂直与面面平行的定理,及线面 、面面位置关系的定义 ,属于基础题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 分析:利用墙角知 A 不对 ,线面平行与垂直的定理知B 不对,由面面平行的判定定

28、理与线面垂直的性质定理来判定出 C 与 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解:A、与 可能相交 ,如墙角 ,故 A 错误;B、可能 l. ,故 B 错误 ;C、由面面平行的判定定理知,m、n 可能相交 ,故 C 错误 ; D、由线面垂直的性质定理知,故 D 正确 .应选 D.点评 :此题考查了空间中线面位置关系,主要依据线面与面面平行及垂直的定理进行判定,考查了定理的运用才能与空间想象才能.26:由线面垂直的定义,当直线 c平面 时 ,c 与 中的任意一条直线都垂直,即“直线 c平面 ” 直. “线 cm, 直线 c n ”为真命题 ,但反之 ,当“直线 cm, 直线

29、 c n ”时 ,直线 c平面 不肯定成立 ,依据充要条件的定义,易得答案 .解答 :解:如直线 cm, 直线 cn 成立就当 m,n 相交时 ,直线 c平面 成立 ,当 m,n 平行时 ,直线 c平面 不肯定成立故“直线 cm, 直线 c n” .直“线 c平面 ”为假命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如直线 c平面 成立就 C 垂直平面 的每一条直线故“直线 c平面 ”直“线 cm, 直线 c n”.为“直线 cm, 直线 c n ”真命题故“直线 cm, 直线 c n ”就是 “直线 c平面 ”的必要而不充分条件应选 B点评 :判定充要条件的方法就是: 如 p . q

30、为真命题且 q. p 为假命题 ,就命题 p 就是命题 q 的充分不必要条件 ; 如 p . q 为假命题且 q. p 为真命题 ,就命题 p 就是命题 q 的必要不充分条件; 如 p. q 为真命题且 q. p 为真命题 ,就命题 p 就是命题 q 的充要条件 ;如 p. q 为假命题且 q. p 为假命题 ,就命题 p 就是命题 q 的即不充分也不必要条件. 判定命题 p 与命题 q 所表示的范畴 ,再依据 “谁大谁必要 ,谁小谁充分 ”的原就 ,判定命题 p 与命题 q 的关系 .27 分由直线 a直线 b, 且 a平面 知,直线 b 平面 或直线 b 在平面 内.解答 :解:直线 a直

31、线 b,且 a平面 , 直线 b 平面 或直线 b 在平面 内. 应选 D.点评 :此题考查空间直线与平面之间的位置关系,就是基础题 .解题时要认真审题 ,认真解答 ,留意合理的进行等价转化 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28 分析:如右图 ,对于 ,简单证明 AD 1BC1 ,从而 BC1平面 AD 1C,以 P 为顶点 ,平面 AD 1 C 为底面 ,易得 ;对于 ,连接A1B,A1C1 简单证明平面 BA1 C1面 ACD 1,从而由线面平行的定义可得;对于 ,由于 DC 平面 BCB1C1,所以 DC BC1 平面 ,如 DP BC1,就 DC 与 DP 重合 ,与

32、条件冲突 ;对于 ,简单证明 PDB1面 ACD1 ,从而可以证明面面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解:对于 ,简单证明 AD 1BC1 ,从而 BC1平面 AD1 C,故 BC1 上任意一点到平面AD1 C 的距离均相等 ,所以以 P 为顶点 ,平面 AD 1C 为底面 ,就三棱锥 A D1 PC 的体积不变 ;正确 ;对于 ,连接 A 1B,A1 C1 简单证明 A 1C1AD 1 且相等 ,由于 知:AD 1BC1 ,所以 BA1 C1面 ACD1 ,从而由线面平行的定义可得;正确;对于 由于 DC 平面 BCB1C1 ,所以 DCBC1 平面 ,如 DP

33、BC1,就 DC 与 DP 重合 ,与条件冲突 ;错误 ;对于 ,连接 DB1 ,简单证明 DB1 面 ACD1 ,从而由面面垂直的判定知:正确.故答案为 :点评 :此题考查三棱锥体积求法中的等体积法;线面平行 、垂直的判定 ,要留意使用转化的思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29 分析:依据线面平行的判定定理,我们知道要判定线面平行需要三个条件:面内一线 ,面外一线 ,线线平行 ,分析已知中的三个命题 ,即可得到答案 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 :解: 表达的就是线面平行的判定定理,缺的条件就是 “为l平面 外的直线 ”, 即“.l”.它同样适

34、合 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故填 l. . 故答案为 :l. 点评 :此题考查的学问点就是直线与平面平行的判定,娴熟把握直线与平面平行判定的方法及必要的条件就是解答此题的关键 .30 专综合题 。题:分析 :正四周体 P ABC 即正三棱锥 P ABC,所以其四个面都就是正三角形,应当联想到 “三线合一 ”平.面条件为空间问题供应素材.解答 :解: 由 DFBC 可得 BC平面 PDF, 故正确 . BCPE,BCAE. BC 面 PAE,DFBCDF平面 PAE,正确 依据正四周的定义P 点在底面的射影就是底面 ABC 的中心 O,有平面几何学问 ,O 点不在 DF 上,故 错. 在的基础上 ,DF. 面 ABC,由面面垂直的判定定理, 正确故答案为 : .点评 :本小题考查空间中的线面关系,用到了正三角形中“三线合一 ”中,位线定理等基础学问,考查空间想象才能与思维才能 ,平面问题空间问题相互转化的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载