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1、DOI: 10.16697/j. cnki. xdjygl. 2003. 09. 017 辽宁教育研究 * *2003年第 9期 课堂 :小学数学研究性学习的根 顾卫兵 (江苏省海门师范学校附属小学，江苏海门 226100) 摘要 : 将 研究性学习觖入到学科教学之中，既是信息时代和教育改革发展的需要 ,也是更新教学观念、 转变教学方式和学习方式的需要。小学数学研究性学习，立足课堂，以培养学生发现问邇、研究问题和解决 问题的能力为主 8,呈现出研究性、实践性、主体性、全员性、过程性、合作性、开放性的特点。小学数学研究 性学巧，要求教师在教学中要善于营造民主宽松的学习气氛，创设有利于 “ 研究
2、” 问题情境，及时给学生以指 导和帮助。其教学程序大致包括 “ 创设情境，产生问题 ;展开研究，合作学习；交流讨论，解决问趙 ;实际应用， 拓展延伸 ” 等几个环节。 关键词：小学数学 ;研究性学习；课堂教学 中围分类号 :G632.0文献标识码 :A文章编号 :1002 - 8609(2003)09 - 0056 - 03 研究性学习 ,是近年李我国教育理论与实践领域中一个 崭新的研究课埋。这一方面是由于迅速变革的社会，尤其是 即将来临的知识经济社会对创新人才的急切需求 ;另一方面 是由于我国对创新教育强有力的推动。 1999年，中共中央 国务院在于深化教育改革全面推进素质教育的决定 中 明
3、确指出 :“ 实施索质教育应以培养学生的创新精神和实践 能力为重点。 ” _、问通的提出 研究性学习，这一概念最初是由上海市教科所于 1999 年初正式提出的。 1在此之前，国内外还没有正式出现过研 究性学习这样一个教育专用名词。同年 10月，在教育部召 开的 “ 全国高中课程教学改革研讨会 ” 上，上海市代表介绍了 近年来开展研究性学习的实践和认识。可见，研究性学习原 先是作为一门课程提出的。随着理论与实践研究的深人，以 及我国基础教育课程改革的启动，人们对研究性学习的概念 曰益淸晰。研究性学习被分为作为一种学习方式的研究性 学习与作为一门课程的研究性学习。目前，在上海称前者为 “ 研究性
4、学习 ” ，称后者为 “ 研究型课程 ” 。 研究性学习是一种学习方式，而并非学习的内容，本不 应该成为一种课程形态，而应将其贯穿于各学科的教学之 中。目前，在新一轮基础教育课程改革中开设研究性学习课 程，正是我国教育转型时期的特色课程。其目的就是要转变 学生的学习方式和教师的教学方式 ,随着这两个方式的转 变，研究性学习作为一种课程形态终究会被废除，其作用将 被其他学科教学所取代，即研究性学习的学习方式和教学方 式最终会融进其他学科教学中。 3 因此课堂才是各学科开展研究性学习的主阵地。小学 数学研究性学习的根在课堂，在小学数学课堂教学中开展研 究性学习 ,必将对培养学生的创新梢神和实践能力
5、起到极大 的促进作用，并给教师的教与学带来一场革命性的变化。 二、 小学数学研究性学习的内涵界定 在小学数学课堂教学中进行的研究性学习，即小学数学 研究性学习是学生在教师指导下，以类似科学研究的方式， 积极主动地获取数学知识和应用数学知识，并从中体验学习 成功的快乐，增强学习自信心，不断提高创新意识和实践能 力的一种学习方式。 在上面的表述中学生在教师指导下 ” 阐明了 “ 小学数 学研究性学习 ” 活动中的师生关系； “ 以 类似科学研究的方 式 ” 指明了 “ 小$数学研究性学习 ” 活动的基本形式，从研究 结果看 ，一 般是 有数学知识的 “ 再发现 ”;“ 获取知识和应用 知识 ” 则
6、规定了 “ 小学数学研究性学习 ” 活动的基本内容。 三、 小学数学研究性学习的主要特点 小学数学研究性学习，作为一种自主发现的学习方式， 更加注重学生学习的亲身体验、知识的 “ 再创造 ” 过程，以及 同学间的交流与合作，具有浓郁的民主气氛、探究色彩和人 本情怀等一系列鲜明的个性特征。具体地讲： 作者简介 :顾卫兵 （ 1967-),男，江苏海门人，江苏省海门师范学校附属小学副校长，小学髙级教师，主要从亊小学数学、德 育与管理研究。 56 1. 研究性。小学数学研究性学习的首要特点就是研究 性，即把研究作为学习的方式，把学习作为研究的过程。小 学数学学习不再是理解前人发现的现成知识 ,而是让
7、学生进 人主动探索知识的过程 ,运用已有知识和经验去发现问题和 解决问题 ,使学生成为知识的研究者和发现者。正如苏霍姆 林斯基曾说 :“ 当学生遇到困难并独立地克服这些困难时，他 的智力才能得 4发展。 ” 2. 实践性 小 学数学研究性学习 ,是学生亲自参与发现 知识的实践活动，以获取直接经验为主旨。同时，又是培养 学生运用已有知识和经验，解决实际问题 ,获得实践能力，在 实践中形成正确的态度、情感和价值观的重要方式。有调査 显示，在人们所掌握的知识中，有 75%是亲身经历获得的。 荷兰数学家和教育家弗赖登塔尔认为，数学是人的 一 种实践 活动，如同游泳一样 ,要在游泳中学会游泳，即要在研究
8、、创 造败学的实践中学习数学，既习 #人类正确的认识成果本 身，同时又占有人类认识过程的活动方式和活动能力。 3. 主体性。学生主体作用的发挥 ,是学习取得成效 的关 键，也是学习本身内在的藏含目标。彼利 认为 :“ 学习任何 知识的最佳途径都是由自己发现。因为这种发现，理解最深 刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系，小学数学 研究性学习以学生自主学习为基础，把学生定位为知识的主 动探究者、建构者，而不是知识的被动接受者 ,学生的主体性 地位得到了空前的凸显。 4. 全 II性。小学数学研究性学习强调学生的全员参与， 其组织形式主要有三种类型 :小组合作研究、个人研究、个人 研究与全班讨
9、论相结合。其中以合作研究为主，一般每组 4-6人组成。在研究过程中，小组成员各有独立的任务 ，以 保 每一个学生都能充分参与研究，获得有差异的发展，实 现 “ 不同的人在数学学习中得 S不同的发展 ” 。同时 ,在这里 既有分工，又有合作，学生们各展所长，协作互补，这对培养 学生的科学精神和实践能力具有重大而深远的现实意义。 5. 过租性。小学数学研究性学习，既关注学习的结果 ， 更重视学习的过程。教师通过组织学生观察、操作、归纳、类 比、交流、反思和讨论等活动，让学生感受数学学习和科学研 究的方法与技能 ,获得学习成功的快乐，体验数学知识产生 与发展的过程。波利亚呼吁 :“ 要让学生肴到败学
10、建造过程 的脚手架，而不是简单的现成品。 ”事实上，小学数学研究性 学习的过程，其本身就是它所要追求的 一个重要目标。 6. 合作性。小学数学研究性学习 ,强调学生之间的交往 与合作。因为现代科学的进步、知识的发展、问 的解决，已 越来越不可能凭借单个人的智蕙与能力来完成，而必须凭借 集体的智蕙和力量。因此，在小学数学研究性学习中实施合 作学习，让学生在与别人的交流与合作中共同克脤困难、获 取知识，分享成功的喜悦 ,学会彼此尊重、理解以及容忍的态 度，培养合作的精神与合作的能力。在这里 ,合作既是学习 的手段，也是学习的目的。 7. 开放 性。小学数学研究性学习 ,就是引导学生用自己 的智慧发
11、现和解决数学问题的过程。在教学时，要为学生提 供足够展示他们学习个性和发挥个人才智的空间。在 “ 研 究 ” 过程中 ,允许学生获取知识的渠道和方法是多样的，研究 的结论可以是不一致的，在交流和评价时标准是多元的。课 堂中，学生的思维活跃，表现出明显的发散性、求异性和批判 性，并不时闪现出智意的火花 ,生成新的教学内容。 四、小学数学研究性学习的实施方法 小学数学研究性学习，既是学生的一种学习方式，又是 教师的一种教学方式。开展小学数学研究性学习，就是从根 本上转变教学是 “ 演出一幕幕教案剧 ” w现状 ,转变学生 “ 等 着老师告诉他 ” 的“ 被动接受 ” 的群体学习方式 。 W (一
12、小 学数学研究性学习的课堂教学策略 1. 营造民主宽松的学习氛曲。民主宽松的学习环境，平 等愉悦的学习气氛 ,有利于激发学生的学习兴趣，调动学生 的学习积极性和主动性，使学生敢想敢说敢问敢做，勇于、乐 于展现自我，保证 “ 研究 ” 活动顺利、髙效地进行。当代美国 著名人本主义心理学家罗杰斯在 (以学习者为中心 中指出： “ 只有亲密、 洽的师生人际关系，学生对课堂学习才有一种 安全感，才敢于真实地表现自己，充分地表现自己的个性，创 造性地发挥自己的潜能。 ” 教师要信任学生 ,相信学生的发 展潜力，放手让学生探索、研究 ,要多鼓励和表扬学生 .充分 肯定、赞赏学生的 “ 研究 成果。对学生在
13、 “ 研究 ” 过程中出现 的问题和偏差，不横加指责、强令修正 ,而是耐心指导，让学 生冷静分析、反思、总结，帮助学生找到解决问題的正确办 法，以 “ 误 ” 养 “ 正 从而完成 “ 研究 ” 任务。 2. 创设有利于 “ 研究 ” 的问 *情垅。 “ 问题是数学的心 脏。 ”一方面，教 师要选择和设计有利于学生 “ 研究 ” 的问題， 创造性地使用教材，将教材中的知识结论变成 “ 研究 ” 的问 题，让学生置身于问题情塊之中 ,积极主动地畚与发现和 “ 研 究 ” 活动。另一方面 ,教师要善于设置问题，把学生引人与问 题有关的情塊之中，使学生明确 研究 ” 目标，产生强烈的 “ 研 究 ”
14、 欲望，鼓励学生自己提出问題和解决问题。 3. 及时给学生以指导和帮助 D学生是研究性学习的主 体，教师是指导者、帮助者。教师要考虑学生已有的知识基 础、生活经验、思维能力、个性差异等，来组织调控学生的 “ 研 究 ” 活动，必要时给予指导和帮助。教师的指导帮 助要适时 适度，要看准时机，掌埋技巧，控制分寸，点到为止 凡是學 生能发现的知识，教师决不代替 ;凡是学生能独立解决的问 埋 ,教师决不暗示。因为有时 “ 孩子的思维，就像一条不见底 的河 。在学生 “ 研究 ” 知识的过程中，教师还要抓住机会，组 织成果交流，及时鼓励，让学生树立成功的信心。 (二 )小 学数学研究性学习的课堂教学程序
15、 小学数学研究牲学习，总体上是遵循 “ 发现问題、研究问 题和解决问题 的科研思路展开的。在教学时 ,一 般可按以 下程序来进行操作： 1. 创设情境，产生问题。没有问题，就无从 “ 研究 ” 。所 谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间 创设一种 “ 不协调 ”, 把学生引人与所提问题有关的情境中， 激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探索性的思 维活动。 71科学哲学家波普尔曾经说过 :“ 正是问题激发我们 去学习、去发展知识、去实践、去观察一切创造性认识活 动的起点是人类活动中产生的各种问題 ” 。 81 教学中，教师要根据教学内容以及学生已有的知识基础 和生活经验
16、,创设某种情境，引发出所要研究的间题。问越 可以是教师设置的，也可以是学生自己发现的。如问题是由 57 学生自己发现、提出的，则更能貼近学生的思维实际 ,更能激 起学生“ 研究 ” 的欲望。然而，并不 *毎个问埋都能这样赛效 的，其主要的原因 ft有狴间题的空间很小，思雎含置太低。 笔 #在教学 “ 平行四边形面积的计算 ” 一琛时 (以下均以此课 教学为例 ） ,*的开始，向学生提出了这样一个 “ 大气 ” 的问 0:请各小组根据桌上的长方形纸、剪刀这些材料 ,一边思 考、 - 边讨论怎样折一折、剪一剪、拼一拼，就能发现长方形 与其他平面图形 (三角形、平行四边形成禅形 )之间的联系？ 这是
17、一个开放的问題 ,值褥学生们去作一番 “ 研究 的间理。 2. 展开析究 ,合作学 9这是小学败学研究性学习的核 心部分。弗賴登堪尔明磽指出 :“ 学刁败学的唯一正确方法 Jt实行 再创造也就是由学生本人 ifi要学的东西自己去发 现戒创造出来，教师的任 .务是引导和帮助学生去进行这种再 创造的工作，渾不 ft把现成的知识灌输给学生。 ” 【 9 学生作为 发雇个体 ,无论是认识的发展 ;还是知识的获得，情 、个性、 态度的培养，都 1R要在丰窗而多样的活动中 ,在自主的实贱 中实现。教学中，教师 *把思维的空间、研究的时间留治学 生，充分发挥学生的学习主动性 ,引导学生对产生的 “ 问題 ”
18、 进行分析思考，放手让学生围烧 “ 问 IT展开阅读、观察、实 、思考、联想、证等研究活动，并让学生充分发表自己的 见解。如在上面的教学中，笔者通过让学生进行长达 12分 钟的剪拼操作与讨论 ,发现了长方形可以转化成平行四边 形、三角形与梯形三种图形的亊实，非常自然地把平行四边 形与长方形联系起来 。接着 ，又引领学生深人研究转化成平 行四边形的这种情况，又用 6分钟时间让学生进行第二次剪 拼、讨论，从而研究发现计算平行四边形面积的方法。 3. 交洗讨论，解决问题。学生在上述的研究过程中，由 于经验背景的差异、对问 理解的差异，师生间、学生间（主 要是小组之间 )的 “ 相互値听 与讨论即交流
19、 ,躭成为研究过 程中的一个重要环节。同时，这种差异本身便构成了一种宝 贵的学习资源。与他人交流是未来每一个公民都必须掌握 的基本技能。有一种十分重要的教育理念，叫 “ 倾听着的教 宵 ” 。该教胄理念认为 :“ 教育过程是教育者与受教育者相互 倾听与应答的过程 ”, 1(!是 师生、生生之间交流的过程 ” 。 在相互傾听中，学生明白了对问厢别人也可以有其他不同的 解释，从而引发学生的认知冲突和自我反思 ,深化各自的认 识，激发彼此的灵感 ,学会相互接纳、赞赏、分享和互助。 教学中，教师要适时地组织学生把处于相对分散状态下 (主要是小组活动 )研究出的初步成果进行互相交流、相互评 价，使全体学
20、生在相互倾听、交流和评价活动中，完善自己的 想法，修正自己的观点 ,交流探索的结论及对问题的解决过 程。如在上面的教学中，学生们通过小组间的相互交流，发 现将长方形转化成平行四边形一共有三种方法，但是无论哪 神方法，长方形面积与平行四边形的面积是相等的 ,长方形 的长与转化后的平行四边形的底是相等的，长方形的宽与转 化后的平行四边形的髙是相等 的，从而推导出平行四边形面 积的计算公式，发现并掌握由他 “ 心血沒养的 ,联系着他的神 经和血脉的 ”( 钱钟书语 )热乎乎的知识。在交流和讨论中， 敎师要坚持评价标准的多元性、激励性，关注学生思维的开 放与心灵的放飞，让学生真正感受到学习的幸福和价值
21、。 4 实际应用，拓展延伸。这一环节主要是组织学生应用 58 研究得到的知识解决问 ，来反憒自主研究、合作学习的效 果，播养学生应用败学的意识，提高学生繚合运用知识解决 问的能力。注重败学应用，是世界各 ffl歎学谭程改革的一 个突出特点。即強调数学教 要与实际 应用 *密联系，认 为教师需要帮助学生理解如何运用所学的败学知识与方法 去 解 决 现 实 的 问 形 成 系 ft化的体系。教学中，教师 *创 设出一个个新的问 JB情境，让学生运用所学的知识和方法解 决生活实际中的新问，以实现知识的迁移 ,巩团对知识的 理解。同时，也可启发学生结合生活实际自己出篇自己做、 给同伴做，或 “ 考一考
22、 ” 老师，并鼓励学生从不同的彙度、不间 的途径来思考和解决实际问 0。通过设置思考鼉、发展題、 课后实践活动等，促使学生把学到的知识延伸发雇 ,以进一 步提离学生皮用知识的能力。在上面的教学中，笔奢在学生 研究褥 出平行四边形面积的计算方法后，及时坦织学生走出 教室，来到搡场边的一块近似的平行四边形土地旁 ,让学生 思考如何才能知道这块土地的面积，学生们通过 S相协作 ， 测量出底边和高的长度后 ,轻松地计算出了土地的面积，成 功的軎悦写满了每一张小脸。败学的生命力就在于它能有 效地解决现实世界向我们提出的各种问埋，造福于人类。 五、坊论 小学败学研究性学习，作为一种败学的学习方式，它的 根
23、在课堂。小学败学研究性学习，通过引导学生经历败学、 交流数学和应用数学 ,“ 把结果变成了过程，把知识变成了餐 慧 ”( 袁振国语 ),顺应了我国 基础教育谭程改萆的 S求。小 学数学研究性学习，应该也必将成为我国新世纪小学数学教 学的一种重要教学理念与追求。 参考文獻： 1 张 丰 .试论研究性学笱 J.*程 教材 教法， 2000,(6). 2 %t语 .迎合知识创新时代的上海新一轮课程改革 J.上海教有 ,2001,(24). 3 韩飞 .素质教育的三大难点 J.北京教宵 ,2002, (4) . 4 叶澜 .让课堂焕发出生命活力 J.教寶参考 .1997, . 5 施良方，省允瑯堂教学
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