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1、八年级数学下学期第六章平行四边形章节测试（北师版）（满分100分，考试时间45分钟）学校_ 班级_ 姓名_一、选择题（每小题4分，共24分）1. 若平行四边形一边长为10，则其两条对角线的长可能是（ ）A3，8B20，30C6，8D8，122. 如图，在ABCD中，已知B=110，延长AD至点F，延长CD至点E，连接EF，则E+F=（ ）A110B30C50D703. 如图，在矩形ABCD中，P，R分别是BC和DC上的点，E，F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）A线段EF的长逐渐增长B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长始终不变D线段EF
2、的长与点P的位置有关4. 如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形的面积之和为14cm2，四边形ABCD的面积为11cm2，则四个平行四边形的周长之和为（ ）A48cmB36cmC24cmD18cm5. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列选项中，按照所给条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是（ ）AEFBC，GHADBE，F，G，H分别是ABCD各边的中点CAF，BH，CH，DF分别是DEG，FH是过ABCDABCD各内角的角平分线对角线交点的两条线段6. 如果要用正三角形和正方形两种图案进行镶嵌，那么至少需要（ ）A3个正三角形，2个正方
3、形B2个正三角形，3个正方形C2个正三角形，2个正方形D3个正三角形，3个正方形二、填空题（每小题4分，共24分）7. 在ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为，16，则这个平行四边形的周长为_8. 若一个n边形的各内角都相等，且内角的度数与跟它相邻的外角的度数之比为3:1，则这个多边形的边数为_9. 如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形的周长为_ 第9题图 第10题图10. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，AD=9cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2
4、cm/s的速度由C向B运动，_秒时直线PQ将四边形截出一个平行四边形11. 如图，在直线m上摆放着三个等边三角形：ABC，HFG，DCE，已知，F，G分别是BC，CE的中点，FMAC，GNCD设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，则S2=_12. 如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以B，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_.三、解答题（本大题共5小题，满分52分）13. （9分）如图，在ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形ACE，等边三角形BCF，连接DF
5、，EF求证：四边形DAEF是平行四边形14. （9分）问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：如图1，在正五边形ABCDE中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若CM=DN，则BON=108该小组提出了一个大胆的猜想：如图2，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若DM=EN，则BON=108请问他们的猜想是否正确？若正确，请写出解答过程；若不正确，请说明理由15. （10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD，等边三角形ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）求证：A
6、C=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形16. （12分）已知，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（1）如图1，连接AF，CE，求AF的长（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿AFB和CDE的各边匀速运动一周即点P沿AFBA的方向运动，点Q沿CDEC的方向运动若点P的速度为5cm/s，点Q的速度为4cm/s，运动时间为t s，当以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值图1图217. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，OCB=90，AB=，BC=1，直线经过点A，且与y轴交于点D若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N，使得以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由