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1、六年级数学教学案例“生活中的比”三河镇清平小学 耿秀梅教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、会正确读比，会求出比值。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重、难点： 让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。教学过程： 师：同学们，你们当过裁判没有？ 生：当过。 师：谁来说一说当裁判的时候需要注意什么？ 生1：记清比分。 生2：注意看参赛的选手犯规没。 师：记清比分，注意看参赛的选手犯规没，是为了什么？ 生：公正。 师：公平公正。 简析：简短的谈话，吸引了学生的学习兴趣，让学生能尽快地投入到学习中去。师：下面我们就一起
2、去丽城小学当一当小裁判。清平小学五年级选出4名同学参加羽毛球赛。各赛8场，每人获胜的场数如下表。 出示： 小强、小兵、小军、小林 6场、4场、5场、3场师：谁来给大家读一读题？ （生读） 师：谁来根据这些信息，排出他们比赛的名次。 生：第一名是小强，第二名是小军，第三名是小兵，第四名是小林。 师：同学们当裁判很合格，谁来说一说你是怎么这么快排出他们的名次的？ 生：比获胜的场数。 师：为什么我们可以直接比较获胜的场数？ 生：因为他们比赛的总场数相同。 师：当比赛总场数相同的时候，我们只比较获胜的场数就可以了。 师：要想取得好成绩并不是一件容易的事。 出示：小林和小强是好朋友，他们经常在一起练习打
3、羽毛球，下面是他们最近四次练习的结果： 第一次（共5场） 第二次（共7场） 第三次（共8场） 第四次（共5场） 小强 小林 赢3场 赢2场 赢4场 赢3场 赢4场 赢4场 赢2场 赢3场师：你能不能从中选取有用的信息，判断一下，小强第 次练习成绩最好，第 次练习成绩最差；小林第 次练习成绩最好，第 次练习成绩最差？师：同学们可以想一想，也可以在练习本上算一算。（学生动手算，教师巡视。）师：想好以后，小组同学互相说一说你的结果和判断方法。（学生讨论。）师：谁来给大家说一说你们组的判断结果？生：小强第一次成绩最好，第四次成绩最差；小林第四次成绩最好，第一次成绩最差。师：你能不能说一说你们组的判断方
4、法？生：小强第一次获胜的场数占比赛场数的60%。师：60%怎么来的？生：35=60%，第二次获胜的场数是比赛场数的57.1%，4757.1%；第三次获胜的场数是比赛场数的50%，48=50%；第四次获胜的场数是比赛场数的40%，25=40%。师：他们的方法是看获胜的场数是比赛场数的百分之几，来比较这些百分数的大小，得出了结果。师：你们和他的方法一样吗？生：他们比了四次，有两次小强赢了。最好的话从赢的两次选就可以了。第一次是35=3/5，第二次是47=4/7，再比较这两个分数的大小。师：他先用排除法，然后求出来第一次和第二次获胜的场数是比赛场数的几分之几，判断出了结果。师：你是怎么判断出来他第四
5、次练习成绩最差的？生：第四次赢的场数没有过半。师：谁再来说一说怎么判断出来小林第四次练习成绩最好，第一次练习成绩最差的？生：排除第三和第四次，第一次获胜的场数是比赛场数的25=40%，第二次是4742.9，得出第一次成绩最差。师：刚才我们在比较他们比赛成绩的时候，我们都是看获胜的场数是比赛场数的几分之几或百分之几。师：当比赛场数相同的时候，我们只比较获胜的场数；当比赛场数不同的时候，我们要看获胜的场数是比赛场数的几分之几或百分之几，也就是要考虑获胜的场数和比赛场数这两个量。简析：学生通过这个情境中体验了比产生的必要性一个数已经不能比较出结果，而需要考虑到两个数，为比的学习打下了基础。师：在现实
6、生活中，需要考虑两个量解决问题的例子还有很多。出示：骑车3小时可以行45千米。马拉松选手跑40千米，大约需2时。让学生判断谁的速度快？（让学生读题）让学生填表： 路程（千米） 时间（小时） 速度（千米/时） 马拉松选手 骑车人 其间让学生说一说20（马拉松选手的速度）和40（骑车人的速度）是怎么来的？ 师：我们求速度的时候，需要考虑哪两个量？生：路程和时间。简析：通过这个生活中的情境，让学生进一步认识了比的概念，向学生渗透了“两个不同量的比可以表示一个新的量”。师：大家想一想，长方形的大小由谁决定？生：长和宽。出示：有一个长方形A，长是6，宽是4，1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B
7、；2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍,得到图C；3、将图A的长缩小为原来的 1/2 ，宽扩大为原来的2倍，得到图D；4、将图A的长和宽都缩小为原来的 1/2 ，得到图E。师：如果让你把这几个长方形进行分类，你会怎么分？我把长方形A、B、E归为一类，想一想为什么？生1：长比宽多。生2：长和宽都是3的倍数。生3：A、B、E宽是长的2/3，或者说长是宽的1.5倍。师：我们来看一下，每一个长方形的长是不是宽的1.5倍？（学生在教师的引导下验证。）简析：这个情境向学生渗透了比表示两个数(数量)的倍比关系，让学生进一步认识了比。师：刚才我们在解决这些问题的时候都用了什么方法？生：除法。
8、师：像这样，两个数相除，又叫做两个数的比。师：如402，可以写作40：2，读作40比2。中间的这个符号叫作比号。比号前面的这个数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。大家想两个数相除，又叫做两个数的比 。40：2等于多少？40：2=402=20， 20叫做这个比的比值。师：怎样计算比的比值？生：比的前项除以比的后项。师：我们知道了什么是比，又知道了比各部分的名称。其实在刚才这些题中也有比。比如，在这道题中，我们就可以说在第一次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的比是3：5。师：我们来想一下，在第一次练习中，小林获胜的场数和比赛场数的比是多少？生：2：5。师：在这道题里，你还能找到其他的比吗？生
9、1：在第二次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的比是4：7。生2：在第三次练习中，小强获胜的场数和比赛场数的教学总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思： 一、让学生经历抽象比的过程 本节课我考虑了学生的身心特点，重视从他们的生活经验和已有知识中学习和理解“比”。在教学过程中，我选择了几个情境，让学生借助情境讨论思考，逐步抽象出比。具体地说，通过第一个情境，让学生体会到当比赛场数相同的时候，只比较获胜的场数，当比赛场数不同的时候，而要看获胜的场数是比赛场数的几分之几（或百分之几），考虑获胜的场数和比赛场数这两个量，以此在学生头脑中留下这样一个印象（或意识）：要对两个量进行比较；紧接着的“马
10、拉松”和“长方形”这两个情境，让学生对两个量进行比较这个概念更进一步，就这样一步步抽象出比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。接着让学生重回情境找比，在这一过程中让学生对比有进步的认识和理解。 二、学以致用，活学活用学习知识是为了应用知识。在这节课中有这样一个环节：我让学生说一说生活中见过的比，目的除了让学生感受比在生活中的广泛应用外，还让学生能利用比的知识解释一些简单的生活问题。如：人民币和美元的汇率比约为8：1，学生能说到1美元能兑换8元人民币；今年公务员报考和录取的比为42：1，学生能解释说报考42人中能录取1人就已经说明学生对这个比已经能理解了，达到了学以致用、活学活用的目的。三、让学生真正成为学习的主人 在课堂上，老师只是学习的组织者、引导者和合作者。在教学过程中，教师应该更多地发挥评价等功能，让每一个学生参与到学习的过程中，让学生成为学习的主人，使课堂焕发出青春的活力！2015.06.15