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1、1 第三讲较复杂的分数应用题一、倒推法解题：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。例题 1。一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48 页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48 页”入手倒着往前推，它占余下的13525。第一天看后还剩下 4825120 页，这 120 页占全书的11323，这本书共有12023180页。即48 135 113 180页答：这本书共有180 页。练习 1 1某班少
2、先队员参加劳动，其中37的人打扫礼堂，剩下队员中的58打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？2把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16，乙拿走了余下的25，丙拿走这时所剩的34，丁拿走最后剩下的15 个，这堆苹果共有多少个？例题 2。筑路队修一段路，第一天修了全长的15又 100 米，第二天修了余下的27，还剩 500 米，这段公路全长多少米？【思路导航】 从“还剩 500 米”入手倒着往前推，它占余下的12757，第一天修后还剩50057700 米，如果第一天正好修全长的15，还余下 700+100800 米，这800 米占全长的11545，这段路全长800451000 米
3、。列式为：【 500 127 +100】 115 1000 米答：这段公路全长1000 米。练习 2 1一堆煤，上午运走27，下午运的比余下的13还多 6 吨，最后剩下14 吨还没有运走，这精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 堆煤原有多少吨？2一批水泥， 第一天用去了12多 1 吨，第二天用去了余下13少 2 吨，还剩下 16 吨，原来这批水泥有多少吨？例题 3。有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出15给甲桶，这时两桶油各有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航 】从最后的结
4、果出发倒推，甲、乙两桶共有242 48 千克，当乙桶没有倒出15给甲桶时，乙桶内有油24 115 30 千克，这时甲桶内只有483018 千克，而甲桶已倒出13给了乙桶，可见甲桶原有的油为18 113 27 千克，乙桶原有的油为48 2721 千克。甲： 【242 24 115 】 113 27千克乙： 2422721千克答：甲桶原有油27 千克，乙桶原有油21 千克。练习 3 1小华拿出自己的画片的15给小强，小强再从自己现有的画片中拿出14给小华，这时两人各有画片12 张，原来两人各有画片多少张？2一瓶酒精，第一次倒出13，然后倒回瓶中40 克，第二次再倒出瓶中酒精的59，第三次倒出 18
5、0 克，瓶中好剩下60 克，原来瓶中有多少克酒精？二、代数法解题有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例 1： 某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的共有42 个，两种零件个生产了多少个？【思路导航 】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42 个，列方程求解。解：设生产乙种零件x 个，则生产甲种零件x+12个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5
6、 页3 x+1245+x42 45x+935+x42 95x42935x18 18+1230个答：甲种零件生产了30 个，乙种零件生产了18 个。例 2： 阅览室看书的学生中，男生比女生多10 人，后来男生减少14，女生减少16，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？例 3：甲、乙两校共有22 人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？例 4：一个班女同学比男同学的23多 4 人，如果男生减少3 人，女生增加4 人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？练习：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28 人，男生全部得优，女
7、生的34得优， 男、女生得优的一共有42 人，男、女生参赛的各有多少人？2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900 本， 将甲书架上的书增加58， 乙书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 分数应用题练习_ 1一辆汽车从A 城开往B 城，第一天行了全程的83，第二天行了余下路程的32，第三天行了 250 千米到达B 城，问 A、B 两城间的距离多少千米？2解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的31多 30 千米，第二年修建
8、的比剩下的21少 15 千米，这时还剩585 千米。这条铁路长多少千米？3水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的21，第二个星期卖掉剩下的32，以后又运来剩下苹果的4 倍，现在有100 千克。水果店原来有多少千克苹果？4贷场原有煤假设干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450 吨，第三次又运出现有煤的一半又50 吨，结果还剩500 吨。贷场原存煤多少吨？5仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的21又21吨，第二次运走了剩余的31又31吨，第三次运走了第二次剩余的41又41吨，第四次运走了第三次剩余的51又51吨，第五次运走了最后剩下的19 吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？6、 甲数是乙数
9、的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？7、 有两筐梨。 乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。甲、乙两筐梨共重多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 8、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。后来又买进20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？9.一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16 千克其他糖后，奶糖只占25，这堆糖中有奶糖多少千克？10、数学课外兴趣小组，上学期男生
10、占59，这学期增加21 名女生后，男生就只占25了，这个小组现有女生多少人？11、有两段布，一段布长40 米，另一段长30 米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35，每段布用去多少米？12、某商店原有黑白、彩色电视机共630 台，其中黑白电视机占15，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：又运进黑白电视机多少台？13、一堆煤， 运走的比总数的25多 120 吨，剩下的比运走的56多 60 吨，这堆煤原有多少吨？14、书店运来科技书和文艺书共240 包，科技书占16。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的311，现在两种书各有多少包？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页