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1、20132014学年度九年级数学期末试题 一、选择题1下列计算中,正确的是 ( )A B C D2.如图所示,数轴上表示、b两个实数的点的位置,化简的结果为 A.2B.-2C.2D.-23.已知关于的方程的一个根为,则实数的值为( )A2 B C1 D4要使二次根式有意义,那么x的取值范围是( )(A)x1 (B) x1 (C) x1 (D)x15若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值等于( ) A1 B2 C1或2 D0 6.某超市1月份的营业额为200万元,3月份的营业额为600万元,如果平均每月增长率为,则( )A.B.C.D.7.下列事件是不确定事件的是 A.水中捞月B.守株待兔C.
2、风吹草动D.瓮中捉鳖8.已知圆O的半径为5cm点P是圆O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与圆O相切,则圆P的半径为( )A、3cm B、8cm C、13cm D、3cm或13cm9过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm10.两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有( )A B C D11.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )A、120 B、180 C、240 D、30012.如图所示,实线部分是半径为9cm的两条等弧组成的游泳池,若每条弧
3、所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为A.cmB.cm C.cmD.cm第16题图二、 填空题13一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 14方程 x 2 = x 的解是_15一条弦把圆分为23的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为 _16如图,P是正方形ABCD内的一点,将PCD绕点C逆时针方向旋转后与CB重合,若PC1,则P 17.若O1,O2的半径分别为,(),圆心距为,且有,则两圆的位置关系为_18.如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,以3为半径画弧,则图中四个阴影部分面积和为_三解答题19.计算:.若,求的值.20如图等腰直角ABC中,ABC90,点P在AC上,将AB
4、P绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBQ。(1)求PCQ的度数;(2)当AB4,APPC13时,求PQ的大小21.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌雄的概率相同,如果三枚鸟卵全部成功孵化,则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是多少?22.阅读下面材料;为解方程,我们可以将视为一个整体,然后设,则,原方程化为. 解得.当时,所以,所以;当时,所以,所以;所以原方程的解为:.(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到了降次的目的,体现 了_的数学思想;(2)解方程:23、我市某宾馆有50个房间供游客居住,物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过200元当每个房间的定价为每天120元时,房间会全部住满当每
5、个房间每天的定价每增加10元时,就会多两个空闲房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆每天利润为5520元?24、如图10,O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E,ACDE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证:DF垂直平分AC;(2)求证:FCCE;(3)若弦AD5cm,AC8cm,求O的半径.25、如图,ABC内接于O,点P是ABC的内心,AP交边BC于点D,交O于点E,经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证:BCFG;(2)探究:PE与DE和AE之间的关系;(3)当图中的FE=AB时,
6、如图,若FB=3,CG=2,求AG的长26如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y x+9与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y x +bx+c经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0t5)秒(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;(2)以OC为直径的O与BC交于点M,当t为何值时,PM与O相切?请说明理由(3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒 个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同记BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?是否存在NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由