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1、（1）画一个角的平分线；（2）在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。（3）说出这两段距离的关系并证明。学生动手实验：学生归纳小结：角平分线上的点到这个角两边距离相等。例例1、已知：如图、已知：如图1，ABC的角平分线的角平分线BM、CN相交于点相交于点P.ABCMNP图1求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA的距离相等的距离相等.问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题，逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。原命题与逆命题的关系：a、概念 b、写出互逆命题的关键。（3）如果）如果, 那么那么；5 a
2、5 a例例2、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题还是假命题（1）全等三角形的对应角相等；）全等三角形的对应角相等；（2）对顶角相等；）对顶角相等；（4）直角三角形的两个锐角互余）直角三角形的两个锐角互余.求证：求证：P在在A的平分线上的平分线上HEGABCP图图2例例3、已知：如图、已知：如图2，PB、PC分别是分别是ABC的外角平分线，的外角平分线，相交于点相交于点P.例例4、已知：如图、已知：如图3，PBAB，PCAC，PBPC，D是是AP上上 一点一点DABCP图图3求证：求证：BDPCDP作业：书 P32 随堂练习 P34 EX 1.3