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1、3线段的垂直平分线第 1 课时 线段的垂直平分线的性质与判定1线段垂直平分线的性质定理及逆定理定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上相等垂直平分线2用尺规作线段的垂直平分线图 1作已知线段 AB 的垂直平分线的步骤：第一步：分别以点 A和 B 为圆心，以大于_的长为半径作弧，两弧交于点 C和 D.第二步：作直线 CD.直线 CD 就是线段 AB 的_，如图 1.12AB垂直平分线线段垂直平分线的性质定理(重点)1若 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB6 cm，则PA _cm.612172如图 2，在ABC 中，A
2、C 的垂直平分线交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，ABD 的周长是 12 cm，AC5 cm，则 ABBDDC_cm；ABC 的周长是_cm.图 2线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点)B3.如图 3，ACAD，BCBD，则()图 3ACD 垂直平分 ABCCD 平分ACBBAB 垂直平分 CDD以上结论都不正确用尺规作线段的垂直平分线4老师给同学们出了这样一道题：如图 4，城 A 和城 B 相距 10 千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同学们画出仓库位置图 4(1)这样的仓库唯一吗？(2)请多画出几个仓库的位置，它们在一条直线上吗，如果在，这条直线和 AB 有什么关系？(3)若要求仓库到两城的距离为 15 千米，则仓库的位置唯一吗？该如何确定？答案：略1在运算线段垂直平分线的性质定理时，注意是两个条件：垂线和中点2“点”是指线段垂直平分线上的任意一点，即其上每一点都到(被垂直平分)线段的两个端点的距离相等3利用线段垂直平分线的性质定理可以证明线段相等、角相等、直线互相垂直